Ömer Çatkıç zaczynał karierę w wieku 21 lat w Eskisehirsporze, skąd po roku przeszedł do Sariyer GK Spor. W tym zespole wytrzymał również rok, z tym, że w poprzednim klubie rozegrał aż 26 meczów więcej. Po tym epizodzie na długie 7 lat związał się z Gaziantepsporem. Był tu podstawowym zawodnikiem, lecz przed sezonem 2004–2005 zmienił drużynę na Gençlerbirliği SK. W ciągu 2 lat wystąpił w 50 meczach, by w połowie 2006 roku przejść do Bursasporu. Następnie przez jeden sezon reprezentował barwy Gaziantepsporu, a od 2008 roku gra w Antalyasporze.