SHAvite-3
SHAvite-3 | |
---|---|
Разработчики | Эли Бихам, Ор Дункельман |
Создан | 2008 |
Опубликован | 2009 |
Размер хеша | переменный, до 512 бит |
Число раундов | 12 или 16 |
Тип | хеш-функция |
SHAvite-3 — криптографическая хеш-функция, разработанная израильскими криптографами Эли Бихамом (англ. Eli Biham) и Ором Дункельманом (англ. Orr Dunkelman). Одна из четырнадцати участников второго раунда конкурса SHA-3, организованного NIST. SHAvite-3 основана на сочетании компонентов AES c фреймворком HAIFA. Данная хеш-функция использует такие криптографические примитивы, как сеть Фейстеля и конструкцию Девиса-Мейера. Семейство хеш-функций SHAvite-3 включает в себя два алгоритма — SHAvite-3256 и SHAvite-3512[1].
Название
[править | править код]Название функции SHAvite-3 произносится как «шавайт шалош» (ивр. шавайт три). Авторы назвали её так по следующим причинам[2]:
- Shavit переводится с иврита как комета — разработанная хеш-функция является защищённой и быстрой (фр. vite);
- Shavite — последователь Шивы — индусского божества;
- цифра 3 в названии — существовали две предыдущие версии, которые не были опубликованы.
История
[править | править код]Алгоритм SHAvite-3 был специально разработан для участия в конкурсе SHA-3. В числе требований, предъявляемых к хеш-функции, была возможность получения дайджестов длиной 224, 256, 384 и 512 бит для замены семейства криптографических алгоритмов SHA-2[3]. Авторы SHAvite-3 разработали две функции: SHAvite-3256 для генерации дайджеста длиной 224, 256 бит и SHAvite-3512 для генерации дайджеста длиной 384 и 512 бит. По результатам первого раунда конкурса была обнаружена уязвимость лежащего в основе алгоритма блочного шифра, которая, однако, не привела к компрометации хеш-функции[4][5].
Авторами была предложена модификация к первоначально заявленной на конкурс версии, чтобы повысить защищенность алгоритма. Изменение было названо улучшенной (tweaked) версией и касалось обоих алгоритмов SHAvite-3256 и SHAvite-3512[2]. После этого последовало исправление ошибки в реализации раундовой функции AES и улучшена криптостойкость SHAvite-3512 путём увеличения количества раундов с 14 до 16[6]. Функция дошла до второго раунда конкурса криптографических функций, но до финала не была допущена за недостаточную защищённость инициализации S-блоков, лежащих в основе блочного шифра, что приводило к относительно низкому уровню безопасности 512-разрядной версии[7][8][9]. В то же время, хеш-функция имела относительно низкие показатели пропускной способности[10].
Особенности дизайна
[править | править код]Особенностями хеш-функции SHAvite-3 являются[1]:
- итерации функций сжатия для получения хеш-функции производятся с помощью алгоритма HAIFA;
- алгоритм позволяет получить хеш произвольной длины, не превышающий 512 бит;
- поддерживает соли;
- функция сжатия разработана с использованием известных и хорошо изученных компонент: сети Фейстеля, раундовых функций AES и регистров сдвига с линейной обратной связью.
Алгоритм
[править | править код]Раунд AES
[править | править код]В своей основе SHAvite-3 использует раунд AES[1]. Раунд определяет операции над 128 битным числом . Данные 128 бит разбиваются на 16 блоков по 8 бит, после чего блоки записываются в виде матрицы размера 4×4. Каждый элемент матрицы представляет значение в поле GF(28). Раунд состоит из последовательного применения операций SubBytes (), ShiftRows (), MixColumns () и сложения по модулю 2 с раундовым ключом .
HAIFA
[править | править код]SHAvite-3 построен на режиме итераций для хеш-функций HAIFA[1]. HAIFA задает правила, по которым выполняется дополнение сообщения до нужной длины, его сжатие со специальной функцией и сокращение полученного на выходе значения до требуемой длины. Таким образом, вычисление хеш-функции по алгоритму SHAvite-3 заключается в выполнении последовательно нескольких шагов:
- Дополнения сообщения до некоторой длины, чтобы его можно было разбить на блоки равного размера. Обозначим дополненное сообщение ;
- Разбиения дополненного сообщение на равных по размеру блоков: ;
- Взятия некоторого начальное значения , где — главное начальное значение, — желаемый размер дайджеста;
- Вычисления последующего значения согласно формуле , где — число захешированных к моменту вычисления бит сообщения, включая текущий блок. Иначе говоря — длина . Параметр — соль. В приложениях, где использование соли не требуется, авторы SHAvite-3 предлагают использовать , допуская при этом снижение безопасности и увеличение скорости вычислений[1];
- Сокращения конечного значения до требуемой длины , это и будет результатом вычисления хеш-функции.
