Almagest

Almagest je matematički i astronomski traktat kojim je predložen geocentrički model Sunčevog sistema.

Naziv Almagest je latinski oblik arapskog naziva (الكتاب المجسطي, al-kitabu-l-mijisti — "Velika Knjiga"). Traktat je izvorno napisao Klaudije Ptolomej, u 2. veku n.e., na grčkom jeziku kao Mαθηματικἠ σύνταξις (Mathematike Syntaxis - "Matematički traktat" ili "sastav"); naziv je kasnije promenjen u Hè Megalè Syntaxis - "Veliki Traktat", odakle potiče i arapski naziv.

U Evropi će njegov geocentrički model dovesti u pitanje tek Nikola Kopernik u 16. veku, ali će ostati vladajuće objašnjenje svemira do 17. veka. Almagest je najznačajniji izvor informacija o staroj grčkoj astronomiji. Takođe je značajan studentima matematike, jer obezbeđuje informacije o, inače izgubljenom, radu starogrčkog matematičara Hiparha, naročito o trigonometriji.

Datiranje Almagesta

Datum Almagesta je preciznije ustanovljen u skorije vreme. Ptolemej je postavio javni natpis u Kanopu u Egiptu 147/148. n.e.. Pokojni N. T. Hamilton je otkrio da je verzija Ptolemejevih modela izložena u "Kanopskom natpisu" ranija od verzije u Almagestu. To bi značilo da Almagest ne bi mogao biti dovršen pre oko 150. naše ere, četvrt veka nakon što je Ptolemej započeo osmatranja.

Sadržaj

Almagest se sastoji od trinaest knjiga, čije teme se mogu ovako sažeti:

• Knjiga I — konture Aristotelovske kosmologije: sferičan oblik neba, sa (sferičnom) Zemljom koja leži nepomično u centru, sa nepokretnim zvezdama i raznim planetama koje kruže oko Zemlje. Zatim sledi objašnjenje tetiva, sa nekoliko tablica tetiva, osmatranja nagnutosti ekliptike i uvod u sfernu trigonometriju, sa tablicama uz pomoć kojih će u narednim knjigama objasniti kretanja Sunca, Meseca, planeta i zvezda.
• Knjiga II — problemi u vezi sa kartografijom i dnevnim nebeskim kretanjem i to izlasci i zalasci nebeskih tela i dužina obdanice, određivanje latitude, tačke u kojima je Sunce vertikalno, senke gnomona u vreme ravnodnevica i solsticija i druge stvari koje zavise od položaja posmatrača. Tu je i studija uglova koje ekliptika pravi sa vertikalom, sa tablicama.
• Knjiga III — o dužini godine i kretanju Sunca - kako predvideti njegov položaj u zodijaku u bilo kom trenutku. Ptolemej objašnjava Hiparhovo otkriće precesije ekvinoksa i započinje objašnjavanje teorije epicikala.
• Knjige IV i V — kretanje Meseca (koje je složenije od Sunčevog), lunarna paralaksa, kretanje lunarnog apogeja, te veličine i udaljenosti Sunca i Meseca u odnosu na Zemlju, kao i konstrukcija astronomskih instrumenata koji se koriste pri ovim ispitivanjima.
• Knjiga VI — pomračenja Sunca i Meseca, na osnovu teorije izložene u prethodnim knjigama.
• Knjige VII i VIII — kretnje nepokretnih zvezda, uključujući precesiju ekvinoksa. Takođe i zvezdani katalog 1022 zvezde, opisane po njihovom položaju u sazvežđima i ekliptičkim koordinatama. Najsvetlijim zvezdama je pripisana magnituda m = 1, a najslabijim zvezdama, na granici ljudskog vida (bez teleskopa), šesta magnituda (m = 6). Svaki stepen magnitude je zamišljen kao duplo svetliji od sledećeg (logaritamska skala). Veruje se da je ovakav sistem zamislio Hiparh. I zvezdane pozicije su Hiparhovog porekla (129. pne.), korigovane za precesiju, mada Ptolemej tvrdi suprotno.
• Knjiga IX — opšta pitanja u vezi stvaranja modela za pet klasičnih planeta (vidljivih golim okom), takođe i kretanje Merkura; ova i sledeće knjige su najoriginalniji deo Almagesta, sadrže i tablice za predviđanje položaja planeta u svakom trenutku.
• Knjiga X — o kretanju Venere i Marsa.
• Knjiga XI — o kretanju Jupitera i Saturna.
• Knjiga XII — stacionarni položaji i retrogradno kretanje, pri kojima planete kao da zastanu, pa nakratko krenu unazad u odnosu na pozadinu zodijaka. Ptolemej je razumeo da se ovo, osim na spoljne planete, odnosi i na Merkur i Veneru.
• Knjiga XIII — kretanje po latitudi (tj. odstupanja planeta od ekliptike, prividne Sunčeve putanje među zvezdama).

Ptolemejev Kosmos

Kosmologija Almagesta obuhvata pet glavnih tačaka, svakoj je posvećeno poglavlje u Knjizi I. One bi se mogle ovako sažeti:

• Nebeski domen je sferičan i kreće se kao sfera.
• Zemlja je sfera.
• Zemlja je u središtu svemira
• Zemlja, u odnosu na razdaljinu do nepokretnih zvezda, nema značajnu veličinu i mora biti tretirana kao matematička tačka.
• Zemlja se ne kreće.

Ptolomejski planetarni modeli

Predstava Ptolomejevog geocentričnog modela (16. vek).

