Hebesfenorotunda triangular
Hebesfenorrotunda triangular | |
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Tipo | Sólidos de Johnson J91 – J92 - J1 |
Faces | 13 triângulos 3 quadrados 3 pentágonos 1 hexágono |
Arestas | 36 |
Vértices | 18 |
Configuração dos vértices | 3(33.5) 6(3.4.3.5) 3(3.5.3.5) 2.3(32.4.6) |
Grupo de simetria | C3v |
Área de superfície | [1] |
Propriedades | |
Ambiquiral, convexo, rígido[1] | |
Planificação | |
Em geometria, a hebesfenorotunda triangular é um dos sólidos de Johnson (J92). É um dos sólidos elementares de Johnson, que não surge a partir de manipulações do tipo "corte e cola" dos sólidos platônicos e arquimedianos. No entanto, ele tem uma forte relação com o icosidodecaedro, um sólido de Arquimedes. O mais evidente é o conjunto de três pentágonos e quatro triângulos em um lado do sólido. Se essas faces estão alinhadas com um padrão de faces congruente do icosidodecaedro, então a face hexagonal irá situar-se no plano a meio caminho entre duas faces triangulares opostas do icosidodecaedro.
A hebesfenorotunda triangular é o único sólido de Johnson com faces de 3, 4, 5 e 6 lados.
Coordenadas
[editar | editar código-fonte]As coordenadas da hebesfenorotunda triangular são:
- O triângulo oposto ao hexágono
,
- As bases dos triângulos que cercam o triângulo precedente:
, ,
- As pontas dos pentágonos opostas aos vértices do primeiro triângulo:
,
- O hexágono
,
onde é a Razão de Ouro.
Essas coordenadas produzem uma hebesfenorotunda triangular com comprimento de arestas igual a 2, repousando sobre o plano XY pela face hexagonal e tendo seu eixo de simetria de ordem 3 alinhado com o eixo Z. Uma segunda hebesfenorotunda triangular invertida pode ser obtida trocando-se o sinal da segunda e da terceira coordenadas de cada ponto. Esse segundo poliedro, juntado ao primeiro pelas faces hexagonais em comum, se inscreve em um icosidodecaedro. Se a face hexagonal for dimensionada pela razão áurea, então a envoltória convexa dessa união será todo o icosidodecaedro.
Ligações externas
[editar | editar código-fonte]Referências
- ↑ a b «Sphenocorona». WolframAlpha. Consultado em 10 de maio de 2017