Cissoide de Díocles

Cissoide de Díocles é uma curva de terceira ordem, descrita pelo matemático grego Díocles ca. 200 a.C., a fim de auxiliar a resolução do problema da duplicação do cubo.

Equação

Coordenadas cartesianas:^[1] $y^{2}\,(2a-x)-x^{3}=0$ sendo $a\neq 0$

Equação paramétrica: $x={\frac {2at^{2}}{1+t^{2}}};\qquad y={\frac {2at^{3}}{1+t^{2}}}$

Coordenadas polares: $t=\tan \varphi ;\qquad r=2a\mathrm {sen} \,\varphi \tan \varphi$

A linha $x=2a$ é uma assíntota.^[1]

Ligações externas

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Cissoid», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
Xah Lee: «Cissoid of Diocles» (em inglês)

Referências

↑ ^a ^b Silvio Levy, The Geometry Center Home Page, Algebraic Curves [em linha]

[levy.algebraic.curves-1] Silvio Levy, The Geometry Center Home Page, Algebraic Curves [em linha]

[1]