Дополнение сообщения
[править | править код]Если размер исходного сообщения — , желаемый размер значения хеш-функции — , а размер блока, с которым работает функция сжатия , равен , то дополнение сообщения , которое имеет длину , до длины кратной выполняется в следующем порядке:
- К сообщению приписывается в конец один бит со значением 1, получаем ;
- Приписывается значение , которое кодируется битами: ;
- Приписывается значение , которое кодируется битами: ;
- После бита 1 вставляется минимальное количество нулей, которое необходимо для того, чтобы длина полученного сообщения стала кратна : . Количество нулей можно вычислить по формуле: .
Разновидности алгоритма
[править | править код]Алгоритм SHAvite-3 имеет две разновидности, различающиеся используемой функцией сжатия и длиной дайджеста[1]:
- SHAvite-3256 использует функцию сжатия и позволяет получить хеш длиной до 256 бит;
- SHAvite-3512 использует функцию сжатия и позволяет получить хеш длиной от 257 до 512 бит.
Генерация дайджеста
[править | править код]Если исходное сообщение — , и требуется получить дайджест длиной , выполним следующую последовательность действий:
- Определим . Назовем первым случаем , а вторым — . В первом случае , во втором — .
- Найдём , где ;
- Дополним сообщение до размера, кратного =512 в первом случае или до =1024 — во втором. Для этого воспользуемся процедурой, описанной ранее, считая =64 в первом случае и =128 — во втором. При этом в обоих случаях =16;
- Разобьём дополненное сообщение на блоки по бит и вычислим все , за исключением последних двух. Если длина исходного сообщения такова, что в результате дополнения сообщения в конце образовался блок, который не содержит ни одного бита исходного сообщения, то ,. В противном случае, вычисляется по тем же формулам, что и предыдущие , а ;
- Возьмём первые бит . Это и есть требуемое значение хеш-функции.
Функции и
[править | править код]Принимают на вход четыре битовых вектора:
- Цепное значение (chaining value) с размером =256 бит для ( бит для );
- Блок сообщения с размером =512 бит для (=1024 бита для );
- Соль с размером =256 бит для (=512 бит для );
- Битовый счетчик с размером =64 бита для (=128 бит для ).
На выходе получается вектор с размером 256 бит для (512 бит для ).
Для реализации и используется конструкция |Дэвиса-Мейера. Это значит, что цепное значение пересчитывается по формулам и соответственно[1].
Функция
[править | править код]— 12-раундовый блочный шифр. Данный блочный шифр является сетью Фейстеля, которая состоит из 12 ячеек Фейстеля. принимает на вход 256-битный открытый текст . Его можно разделить на две части и по 128 бит. . Пересчёт значений на каждом раунде производится по формуле: .
Здесь — вектор из трех ключей, различный для каждого раунда, а — некая функция. В результате может быть вычислено возвращаемое значение: .
Функция
[править | править код]Функция принимает на вход 128-битный текст и 384-битный ключ , который получается объединением трех 128-битных ключей . Она заключается в троекратном применении раунда AES: . Входной вектор складывается по модулю 2 с ключом , к результату применяются три раунда AES с разными ключами в следующем порядке: раунд AES с ключом , ещё один раунд AES с ключом , последний раунд с ключом 0 (128 бит).
Генерация ключей для
[править | править код]Для вычисления функции требуется по три 128-битных ключа в каждом из 12 раундов. Для этого используется алгоритм генерации ключей[англ.] из одного ключа. В качестве единственного ключа, из которого впоследствии будут созданы 36, используется совокупность блока сообщения (512 бит), соли (256 бит) и битового счетчика (64 бита). В алгоритме все операции производятся над 4-байтными значениями. Введем следующие обозначения:
- — блок сообщения;
- — битовый счетчик;
- — соль.
В результате работы алгоритма получаем 144 значения (также 4-байтных):
// Алгоритм генерации ключей для E^256 на языках C/C++
// Первые 16 значений результирующего массива
// проинициализировать исходным сообщением
for (int i = 0; i < 16; i++) rk[i] = msg[i];
int i = 16;
for (int k = 0; k < 4; k++) {
uint32_t t[4];
// Нелинейный шаг
for (int r = 0; r < 2; r++) {
// Выполнить раунд AES с ключем 0 над 128-битным значением,
// которое является суммой по модулю 2 ранее вычисленных элеменов
// массива rk и соли (0-127 биты).
