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Paradoxo

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Um paradoxo é uma afirmação logicamente autocontraditória ou uma afirmação que vai contra as expectativas de alguém.[1][2] É uma afirmação que, apesar do raciocínio aparentemente válido a partir de premissas verdadeiras ou aparentemente verdadeiras, leva a uma conclusão aparentemente autocontraditória ou logicamente inaceitável.[3][4] Um paradoxo geralmente envolve elementos contraditórios, mas inter-relacionados, que existem simultaneamente e persistem ao longo do tempo.[5][6][7] Eles resultam em "contradição persistente entre elementos interdependentes", levando a uma "unidade de opostos" duradoura.[8]

Na lógica, existem muitos paradoxos que são conhecidos por serem argumentos inválidos, mas que são, no entanto, valiosos na promoção do pensamento crítico,[9] enquanto outros paradoxos revelaram erros em definições que eram consideradas rigorosas e fizeram com que axiomas da matemática e da lógica fossem reexaminados. Um exemplo é o paradoxo de Russell, que questiona se uma "lista de todas as listas que não se contêm" se incluiria e mostrou que as tentativas de fundar a teoria dos conjuntos na identificação de conjuntos com propriedades ou predicados eram falhas.[10][11] Outros, como o paradoxo de Curry, não podem ser facilmente resolvidos fazendo mudanças fundamentais em um sistema lógico.[12]

Exemplos fora da lógica incluem o navio de Teseu da filosofia, um paradoxo que questiona se um navio reparado ao longo do tempo pela substituição de todas e cada uma de suas peças de madeira, uma de cada vez, permaneceria o mesmo navio.[13] Os paradoxos também podem assumir a forma de imagens ou outras mídias. Por exemplo, M. C. Escher apresentou paradoxos baseados em perspectiva em muitos de seus desenhos, com paredes que são consideradas pisos de outros pontos de vista e escadas que parecem subir infinitamente.[14]

Informalmente, o termo paradoxo é frequentemente usado para descrever um resultado contraintuitivo.

Classificação de Ramsey

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Frank Ramsey fez uma distinção entre paradoxos lógicos e paradoxos semânticos, com o paradoxo de Russell pertencendo à primeira categoria, e o paradoxo do mentiroso e os paradoxos de Grelling à última.[15] Ramsey introduziu a distinção agora padrão entre contradições lógicas e semânticas. As contradições lógicas envolvem termos matemáticos ou lógicos como classe e número e, portanto, mostram que nossa lógica ou matemática é problemática. As contradições semânticas envolvem, além de termos puramente lógicos, noções como pensamento, linguagem e simbolismo, que, de acordo com Ramsey, são termos empíricos (não formais). Portanto, essas contradições são devidas a ideias falhas sobre pensamento ou linguagem e pertencem adequadamente à epistemologia.[16]

Em filosofia

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O gosto pelo paradoxo é central para as filosofias de Lao Zi, Zenão de Eleia, Chuang-Tzu, Heráclito, Bhartṛhari, Mestre Eckhart, Hegel, Kierkegaard, Nietzsche e G. K. Chesterton, entre muitos outros. Søren Kierkegaard, por exemplo, escreve nos Fragmentos Filosóficos:

Mas não se deve pensar mal do paradoxo, pois o paradoxo é a paixão do pensamento, e o pensador sem o paradoxo é como o amante sem paixão: um sujeito medíocre. Mas a potencialização final de toda paixão é sempre desejar sua própria queda, e assim também é a paixão final do entendimento desejar a colisão, embora de uma forma ou de outra a colisão deva se tornar sua queda. Este, então, é o paradoxo final do pensamento: querer descobrir algo que o próprio pensamento não pode pensar.[17]