Ptolomej je planetarnim sferama dodelio sledeći poredak, počevši od prve iznutra (najbliže Zemlji):

1. Mesec
2. Merkur
3. Venera
4. Sunce
5. Mars
6. Jupiter
7. Saturn
8. Sfera fiksnih zvezda

Drugi klasični pisci su predlagali drugačije redoslede. Platon (oko 427 - 347. pne.) je postavio Sunce odmah iza Meseca, a Marcijan Kapela (5. vek naše ere) je smatrao da se Merkur i Venera okreću oko Sunca. Većina islamskih i srednjovekovnih evropskih astronoma je davalo prednost Ptolomejevom autoritetu.

Ptolomej je od svojih grčkih prethodnika nasledio geometrijski instrumentarijum i delimičan set modela za predviđanje položaja planeta na nebu. Apolonije iz Perge (oko 262 - 190. pne.) je uveo deferent i epicikl i "ekscentrični deferent" u astronomiju. Hiparh (2. vek pne.) je kreirao matematičke modele za kretanja Sunca i Meseca. On je poznavao mesopotamsku astronomiju i smatrao je da bi grčki modeli morali biti ravni vavilonskim po preciznosti, ali nije uspeo da stvori tačne modele za preostalih pet planeta.

Ptolomej je u Almagestu usvojio Hiparhov solarni model, koji se sastojao od jednostavnog ekscentričnog deferenta. Što se Meseca tiče, počeo je sa Hiparhovim epiciklom na deferentu, zatim je dodao caku koju istoričari astronomije zovu "mehanizam sa kurblom". Uspeo je da napravi modele i ostalih planeta, u čemu je Hiparh omanuo, tako što je uveo i treće sredstvo, zvano ekvant.

Ptolomej je napisao Almagest kao udžbenik matematičke astronomije. Objasnio je geometrijske modele za planete na osnovu kombinacija krugova, kojima su se mogla predvideti kretanja nebeskih tela. U jednoj kasnijoj knjizi ("Planetarne hipoteze"), Ptolomej objašnjava kako pretvoriti njegove geometrijske modele u trodimenzionalne sfere ili parcijalne sfere. Nasuprot matematičkom Almagestu, "Planetarne hipoteze" se ponekad opisuju kao knjiga o kosmologiji.

Uticaj

Ptolomejev sveobuhvatni traktat o matematičkoj astronomiji je prevazišao većinu starijih tekstova o grčkoj astronomiji. Neki od njih su bili užeg gledišta pa time i manje interesantni, drugi su postali zastareli pojavom novijih modela. Zbog toga više nisu prepisivani i vremenom su se izgubili. Glavnina našeg znanja o radu astronomâ poput Hiparha potiče iz referenci u Almagestu.

U Srednjem veku i renesansi

Ptolomejev Almagest je vekovima bilo delo od autoriteta, kako pokazuje njegov portret iz 16. veka, u obličju renesansnog matematičara

Prvi prevodi na arapski su urađeni u 9. stoleću, u dva zasebna poduhvata, jedan je sponzorisao kalif Al-Mamun (vladao 813-833.). Delo je u ovo doba bilo izgubljeno u Evropi, ili su ga se maglovito sećali astrolozi. Zbog toga je Zapadna Evropa ponovo otkrila Ptolomeja iz prevoda arapskih verzija. U 12. stoleću je nastala španska verzija, kasnije prebačena na latinski pod pokroviteljstvom cara Fridriha II (vl. 1220-50.). Drugu latinsku verziju, direktno sa arapskog, proizveo je 1175. Gerard iz Kremone, koji je svoj tekst našao u španskom Toledu. Ali, Gerard nije znao prevesti mnoge tehničke izraze, čak je zadržao arapsko ime za Hiparha (Abrachir).

U 15. veku se na Zapadu pojavila i grčka verzija. Johanes Miler, poznatiji kao Regiomontanus je na podsticaj briljantnog grčkog sveštenika, kardinala Besariona (ili Visariona), oko 1462. dovršio skraćenu verziju Almagesta (prvi put štampana 1496., poznata kao Epitoma Almagesta). Nešto pre toga, 1450., puni prevod je napravio Đorđe iz Trapezunta, ali sa greškama. Ta verzija je uključivala komentar iste dužine kao original, ali mada su novi rukopisi bili veliko poboljšanje, to nije važilo i za novi komentar, što je izazvalo žustre kritike (i Regiomontanovu verziju). Papa Nikola V (vl. 1447-55), koji je naručio prevod od Đorđa s namerom da se time zamene stariji prevodi, povukao je pokroviteljstvo, tako da će Regiomontanovi prevodi imati prednost sledećih preko sto godina.

Komentare na Almagest su pisali Teon iz Aleksandrije (sačuvani), Pap iz Aleksandrije (sačuvani fragmenti) i Amonije Hermije (izgubljeni). Regiomontan je u svom prevodu dao neke korekcije, koje su kasnije možda inspirisale Kopernika.

Povezano

• Zvezdana kartografija

Reference

(na engleskom:)

• James Evans, The History and Practice of Ancient Astronomy, Oxford University Press, 1998 (ISBN 0-19-509539-1)
• Olaf Pedersen, A Survey of the Almagest, Odense University Press, 1974 (ISBN 87-7492-087-1)
• Olaf Pedersen, Early Physics and Astronomy: A Historical Introduction, 2nd edition, Cambridge University Press, 1993 (ISBN 0-521-40340-5)

Vanjske veze

Almagest na Wikimedijinoj ostavi

(na engleskom:)

• University of Vienna: Almagestum (1515) PDF:s of different resolutions
• Online copy of the star catalog in the Almagest Arhivirano 2007-11-15 na Wayback Machine-u
• Almagest Planetary Model Animations Arhivirano 2007-02-10 na Wayback Machine-u
• Online luni-solar & planetary ephemeris calculator based on the Almagest
• Ptolemy's Almagest. PDF scans of Heiberg's Greek edition, now in the public domain (Classical Greek)