Izoterma Langmuira

Izoterma Langmuira to podstawowa izoterma adsorpcji wprowadzona w 1916 r. przez Irvinga Langmuira (laureata nagrody Nobla w 1932 r., zob. też [wersję ang.]). Ta teoria kinetyczna zakłada, że adsorbat może tworzyć na powierzchni adsorbentu tzw. monowarstwę czasteczek oddziaływujących z miejscami adsorpcyjnymi (oddziaływanie "pionowe") a nie oddziaływujacymi (albo słabo oddziaływującymi) ze sobą (oddziaływania "poziome"). Cżąsteczki adsorbatu obecne w fazie gazowej udzerzają w powierzchnię - prawdopodobieństwo zaadsorbowania rośnie wraz z dostępną wolną powierzchnią. Zaadsorbowane cząsteczki charakteryzuje pewne prawdopodobieństwo desorpcji (proces przeciwny do adsorpcji). Oba prawdopodobieństwa zależą od temperatury i wielkości energii adsorpcji. Wraz z ciśnieniem rośnie częstość uderzeń cząsteczek w powierzchnię, a wraz z ilością zaadsorbowanych cząsteczek maleje dostępna powierzchnia. W założeniach równania jest: brak możliwości tworzenia wielowarstwy, stałość energii adsorpcji (powierzchnia energetycznie jednorodna, czyli homogeniczna), zaniedbywalność oddziaływań bocznych.

- równanie izotermy Langmuira: $a=a_{m}{\frac {Kp}{1+Kp}}$

gdzie: $a$ - adsorpcja rzeczywista, $a_{m}$ - wielkość adsorpcji odpowiadająca zapełnieniu monowarstwy, $K$ - stała równowagi adsorpcji, $p$ - ciśnienie adsorbatu

- stała równowagi adsorpcji: $K=K_{o}exp\left({\frac {E}{RT}}\right)=exp\left({\frac {\Delta S}{R}}\right)exp\left({\frac {E}{RT}}\right)$

gdzie K_o to tzw. czynnik przedeksponencjalny alno czynnik entropowy, ΔS - entropii adsorpcji, E - energia adsorpcji (ciepło adsorpcji) - w konwencji: dodatnia wartość oznacza wydzielenie się energii, zwykle jest odwrotnie.

W badanich nad adsorpcją często uzywa się pojęcia (względne) pokrycie powierzchni oznaczanego θ, które ma prosty sens geometryczny dla adsorpcji monowarstwowej:

- (względne) pokrycie powierzchni: $\theta ={\frac {a}{a_{m}}}$

Ta sama definicja stosowana jest jednak również w innych przypadkach niż adsorpcja monowarstwowa i nazywa się wówczas adsorpcją względną.

Dla niskich ciśnień równanie Langmuira redukuje się do izotermy Henry'ego:

- dla niskich ciśnień: $a\approx a_{m}(Kp)=K_{H}p$ lub $\theta \approx (Kp)$

Równanie izotermy Langmuira stanowi podstawę wyprowadzenia wielu innych równań izoterm, w tym izotermy BET oraz równań opisujacych adsorpcję na powierzchniach energetycznie niejednorodnych (heterogenicznych).