// 128-битный результат записать в массив t
AESRound0(
rk[i-15]^salt[0], rg[i-14]^salt[1], rk[i-13]^salt[2], rk[i-16]^salt[3],
&t[0], &t[1], &t[2], &t[3]
);
for (int j = 0; j < 4; j++) rk[i+j] = t[j] ^ rk[i+j-4];
if (i == 16) { rk[16] ^= cnt[0]; rk[17] ^= ~cnt[1]; }
if (i == 56) { rk[16] ^= cnt[1]; rk[17] ^= ~cnt[0]; }
i += 4;
// Такой же раунд AES, как и ранее,
// но с оставшейся частью соли (128-255 биты)
AESRound0(
rk[i-15]^salt[4], rg[i-14]^salt[5], rk[i-13]^salt[6], rk[i-16]^salt[7],
&t[0], &t[1], &t[2], &t[3]
);
for (int j = 0; j < 4; j++) rk[i+j] = t[j] ^ rk[i+j-4];
if (i == 84) { rk[86] ^= cnt[1]; rk[87] ^= ~cnt[0]; }
if (i == 124) { rk[124] ^= cnt[0]; rk[127] ^= ~cnt[1]; }
i += 4;
}
// Линейный шаг
for (int r = 0; r != 16; ++r) {
rk[i] = rk[i-16] ^ rk[i-3];
i += 1;
}
}
Представленный выше алгоритм — модифицированная авторами версия. Единственное отличие от изначально отправленного на конкурс SHA-3 варианта — наличие операций побитового отрицания «~» счетчика. Отрицание было добавлено, чтобы увеличить криптографическую стойкость хеш-функции. Наличие таких операций дает гарантию, что по крайней мере 4 из 8 байт счетчика будут ненулевыми[2].
Ключи для вычисления функции получаются из следующим образом:, где , .
Функция
[править | править код]Данная функция реализована по аналогии с , но принимает на вход 512-битный открытый текст , который представляется в виде 4 частей по
128 бит: . Пересчет выполняется по формуле за 14 раундов (в обновленной версии авторы предложили использовать 16 раундов[6]). .
Функция
[править | править код]Принимает на вход 128 бит текста и 512-битный ключ . Вычисляется как 4 раунда AES. .
Генерация ключей для
[править | править код]Для вычисления функции требуется по восемь 128-битных ключей в каждом из 14 раундов. Всего — 112 ключей. Они составляются на основе блока сообщения (1024 бита), соли (512 бит) и битового счетчика (128 бита). Все операции производятся над 4-байтными значениями. Введем следующие обозначения:
- — блок сообщения
- — битовый счетчик
- — соль
В результате работы алгоритма получаем 448 значений (4-байтных):
// Алгоритм генерации ключей для E^512 на языках C/C++
// Первые 32 значений результирующего массива
// проинициализировать исходным сообщением
for (int i = 0; i < 32; i++) rk[i] = msg[i];
int i = 32;
for (int k = 0; k < 7; k++) {
uint32_t t[4];
// Нелинейный шаг (7 раз)
for (int r = 0; r < 2; r++) {
AESRound0(
rk[i-31]^salt[0], rg[i-30]^salt[1], rk[i-29]^salt[2], rk[i-32]^salt[3],
&t[0], &t[1], &t[2], &t[3]); // Раунд AES с ключем 0, соль 0-3
for (int j = 0; j < 4; j++) rk[i+j] = t[j] ^ rk[i+j-4];
if (i == 32) { rk[32] ^= cnt[0]; rk[33] ^= cnt[1];
rk[34]^= cnt[2]; rk[35] ^= ~cnt[3]; }
i += 4;
AESRound0(
rk[i-31]^salt[4], rg[i-30]^salt[5], rk[i-29]^salt[6], rk[i-32]^salt[7],
&t[0], &t[1], &t[2], &t[3]); // Раунд AES с ключем 0, соль 4-7
for (int j = 0; j < 4; j++) rk[i+j] = t[j] ^ rk[i+j-4];
if (i == 164) { rk[164] ^= cnt[3]; rk[165] ^= cnt[2];
rk[166] ^= cnt[1]; rk[167] ^= ~cnt[0]; }
i += 4;
AESRound0(
rk[i-31]^salt[8], rg[i-30]^salt[9], rk[i-29]^salt[10], rk[i-32]^salt[11],
&t[0], &t[1], &t[2], &t[3]); // Раунд AES с ключем 0, соль 8-11
