Шаровой слой

Шаровой слой

Шар пересеченный двумя параллельными плоскостями

Шаровой слой — часть шара ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар.

Связанные определения

• Основания шарового слоя это сечения шара, образовавшиеся в результате пересечения шара двумя параллельными плоскостями.
• Высота шарового слоя это расстояние между основаниями слоя.

Свойства

• Объем шарового слоя можно найти как разность объема двух шаровых сегментов:
      $~V=\pi \left[H_{1}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{1}\right)-H_{2}^{2}\left(R-{\frac {1}{3}}H_{2}\right)\right],$
  где $~V$ - объем шарового слоя, $~H_{1}$ - высота болшего шарового сегмента, $~H_{2}$ - высота меньшего шарового сегмента, $~R$ - радиус шара.
• Площадь сферической поверхности шарового слоя (шаровой, сферический пояс) можно найти, как разность площадей сферических поверхностей двух шаровых сегментов:
      $~S=2\pi Rh,$
  где $S$ — площадь сферической поверхности шарового слоя, $h$ — высота шарового слоя, $R$ — радиус шара.