Nachylenie: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie

[wersja przejrzana]

← poprzednia edycja

Usunięta treść Dodana treść

WizualnieWikikod

Jednokolumnowy

Aktualna wersja na dzień 19:19, 9 sty 2023

Nachylenie – liczba określająca „stromość” linii. Zazwyczaj oznaczana literą $m$ ^[1].

W przypadku funkcji liniowej nachylenie jest określone przez współczynnik kierunkowy prostej (wartość $a$ w postaci kierunkowej prostej $y=ax+b$ ). Jest to tangens kąta nachylenia prostej względem osi $OX$ ^[2]. Można to zapisać jako:

$m={\frac {\Delta y}{\Delta x}}$

Nachylenie krzywej będącej wykresem funkcji względem osi $OX$ jest równe wartości jej pochodnej^[2].

Dla funkcji rosnącej ( $y$ wzrasta wraz ze wzrostem $x$ ) nachylenie przyjmuje wartości dodatnie. Dla funkcji malejącej nachylenie jest ujemne^[1].

Nachylenie terenu

Osobny artykuł: Pochylenie podłużne.

Nachylenie terenu (np. drogi) zazwyczaj podawane jest w procentach. Jest to stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej w poziomie. W ten sposób zostaje obliczony tangens kąta nachylenia. Nachylenie bywa wyliczane również jako sinus kąta, czyli stosunek różnicy wysokości między punktami do odległości między nimi mierzonej wzdłuż drogi^[3]. W przypadku niewielkich kątów te wartości są zbliżone.

Przypisy

↑ ^a ^b Slope of a Line (Coordinate Geometry). Math Open Reference. [dostęp 2018-05-02]. (ang.).
↑ ^a ^b Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Slope, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2018-05-02] (ang.).
↑ Nachylenie drogi w procentach. Interia.pl, 18 lipca 2013. [dostęp 2018-05-02]. [zarchiwizowane z tego adresu (2018-05-16)]. (pol.).

[mathopenref-1] Slope of a Line (Coordinate Geometry). Math Open Reference. [dostęp 2018-05-02]. (ang.).

[wolfram-2] Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Slope, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2018-05-02] (ang.).

[interia-3] Nachylenie drogi w procentach. Interia.pl, 18 lipca 2013. [dostęp 2018-05-02]. [zarchiwizowane z tego adresu (2018-05-16)]. (pol.).

[1]

[2]

[3]

@@ Linia 18: / Linia 18: @@
 == Przypisy ==
 {{Przypisy|
-<ref name="wolfram">{{Cytuj stronę | url = http://mathworld.wolfram.com/Slope.html | tytuł = Slope – from Wolfram MathWorld | autor = Weisstein, Eric W. | opublikowany = MathWorld – A Wolfram Web Resource | data = | język = en | data dostępu = 2018-05-02}}</ref>
+<ref name="wolfram">{{MathWorld|adres=Slope |tytuł=Slope |data dostępu=2018-05-02}}</ref>
 <ref name="mathopenref">{{Cytuj stronę | url = http://www.mathopenref.com/coordslope.html | tytuł = Slope of a Line (Coordinate Geometry) | autor = | opublikowany = Math Open Reference | data = | język = en | data dostępu = 2018-05-02}}</ref>
-<ref name="interia">{{Cytuj stronę | url = http://magazynauto.interia.pl/porady/przepisy/ruch-drogowy-2878/news-nachylenie-drogi-w-procentach,nId,998405 | tytuł = Nachylenie drogi w procentach | autor =  | opublikowany = Interia.pl | data = 18 lipca 2013| język = pl | data dostępu = 2018-05-02}}</ref>
+<ref name="interia">{{Cytuj stronę | url = http://magazynauto.interia.pl/porady/przepisy/ruch-drogowy-2878/news-nachylenie-drogi-w-procentach,nId,998405 | tytuł = Nachylenie drogi w procentach | autor =  | opublikowany = Interia.pl | data = 18 lipca 2013 | język = pl | data dostępu = 2018-05-02 | archiwum = https://web.archive.org/web/20180516075416/http://magazynauto.interia.pl/porady/przepisy/ruch-drogowy-2878/news-nachylenie-drogi-w-procentach,nId,998405 | zarchiwizowano = 2018-05-16 }}</ref>
 }}
+{{Kontrola autorytatywna}}
 [[Kategoria:Geometria analityczna]]