Szereg naprzemienny

Szereg przemienny – szereg liczbowy, którego wyrazy są na przemian dodatnie i ujemne. Szereg przemienny można przedstawić w postaci:

$\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}\,a_{n},$

gdzie $a_{n}>0$ dla każdego $n$ lub $a_{n}<0$ dla każdego $n.$

Każdy szereg przemienny, który spełnia Kryterium Leibniza, jest zbieżny.

Bibliografia

1. Kazimierz Kuratowski: "Rachunek różniczkowy i całkowy"
2. W. Krysicki, K. Włodarski: "Analiza matematyczna w zadaniach"
3. W. Rudin: "Podstawy analizy matematycznej"
4. Konrad Knopp: "Infinite Sequences and Series"

Linki zewnętrzne

• http://mathworld.wolfram.com/AlternatingSeries.html
• http://encyklopedia.pwn.pl/haslo.php?id=3982928
• http://www.answers.com/topic/alternating-series
• http://planetmath.org/encyclopedia/AlternatingSeriesTest.html