Submulțime: Diferență între versiuni

← Diferența anterioară Diferența următoare →

Conținut șters Conținut adăugat

Aliniat

Versiunea de la 11 octombrie 2020 23:26

În matematică, mai exact în teoria mulțimilor, se spune că mulțimea B este submulțimea mulțimii A dacă B „este conținută” de A. Echivalent, putem scrie $B\supseteq A$ , citit B include A, sau B conține A. Relația dintre mulțimi stabilită de $\subseteq$ se numește incluziune sau conținere. Algebra submulțimilor constituie o structură de algebră booleană relativ la incluziune.

Dacă A este o submulțime a lui B, dar nu este egală cu B, atunci A se numește submulțime proprie a lui B, ceea ce se scrie $A\subset B$ sau $B\supset A$ . Totuși, în literatură aceste simboluri se citesc la fel ca $\subseteq$ și $\supseteq$ , deci se preferă adesea să se folosească simbolurile mai explicite $\subsetneq$ și $\supsetneq$ și pentru incluziunea strictă.

Proprietăți ale relației de incluziune

Se consideră două mulțimi $A,B$ incluse într-o mulțime universală $U$ și se notează cu $A^{\prime },B^{\prime }$ complementarele acestora: $A^{\prime }=U\setminus A,\;B^{\prime }=U\setminus B.$ Există proprietățile:

$A=B\;\Leftrightarrow A\subseteq B$ și $B\subseteq A.$
$A\subseteq B\;\Leftrightarrow \;B^{\prime }\subseteq A^{\prime }.$

Vezi și

Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.

@@ Linia 8: / Linia 8: @@
 Se consideră două mulțimi <math> A, B </math> incluse într-o mulțime ''universală'' <math> U </math> și se notează cu <math> A^{\prime}, B^{\prime} </math> complementarele acestora: <math> A^{\prime}= U \setminus A, \; B^{\prime}= U \setminus B.</math>
 Există proprietățile:
-::*<math> A=B \; \Leftrightarrow A \subseteq B </math> și <math> B \subseteq A. </math>
+::* <math> A=B \; \Leftrightarrow A \subseteq B </math> și <math> B \subseteq A. </math>
 ::* <math> A \subseteq B \;  \Leftrightarrow \; B^{\prime} \subseteq A^{\prime}.</math>
-::* ;)
 ==Vezi și==