Сфера действия тяготения

Сфера действия тяготения — область в виде сплюснутого эллипсоида вращения вокруг небесного тела, внутри которой главное гравитационное действие на обращающийся по орбите объект исходит от этого тела.

Общая информация

Это выражение обычно используется для описания областей в Солнечной системе, где планеты имеют доминирующее влияние на окружающие объекты (такие, как их спутники), несмотря на присутствие намного более массивного (но и более удалённого) Солнца. Модель сопряжённых конических сечений (англ. patched conic approximation) применима лишь внутри сферы действия тяготения. При этом доминирующее влияние понимается в том смысле, что внутри сферы действия тяготения планет справедливо неравенство^[1]:

{f' \over g'}<{f'' \over g''}

,

где $g'$ — ускорение тела при движении вокруг планеты, $f'$ —возмущение в этом ускорении от Солнца, $g''$ — ускорение тела при движении вокруг Солнца, $f''$ — возмущение в этом ускорении от планеты. Радиус сферы действия тяготения r описывается следующим уравнением:

r=a\left({\frac {m}{M}}\right)^{2/5}

,

где $a$ — большая полуось меньшего объекта (обычно планеты) на орбите вокруг большего объекта (обычно — Солнца), $m$ и $M$ — массы меньшего и большего объектов (обычно планеты и Солнца) соответственно.

В модели сопряженных конических сечений, когда объект покидает сферу действия тяготения планеты, главным гравитационно действующим на него объектом становится Солнце до тех пор, пока объект не попадёт в сферу действия тяготения другой планеты. Поскольку определение сферы действия тяготения основано на присутствии Солнца и планеты, термин применим лишь для системы из трёх и более тел. Масса главного тела должна быть намного больше массы второстепенного, что позволяет свести задачу трёх тел к ограниченной задаче двух тел.

В таблице приведены значения сферы действия тяготения тел Солнечной системы относительно Солнца^[2]:

Небесное тело	r (тыс. км)
Меркурий	112
Венера	616
Земля	929
Марс	578
Юпитер	48 200
Сатурн	54 500
Уран	51 900
Нептун	86 800
Плутон	34 100

Радиус сферы действия Луны относительно Земли составляет 66 тыс. км^[3].

См. также

Сфера Хилла

Примечания

↑ Сфера действия тяготения // Большая Советская Энциклопедия. 3-е изд. — М.: Советская Энциклопедия, 1976. — Т. 25. Струнино—Тихорецк. — С. 114.
↑ см., например, Seefelder W. Lunar Transfer Orbits Utilizing Solar Perturbations and Ballistic Capture. — 2002. — С. 76. Архивировано 31 декабря 2013 года.
↑ Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. — 5-е изд. — М.: Наука, 1983. — С. 110.

[BSE-1] Сфера действия тяготения // Большая Советская Энциклопедия. 3-е изд. — М.: Советская Энциклопедия, 1976. — Т. 25. Струнино—Тихорецк. — С. 114.

[2] см., например, Seefelder W. Lunar Transfer Orbits Utilizing Solar Perturbations and Ballistic Capture. — 2002. — С. 76. Архивировано 31 декабря 2013 года.

[3] Бакулин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. — 5-е изд. — М.: Наука, 1983. — С. 110.

[1]

[2]

[3]