for (int j = 0; j < 4; j++) rk[i+j] = t[j] ^ rk[i+j-4];
if (i == 440) { rk[440] ^= cnt[1]; rk[441] ^= cnt[0];
rk[442]^= cnt[3]; rk[443] ^= ~cnt[2]; }
i += 4;
AESRound0(
rk[i-31]^salt[12], rg[i-30]^salt[13], rk[i-29]^salt[14], rk[i-32]^salt[15],
&t[0], &t[1], &t[2], &t[3]); // Раунд AES с ключем 0, соль 12-15
for (int j = 0; j < 4; j++) rk[i+j] = t[j] ^ rk[i+j-4];
if (i == 316) { rk[316] ^= cnt[2]; rk[317] ^= cnt[3];
rk[318] ^= cnt[0]; rk[319] ^= ~cnt[1]; }
i += 4;
}
if (k == 6) break; // не совершать 7 линейный шаг
// Линейный шаг (6 раз)
for (int r = 0; r != 32; ++r) {
rk[i] = rk[i-32] ^ rk[i-7];
i += 1;
}
}
Здесь, как и в 256-битной версии, единственное отличие улучшенной версии от первоначально отправленной на конкурс SHA-3 — наличие операций побитового НЕ «~» перед значениями счетчика. Наличие таких операций дает гарантию, что по крайней мере 4 из 16 байт счетчика будут ненулевыми[2].
Далее ключи для вычисления функции получаются из следующим образом:, где , .
Быстродействие
[править | править код]В таблице представлены сравнительные данные скорости действия алгоритмов[1].
Алгоритм | Скорость (тактов/байт) | |
---|---|---|
32 бит | 64 бит | |
MD5 | 7.4 | 8.8 |
SHA-1 | 9.8 | 9.5 |
SHA-256 | 28.8 | 25.3 |
SHA-512 | 77.8 | 16.9 |
SHAvite-3256 (изм.) | 35.3 | 26.7 |
SHAvite-3256 (приб.) | 26.6 | 18.6 |
SHAvite-3256 (c инстр. AES) | < 8 | < 8 |
SHAvite-3512 (изм.) | 55.0 | 38.2 |
SHAvite-3512 (приб.) | 35.3 | 28.4 |
SHAvite-3512 (c инстр. AES) | < 12 | < 12 |
Функция также может быть реализована аппаратно.
Длина | Технология | Размер | Пропускная способность |
---|---|---|---|
256 | ASIC | 10.3 Kgates | 7.6 Mbps |
55.0 Kgates | 604.4 Mbps | ||
FPGA | 510 Slices | 1.7 Mbps | |
3585 Slice | 872.3 Mbps | ||
512 | ASIC | 18.5 Kgates | 4.7 Mbps |
81 Kgates | 907.7 Mbps | ||
FPGA | 895 Slices | 1.0 Mbps | |
7170 Slices | 1.12 Gbps |
В таблице приведены данные, основанные на аппаратной реализации AES 2005 года, быстродействие на настоящий момент может оказаться лучше[1].
Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Eli Biham, Orr Dunkelman. The SHAvite-3 Hash Function . cs.technion.ac.il. Computer Science Department, Technion (31 октября 2008). Дата обращения: 2 ноября 2016. Архивировано 19 августа 2019 года.
- ↑ 1 2 3 4 Eli Biham, Orr Dunkelman. The SHAvite-3 Hash Function. Tweaked Version . cs.technion.ac.il. Computer Science Department, Technion (23 ноября 2009). Дата обращения: 21 декабря 2013. Архивировано 23 сентября 2015 года.
- ↑ Richard F. Kayser. Announcing request for candidate algorithm nominations for a new cryptographic hash algorithm (SHA-3) family (англ.) // Federal Register. — 2007. — 2 November (vol. 72, no. 212). — P. 62212—62220. — ISSN 0097-6326. Архивировано 31 марта 2011 года.
- ↑ Thomas Peyrin. Сообщение в рассылке NIST о найденной уязвимости . NIST mailing list. NIST Computer Security Resource Center (19 января 2009). Дата обращения: 2 ноября 2016. Архивировано 25 декабря 2016 года.
- ↑ Paul Souradyuti. OFFICIAL COMMENT: SHAvite-3 . NIST mailing list. NIST Computer Security Resource Center (16 июня 2009). Дата обращения: 2 ноября 2016. Архивировано 19 декабря 2016 года.