Ver também

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Referências

  1. ↑ Weisstein, Eric W. «Paradox». mathworld.wolfram.com (em inglês). Consultado em 5 de dezembro de 2019 
  2. ↑ Cantini, Andrea; Bruni, Riccardo (2024). Zalta, Edward N.; Nodelman, Uri, eds. «Paradoxes and Contemporary Logic». Metaphysics Research Lab, Stanford University. Consultado em 3 de setembro de 2024 
  3. ↑ «paradox». Oxford Dictionary. Oxford University Press. Consultado em 21 de junho de 2016. Arquivado do original em 5 de fevereiro de 2013 
  4. ↑ Bolander, Thomas (2013). «Self-Reference». The Metaphysics Research Lab, Stanford University. Consultado em 21 de junho de 2016 
  5. ↑ Smith, W. K.; Lewis, M. W. (2011). «Toward a theory of paradox: A dynamic equilibrium model of organizing». Academy of Management Review. 36 (2): 381–403. JSTOR 41318006. doi:10.5465/amr.2009.0223 
  6. ↑ Zhang, Y.; Waldman, D. A.; Han, Y.; Li, X. (2015). «Paradoxical leader behaviors in people management: Antecedents and consequences» (PDF). Academy of Management Journal. 58 (2): 538–566. doi:10.5465/amj.2012.0995 
  7. ↑ Waldman, David A.; Bowen, David E. (2016). «Learning to Be a Paradox-Savvy Leader». Academy of Management Perspectives. 30 (3): 316–327. doi:10.5465/amp.2015.0070 
  8. ↑ Schad, Jonathan; Lewis, Marianne W.; Raisch, Sebastian; Smith, Wendy K. (1 de janeiro de 2016). «Paradox Research in Management Science: Looking Back to Move Forward» (PDF). Academy of Management Annals. 10 (1): 5–64. ISSN 1941-6520. doi:10.5465/19416520.2016.1162422 
  9. ↑ Eliason, James L. (março–abril de 1996). «Using Paradoxes to Teach Critical Thinking in Science». Journal of College Science Teaching. 15 (5): 341–44. Arquivado do original em 23 de outubro de 2013 
  10. ↑ Irvine, Andrew David; Deutsch, Harry (2016), «Russell's Paradox», in: Zalta, Edward N., The Stanford Encyclopedia of Philosophy Winter 2016 ed. , Metaphysics Research Lab, Stanford University, consultado em 5 de dezembro de 2019 
  11. ↑ Crossley, J.N.; Ash, C.J.; Brickhill, C.J.; Stillwell, J.C.; Williams, N.H. (1972). What is mathematical logic?. London-Oxford-New York: Oxford University Press. pp. 59–60. ISBN 0-19-888087-1. Zbl 0251.02001 
  12. ↑ Shapiro, Lionel; Beall, Jc (2018), «Curry's Paradox», in: Zalta, Edward N., The Stanford Encyclopedia of Philosophy Summer 2018 ed. , Metaphysics Research Lab, Stanford University, consultado em 5 de dezembro de 2019 
  13. ↑ «Identity, Persistence, and the Ship of Theseus». faculty.washington.edu. Consultado em 5 de dezembro de 2019 
  14. ↑ Skomorowska, Amira (ed.). «The Mathematical Art of M.C. Escher». Lapidarium notes. Consultado em 22 de janeiro de 2013 
  15. ↑ Fraser MacBride; Mathieu Marion; María José Frápolli; Dorothy Edgington; Edward Elliott; Sebastian Lutz; Jeffrey Paris (2020). «Frank Ramsey». Chapter 2. The Foundations of Logic and Mathematics, Frank Ramsey, < Stanford Encyclopedia of Philosophy>. [S.l.]: Metaphysics Research Lab, Stanford University 
  16. ↑ Cantini, Andrea; Riccardo Bruni (2021). «Paradoxes and Contemporary Logic». Paradoxes and Contemporary Logic (Fall 2017), <Stanford Encyclopedia of Philosophy>. [S.l.]: Metaphysics Research Lab, Stanford University 
  17. ↑ Kierkegaard, Søren (1844). Hong, Howard V.; Hong, Edna H., eds. Philosophical Fragments. [S.l.]: Princeton University Press (publicado em 1985). p. 37. ISBN 9780691020365 

Bibliografia

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  • Frode Alfson Bjørdal, Librationist Closures of the Paradoxes, Logic and Logical Philosophy, Vol. 21 No. 4 (2012), pp. 323–361.
  • Mark Sainsbury, 1988, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press
  • William Poundstone, 1989, Labyrinths of Reason: Paradox, Puzzles, and the Frailty of Knowledge, Anchor
  • Roy Sorensen, 2005, A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labyrinths of the Mind, Oxford University Press
  • Patrick Hughes, 2011, Paradoxymoron: Foolish Wisdom in Words and Pictures, Reverspective

Ligações externas

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