Szereg naprzemienny: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Wersja z 22:03, 25 lip 2009

Szereg przemienny – szereg liczbowy, którego wyrazy są na przemian dodatnie i ujemne. Formalnie szereg przemienny musi dać się przedstawić w postaci:

\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}\,a_{n},

,

gdzie $a_{n}>0$ dla każdego n lub $a_{n}<0$ dla każdego n.

Każdy szereg przemienny, który spełnia Kryterium Leibniza jest zbieżny.

Zobacz też

przegląd zagadnień z zakresu matematyki

Bibliografia

Szablon:Bibliografia start

Kazimierz Kuratowski: "Rachunek Różniczkowy i Całkowy"
W. Krysicki, K. Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach"
W. Rudin "Podstawy Analizy Matematycznej
Konrad Knopp: "Infinite Sequences and Series"

Szablon:Bibliografia stop

Linki zewnętrzne

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
-'''Szereg przemienny''' – [[Szereg (matematyka)|szereg liczbowy]], którego wyrazy są na przemian dodatnie i ujemne. Formalnie, szereg przemienny musi dać się przedstawić w postaci:
+'''Szereg przemienny''' – [[Szereg (matematyka)|szereg liczbowy]], którego wyrazy są na przemian dodatnie i ujemne. Formalnie szereg przemienny musi dać się przedstawić w postaci:
-<math>\sum_{n=0}^\infty (-1)^n\,a_n,</math>,
+:<math>\sum_{n=0}^\infty (-1)^n\,a_n,</math>,
-gdzie <math> a_n > 0 </math> lub <math> a_n<0 </math>.
+gdzie <math> a_n > 0 </math> dla każdego n lub <math> a_n<0 </math> dla każdego n.
 Każdy szereg przemienny, który spełnia [[Kryterium Leibniza]] jest [[Kryteria zbieżności szeregów|zbieżny]].
-==== Zobacz też ====
+=== Zobacz też ===
 * [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]]