- ↑ 1 2 Eli Biham, Orr Dunkelman. Updates on SHAvite-3 . cs.technion.ac.il. Computer Science Department, Technion (23 августа 2010). Дата обращения: 21 декабря 2013. Архивировано 23 сентября 2015 года.
- ↑ Mridul Nandi, Souradyuti Paul. Сообщение в рассылке NIST о найденной уязвимости . NIST mailing list. NIST Computer Security Resource Center (18 июня 2009). Дата обращения: 2 ноября 2016. Архивировано 25 декабря 2016 года.
- ↑ Gauravaram P., Leurent G., Mendel F., Naya-Plasencia M., Peyrin T., Rechberger C., Schläffer M. Cryptanalysis of the 10-Round Hash and Full Compression Function of SHAvite-3-512 (англ.) // Progress in Cryptology — AFRICACRYPT 2010: Third International Conference on Cryptology in Africa, Stellenbosch, South Africa, May 3-6, 2010. Proceedings / D. J. Bernstein, T. Lange — Berlin, Heidelberg, New York City, London: Springer Berlin Heidelberg, 2010. — P. 419—436. — (Lecture Notes in Computer Science; Vol. 6055) — ISBN 978-3-642-12677-2 — ISSN 0302-9743; 1611-3349 — doi:10.1007/978-3-642-12678-9_25
- ↑ Bouillaguet C., Dunkelman O., Leurent G., Fouque P. Attacks on Hash Functions Based on Generalized Feistel: Application to Reduced-Round Lesamnta and SHAvite-3₅₁₂ (англ.) // Selected Areas in Cryptography: 17th International Workshop, SAC 2010, Waterloo, Ontario, Canada, August 12-13, 2010, Revised Selected Papers / A. Biryukov, G. Gong, D. Stinson — Berlin, Heidelberg, New York City, London: Springer Science+Business Media, 2011. — P. 18—35. — 411 p. — (Lecture Notes in Computer Science; Vol. 6544) — ISBN 978-3-642-19573-0 — ISSN 0302-9743; 1611-3349 — doi:10.1007/978-3-642-19574-7
- ↑ Meltem Sönmez Turan et al. Status Report on the Second Round of the SHA-3 Cryptographic Hash Algorithm Competition . csrc.nist.gov. NIST Computer Security Resource Center (2011). Дата обращения: 21 декабря 2013. Архивировано 15 февраля 2013 года.
Ссылки
[править | править код]- Eli Biham, Orr Dunkelman. Официальная страница SHAvite-3. Архивная копия от 12 ноября 2013 на Wayback Machine (англ.) cs.technion.ac.il. Computer Science Department, Technion (проверено 09.12.2016)
- Eli Biham, Orr Dunkelman. Спецификация SHAvite-3 (Первоначальная версия) Архивная копия от 27 ноября 2020 на Wayback Machine (англ.) cs.technion.ac.il. Computer Science Department, Technion (опубликовано 01.02.2009, проверено 09.12.2016)
- Eli Biham, Orr Dunkelman. Спецификация SHAvite-3 (Улучшенная версия) Архивная копия от 23 сентября 2015 на Wayback Machine (англ.) cs.technion.ac.il. Computer Science Department, Technion (опубликовано 23.11.09, проверено 09.12.2016)
- Eli Biham, Orr Dunkelman. Обновления SHAvite-3 Архивная копия от 23 сентября 2015 на Wayback Machine (англ.) cs.technion.ac.il. Computer Science Department, Technion (опубликовано 23.08.2010, проверено 09.12.2016)
- Сайт NIST. Конкурс на алгоритм SHA-3 Архивная копия от 5 мая 2010 на Wayback Machine (англ.) csrc.nist.gov. NIST Computer Security Resource Center. (обновлено 14.09.2016, проверено 09.12.2016)
- Regenscheid A. et al. Результат первого раунда конкурса на алгоритм SHA-3 Архивная копия от 29 декабря 2009 на Wayback Machine (англ.) csrc.nist.gov. NIST Computer Security Resource Center. (опубликовано 2009, проверено 09.12.2016)
- Turan M. S. et al. Результат второго раунда конкурса на алгоритм SHA-3 Архивная копия от 15 февраля 2013 на Wayback Machine (англ.) csrc.nist.gov. NIST Computer Security Resource Center. (опубликовано 2011, проверено 09.12.2016)
Эта статья входит в число добротных статей русскоязычного раздела Википедии. |