Nachylenie: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie

[wersja przejrzana]

← poprzednia edycja następna edycja →

Usunięta treść Dodana treść

WizualnieWikikod

Jednokolumnowy

Wersja z 23:30, 2 maj 2018

Nachylenie – liczba określająca „stromość” linii. Zazwyczaj oznaczana literą $m$ ^[1].

W przypadku funkcji liniowej nachylenie jest określone przez współczynnik kierunkowy prostej (wartość $a$ w postaci kierunkowej prostej $y=ax+b$ ). Jest to tangens kąta nachylenia prostej względem osi $OX$ ^[2]. Można to zapisać jako:

$m={\frac {\Delta x}{\Delta y}}$

Nachylenie krzywej będącej wykresem funkcji względem osi $OX$ jest równe wartości jej pochodnej^[2].

Dla funkcji rosnącej ( $y$ wzrasta wraz ze wzrostem $x$ ) nachylenie przyjmuje wartości dodatnie. Dla funkcji malejącej nachylenie jest ujemne^[1].

Nachylenie terenu

Osobny artykuł: Pochylenie podłużne.

Nachylenie terenu (np. drogi) zazwyczaj podawane jest w procentach. Jest to stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej w poziomie. W ten sposób zostaje obliczony tangens kąta nachylenia. Nachylenie bywa wyliczane również jako sinus kąta, czyli stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej wzdłuż drogi^[3]. W przypadku niewielkich kątów te wartości są zbliżone.

Przypisy

↑ ^a ^b Slope of a Line (Coordinate Geometry). Math Open Reference. [dostęp 2018-05-02]. (ang.).
↑ ^a ^b Weisstein, Eric W.: Slope – from Wolfram MathWorld. MathWorld – A Wolfram Web Resource. [dostęp 2018-05-02]. (ang.).
↑ Nachylenie drogi w procentach. Interia.pl, 18 lipca 2013. [dostęp 2018-05-02]. (pol.).

[mathopenref-1] Slope of a Line (Coordinate Geometry). Math Open Reference. [dostęp 2018-05-02]. (ang.).

[wolfram-2] Weisstein, Eric W.: Slope – from Wolfram MathWorld. MathWorld – A Wolfram Web Resource. [dostęp 2018-05-02]. (ang.).

[interia-3] Nachylenie drogi w procentach. Interia.pl, 18 lipca 2013. [dostęp 2018-05-02]. (pol.).

[1]

[2]

[3]

@@ Linia 13: / Linia 13: @@
 == Nachylenie terenu ==
 [[Plik:Grade dimension.svg|mały|Nachylenie drogi]]
-{{main|Pochylenie podłużne}}
+{{Osobny artykuł|Pochylenie podłużne}}
 Nachylenie terenu (np. drogi) zazwyczaj podawane jest w procentach. Jest to stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej w poziomie. W ten sposób zostaje obliczony tangens kąta nachylenia. Nachylenie bywa wyliczane również jako sinus kąta, czyli stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej wzdłuż drogi<ref name="interia" />. W przypadku niewielkich kątów te wartości są zbliżone.