Przejdź do zawartości

Rozkład F Snedecora

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Rozkład F Snedecora
Gęstość prawdopodobieństwa
Ilustracja
Dystrybuanta
Ilustracja
Parametry

stopni swobody

Nośnik

Gęstość prawdopodobieństwa

Dystrybuanta

Wartość oczekiwana (średnia)

Moda

Wariancja

Współczynnik skośności


for

Kurtoza


Odkrywca

Ronald Fisher, George W. Snedecor

Rozkład F Snedecora, rozkład F[1], rozkład Fishera-Snedecora[2]rozkład prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej, wykorzystywany między innymi w testach statystycznych, na przykład w analizie wariancji.

Definicja

[edytuj | edytuj kod]

Jeżeli niezależne zmienne losowe i mają rozkłady chi-kwadrat o odpowiednio i stopniach swobody: i to zmienna losowa ma rozkład F o stopniach swobody, co zapisujemy:

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmiennej jest dana wzorem[3]:

dla gdzie to funkcja beta.

Dystrybuanta dana jest wzorem:

gdzie to regularyzowana niekompletna funkcja beta.

Historia i nazwa

[edytuj | edytuj kod]

W 1924 roku Ronald Fisher stworzył tablice dla rozkładu, który oznaczył literą zaś w 1934 roku George Snedecor w hołdzie Fisherowi nadał rozkładowi nazwę F i stablicował go[1].

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. a b Anna Baranowska, Elementy statystyki dla studentów uczelni medycznych: nowoczesne ujęcie z opisem obliczeń w programach Excel, R i Statistica, Wydanie drugie poprawione, Wrocław: Oficyna Wydawnicza GiS, 2022, s. 108, ISBN 978-83-67234-02-3 [dostęp 2024-02-19].
  2. Andrzej Balicki, Wiesława Makać, Metody wnioskowania statystycznego, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 1997, s. 99, ISBN 83-7326-056-0.
  3. Kalimuthu Krishnamoorthy, Handbook of statistical distributions with applications, Second edition, A Chapman & Hall book, Boca Raton London New York: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2016, s. 189, ISBN 978-1-4987-4149-1 [dostęp 2024-02-19].