Dyskusja:Rozkład normalny

Tekst nagłówka

Wcześniej była tu kurtoza 0, tak jak podaje angielska wiki. Wartość kurtozy zależy od jej definicji. Wygląda na to, że obecnie specjalnie odejmuje się to "3", żeby rozkład normalny miał kurtozę zero ([[en:ggc8 ii y To jak to jest? Czy mógły to wyjaśnić ktoś kto się zna na statystyce? >> Kimbar 16:18, 8 maj 2004 (CEST)[odpowiedz]

Wyjaśnienie z angielskiej wiki: rzeczywiście zmieniono definicję kurtozy (stara: μ₄ / σ⁴, nowa: μ₄ / σ⁴ − 3), po pierwsze właśnie po to, żeby rozkład normalny miał kurtozę 0, po drugie, żeby zachodziła następująca własność: jeśli X jest zmienną losową, a Y jest sumą n niezależnych zmiennych losowych o rozkładach identycznych z X, to Kurt[Y] = Kurt[X] / n. Przy starej definicji to się podobno mocno komplikuje mg20170 10:43, 7 sie 2004 (CEST)[odpowiedz]

W aktualnym tekście jest mowa, że momenty poza 1 i 2 są 0, ale moment 4. wynosi 3sigma^4. Kurtoza, owszem 0, ale nie moment.AdamW55 13:38, 18 sty 2007 (CET)[odpowiedz]

czy mogłbym sie dowiedziec dlaczego odchylenie standardowe to pierwiastek z wariancji a nie wartosc srednia wartosci bezwglednych odchylen??

A dlaczego miałoby tak być? Taka definicja, zresztą uzasadniona.AdamW55 13:38, 18 sty 2007 (CET)[odpowiedz]

Ten tekst: "Funkcja gęstości, która mówi jak prawdopodobna jest każda wartość zmiennej losowej." miesza w głowach, gęstość prawdopodobieństwa to jednak nie prawdopodobieństwo. Dalszy ciąg też ma łamaną gramatykę.AdamW55 13:41, 18 sty 2007 (CET)[odpowiedz]

Niekonsekwencja skrótowej notacji rozkładu normalnego

Na początku artykułu wprowadzono skrótowy zapis X ~ N(μ, σ), gdzie σ jest odchyleniem standardowym. Czyli drugi parametr funkcji N jest odchyleniem standardowym. Niestety dalej nie trzymano się tego.

Np. w punkcie "Własności" podpunkt 2, jeśli trzymać się powyższego, to odpowiednio wzory powinny wyglądać następująco:

$N\left({\mu _{1},\sigma _{1}}\right)$

$N\left({\mu _{2},\sigma _{2}}\right)$

$N\left({\mu _{1}+\mu _{2},{\sqrt {\sigma _{1}^{2}+\sigma _{2}^{2}}}}\right)$

(na podstawie A. Plucińska, E. Pluciński "Probabilistyka"; WNT, Wa-wa 2000; Przykład 3.12)

brak definicji intuicyjnej

Brak wyszczególnionej intuicyjnej i zrozumiałej definicji oraz odpowiedzi np. na skąd się bierze rozkład normalny oraz dlaczego nie ma tylko wartości oczekiwanych? reszta jest ok.

Prośba

1. Coś o możliwości uzyskania rozkładu normalnego z niezależnych zmiennych losowych (2. daje to możliwość zdefiniowania rozkładu normalnego w bardziej abstrakcyjnych okolicznościach).

Czy chodzi Ci o możliwości przekształcenia dowolnej zmiennej w zmienną o rozkładzie normalnym? Ale co ma do tego niezależność? 87.206.176.22 (dyskusja) 00:07, 7 maj 2009 (CEST)[odpowiedz]

Być może chodzi tutaj o centralne twierdzenie graniczne. Średnia dowolnego rozkładu zazwyczaj jest liczbą z rozkładu normalnego o ile rozkład ten jest stabilny.217.197.165.235 (dyskusja) 11:14, 28 maj 2013 (CEST)[odpowiedz]

Kiedy rozkład nie jest normalny

Chciałbym aby w artykule było więcej o sytuacjach gdy rozkład zmiennej nie jest normalny : dlaczego tak jest, przykłady i co z tego wynika. --Adam majewski (dyskusja) 10:10, 4 cze 2011 (CEST)[odpowiedz]

Suma dwóch rozkładów normalnych

W zarządzaniu ryzykiem bardzo waży jest fakt, że suma dwóch rozkładów normalnych nie jest do końca rozkładem normalnym (ma większą kurtozę niż rozkład normalny). Czy ktoś może więc wytłumaczyć dlaczego podany jest tutaj wzór, że suma dwóch rozkładów normalnych jest rozkładem normalnym? Przykład w R, który pokazuje, że tak nie jest:

n1=rnorm(100,0,1)
plot(density(n1))
n2=rnorm(100,0,1.5)
n3=c(n1,n2)
d1=density(n1)
d2=density(n2)

plot(c(min(n2),max(n2)),c(0,max(d1$y)),type="n")
points(d1,col=1,type="l")
points(d2,col=2,type="l")
points(density(n3),col=3,type="l")
sd(n3)
mean(n3)
points((-400:400)/100,dnorm((-400:400)/100,mean(n3),sd(n3)),col=4,type="l")

legend("topleft", c("n(0,1)","n(0,1.5)","suma","teoretyczny"), pch=1, title="opis",col=1:4)

Jak widać w zasadzie zawsze "suma rozkładów normalnych" ma ogon na wyższym poziomie niż "teoretyczny" model.

Nie wiem czemu Wiki "zjadła" entery. Jak ktoś chce wykonać mój kod - należy dodać entery.217.197.165.235 (dyskusja) 11:19, 28 maj 2013 (CEST)[odpowiedz]

Tworzenie rozkładu dla konkretnego przypadku

Witam. Oprócz paru zastrzeżeń, jakie mam do formy artykułu, jest jedna zasadnicza zagwozdka. Jeśli już będziemy mieli powiedzmy te sto liczb otrzymanych z jakichś zjawisk "przyrodniczych, przemysłowych, medycznych, społecznych itp.", które zaobserwowaliśmy, oczekujemy po nich jakiegoś rozkładu prawdopodobieństwa wystąpienia konkretnego liczby z tych stu, jakie założyłem. Jak ten rozkład powstaje? Proszę w końcu to napisać, co się z nimi robi i wytłumaczyć to, wręcz jak dzieciom z przedszkola, bo tylko czytając, że jest jednym z najważniejszych rozkładów, nadal nie wiadomo, skąd się wziął. Dołączam się też to wcześniejszych uwag, bo warto przecież wiedzieć, dlaczego rozkład normalny charakteryzuje jedno zjawisko, a drugiego już nie. Muszą być jakieś ograniczenia czy warunki, w jakich zachodzi zjawisko. Maciek.Wikipedysta (dyskusja) 14:33, 21 sie 2013 (CEST)[odpowiedz]

testy normalności

WItam. W artykule polski nic o tym nie ma , w angielskim jest sekcja i osobna strona. Pozdrawiam --Adam majewski (dyskusja) 12:12, 23 mar 2014 (CET)[odpowiedz]