Impulso

Mecânica clássica
Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.
Cinemática Deslocamento Velocidade Velocidade escalar Aceleração Aceleração centrípeta Movimento uniforme Movimento uniformemente variado Movimento retilíneo Movimento parabólico Movimento circular Movimento circular uniforme Movimento curvilíneo Movimento harmônico simples Movimento harmônico complexo
Dinâmica Força Inércia Produto de inércia Leis de Newton Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira Lei de Newton Equações de movimento Ressonância
História História da física
Trabalho e Mecânica Energia cinética Energia potencial Trabalho Conservação da energia Força conservativa Força de contato Função de Lagrange Potência Retropropulsão Princípio de Hamilton
Sistema de partículas Centro de massa Corpo rígido Momento linear Conservação do momento linear Equilíbrio dinâmico Princípio de d'Alembert Sistema massa-mola
Colisões Impulso Colisão elástica Colisão inelástica
Movimento rotacional Posição angular Deslocamento angular Velocidade angular Aceleração angular Momento de inércia Torque Momento angular
Sistemas Clássicos Sistema dinâmico Sistema linear Sistema não linear Sistema hamiltoniano Sistema caótico
Formulações Mecânica newtoniana Mecânica hamiltoniana Mecânica lagrangiana Mecânica KvN Equação de Udwadia-Kalaba Mecânica de Routhian
Gravitação Lei da gravitação universal Princípio da superposição Constante gravitacional Velocidade de escape Leis de Kepler Princípio da equivalência
Físicos Isaac Newton Leonhard Euler Joseph-Louis Lagrange Pierre-Simon Laplace Galileu Galilei William Rowan Hamilton Johannes Kepler

Impulso é a grandeza física que mede a variação da quantidade de movimento de um objeto. É causado pela ação de uma força ${\vec {F}}$ atuando durante um intervalo de tempo $\Delta t$. Uma pequena força aplicada durante muito tempo pode provocar a mesma variação de quantidade de movimento que uma força grande aplicada durante pouco tempo. Ambas as forças provocaram o mesmo impulso.

A unidade no Sistema Internacional de Unidades para o impulso é o N•s (newton segundo ou newton vezes segundo).

A velocidade de um corpo é transferida a outro idêntico

A unidade do Impulso também pode ser escrita como o produto da unidade de massa, o quilograma, pela unidade de velocidade, o metro por segundo, demonstrando-se facilmente que "quilograma metro por segundo" (kg.m/s) é equivalente a "newton segundo" (N.s). Via de regra, ao falar-se de impulso, dá-se preferência pelo "N.s"; ao falar-se de variação da quantidade e movimento, dá-se preferência ao "kg.m/s". Contudo não há problema algum em se intercambiar as duas.

Equações

O impulso($\,\!I$) é igual à variação da quantidade de movimento ($\,\!\Delta P_{}$) de um corpo.

$\,\!I=\Delta P_{}$

Em situações onde a força mostra-se constante ao longo do intervalo de atuação, o impulso pode também ser calculado a partir do produto entre a força ($\,\!F$) aplicada ao corpo e o intervalo de tempo ($\,\!\Delta t$) durante o qual a força atua.

$\,\!I=F.\Delta t$

Em situações mais complicadas - onde a força resultante $F(t)$ atuanto no corpo é variável - a equação anterior contudo não se aplica. Deve-se determinar o impulso nestes casos pela integração de $F(t)$ no tempo:

$\,\!I=\int F(t)dt$.

Variação da Quantidade de Movimento

Na maioria dos casos a massa do corpo permanece constante, e nestes casos a variação da quantidade de movimento pode ser calculada como o produto da massa ($\,\!m$) pela variação de velocidade ($\,\!\Delta v$).

$\,\!\Delta P_{}=m.\Delta v$

Porém a fórmula mais geral, aplicável a qualquer situação, deve incluir os casos em que há variação não apenas na velocidade como na massa. Neste caso o impulso é dado pela quantidade de movimento final ($\,\!P_{F}$) subtraída da quantidade de movimento inicial ($\,\!P_{I}$).

$\,\!\Delta P_{}=P_{F}-P_{I}$

Ou ainda

$\,\!\Delta P_{}=m_{F}v_{F}-m_{I}v_{I}$

Para pensar

O impulso sofrido por um objeto (massa constante) depende apenas das quantidades de movimento associadas ao instante antes da colisão e após a colisão, e não de quão rápido se processam as colisões que levam o mesmo estado incial ao mesmo estado final.

A exemplo considere um ovo abandonado em queda livre de uma determinada altura, primeiro sobre uma almofada, posteriormente sobre o chão. A massa do ovo é a mesma em ambos os casos, e provido que as alturas de queda - entre o ponto de soltura e o ponto de contato do ovo com o obstáculo seja mantida a mesma, as velocidades do ovo após cair a distância em consideração também serão a mesma em ambos os casos. Visto que P = mV, tem-se pois que as quantidades de movimento imediatamente antes da colisão são iguais em ambas as situações. Em ambas as situações o estado final do ovo corresponde ao ovo parado - com velocidade zero, quer este tenha quebrado, quer não - de forma que as quantidades de movimento finais do ovo são ambas nulas ao fim do processo.

A conclusão pode surpreender alguns: se as quantidades de movimento inciais são iguais em ambos os casos, ocorrendo o mesmo com as quantidades de movimento finais, tem-se que os impulsos sofridos pelo ovo, determinável pela diferença entre a quantidade de movimento final e inicial, são também iguais.

A pergunta iminente é: porque o ovo quebra em um caso, e não no outro? A resposta é: embora o impulso sofrido seja o mesmo, as forças que atuam em cada caso não são iguais, sendo muito maiores na colisão com o chão. Supondo uma força média contante atuando em ambos os casos, o produto $F\Delta t$ determina o impulso sofrido, e deve fornecer o mesmo resultado em ambos os casos. Contudo o tempo de colisão no caso da almofada - dada a deformação gradual desta - é consideravelmente maior, de forma que a força de interação almofada-ovo é consideravelmente menor. Na interação ovo-piso os papeis se invertem: o choque deve ser completado em um intervalo de tempo muito menor que no caso da almofada, e por tal, para que o produto $F\Delta t$ continue o mesmo, a força neste caso deve ser consideravelmente maior.

Em verdade, a força ${\vec {F}}$ é definida como:

${\vec {F}}={\frac {\Delta {\vec {P}}}{\Delta t}}={\frac {\vec {I}}{\Delta t}}$

Dado o mesmo impulso, quanto menor o intervalo de tempo necessário à sua aplicação, maior a força necessária à situação, e vice versa. No caso do ovo colidindo com o chão a intensa força aplicada no ponto de colisão leva à tensões na estrutura do ovo além dos limites mecânicos desta, e por tal o ovo se quebra.

Assim as forças de interação em colisões dependem não apenas das condições iniciais e finais em questão como também das propriedades físicas dos objetos que colidem: quanto mais elásticos são os objetos em colisão maiores são os tempos de colisão e menores são as forças envolvidas na colisão, e vice-versa. Materiais inelásticos são geralmente frágeis.

Se antes da leitura deste artigo não de forma consciente, intuitivamente parece que os seres humanos - e os animais - conhecem tal princípio: ao pularem de locais altos, estes flexionam os joelhos de forma a promoverem o aumento do tempo de interação no processo de colisão com chão, e assim o fazendo reduzem as forças que atuam sobre os seus corpos no processo que os leva ao estado estático. Se as pernas fossem mantidas totalmente esticadas, estas certamente se quebrariam com maior faciliade .

Ver também

• Colisão
• Movimento retilíneo
• Momento linear