「どうして来なかったのですか」という文に、主語とみられる「あなたは」を付けると、意味が変わりますか？

質問が2つありますね。

　順番に書きます。

＞主語とみられる「あなたは」を付けると、意味が変わりますか？
　意味はかわらないでしょうが、ニュアンスが多少かわると思います。
　No.6の方が「詰問調になります。」としているのに賛成です。
　もう少し正確に書くなら、面と向かって「どうして来なかったのですか」と訊くのがそもそも詰問調でしょう。「あなたは」をつけると、いっそう詰問調になりそうです。必要のない二人称をわざわざつけると、強調のニュアンスになりそうです。「あなた」ということばが丁寧な分、他人行儀な印象を伴うせいもありそうです。身内に「あなた」と呼びかけると異和感をもつ人もいるのでは。個人差がありますかね。
「○○ちゃんはどうして来なかったの？」だと、かなりやわらかな感じになります。それでも「○○ちゃんは」があるとほんの少し詰問調ですかね。ビミョーです。
　
＞付随した質問：日本語は、いわゆる主語のある文とない文とでは、どちらが基本形なのですか？
　考え方しだいでは。
　主語ということばはウカツに使うとメンドーなことになるのですが、ここではいわゆる「主語」と考えます。
　三上章氏の信奉者なら「日本語には主語がない」と主張するかもしれません。「日本語には主語がいらない」と表現しても同様でしょう。
　そうなると、当然「主語のない文」が基本形になります。

　当方は基本的には三上章氏を支持しているのですが……この問題だとちょっとかわります。
「主語のある文」のほうが基本で、「多くの場合省略できる」と思います。
「どうして来なかったのですか」なら、主語は「あなたは」などであることは明白なので、省略してもOKでしょう。
「彼はどうして来なかったのですか」なら、通常「彼は」は省略できません。
　ただし、元々「彼」の話をしていたのなら違ってきます。
A「彼は結局来なかったね」
B「どうして来なかったのですか」
A「ほかに外せない用事があったようだよ」
　こういう会話なら、「彼は」は不要でしょう。

　つまり、「主語のある文」が基本形だけど、多くの場合省略できる。誤解されそうなときには省略不可ということでは。
　これを少し見方をかえると、「主語のない文」が基本形だが、誤解されそうなときには付け加える……とも考えられるような。
　結局、両者は同じようなものだと思います。そうなると、「どちらが基本形」とはいえないのでは。
　ただし、「省略」というのですから「主語のある文」が基本形と考えるほうが素直な気がします。必要に応じて「付け加える」ことができるのも、「主語がある」からでは。
　屁理屈ですかね。

　いずれにしても、文の内容にもよるのでは。
「（あなたは）どうして来なかったのですか」と
「（きょうは）いい天気ですね」を、同列に考えるのは無理がある気がします。

＞いわゆる主語が無くても、「暖かになりましたね」と自立した文が成立しますが。

No14です。　No15 の方が フォローしてくれていますが、
「会話などでは・・・、分かる言葉は 省略している」と書きました。
初めから 主語が無い訳ではありません。

英語でも『Get out here.』ってだけ言ったりしますが、逆に必ず主語がないと困る言語ってあるのかな？

No.13 です。

#14 さんへのお礼＞いわゆる主語が無くても、「暖かになりましたね」と自立した文が成立しますが。

それは「気候が」「陽気が」という主語が省略されているだけです。

＞私は、本来はいわゆる主語はないかもしれない、と思っているのですが。

あのね、初めの質問は「どちらが基本形なのですか？」でしたね。
ですから 文章の基本は 「主語・目的語・述語 の順・・・」と書きました。
つまり 文書には 主語は必要なのです。
但し、会話などでは お互いの関係から、分かる言葉は 省略しているのです。
あなたが「無いかもしれない」と思うのは 自由ですが、
主語が無ければ 文法上の文章は 成り立ちません。

No.10 です。

う～ん、暖簾に腕押しか。
「主語はあるが、省略されている」のを、あなたは「主語がない」と言っているのです。
これでは、どこまで行っても平行線です。

＞本来は日本語にいわゆる主語が備わっている、ということですね。

NO8 です。
その通りです。文法上 日本語は 主語・目的語・述語 の順に並びます。
但し 特に会話の場合は 主語が無くても 意味が通じるので、
省略する事が多いのだと思います。
あなたの質問文では 目的語も 省略されていますね。
「行った目的地」も 言わなくても 会話が成り立ちますね。

＞＞日本語では、本来いわゆる主語はなく、例外的に・必要な時にいわゆる主語は持ち出すのだ、ということですね。

はい。主語がないのではなく、主語は表示する必要がないということです。

屈折語である英語やドイツ語は屈折する語尾が主語の性・数・格と結び付いており、主語を表示しないと関係が不明になるため一般には省略できません。■

No.9 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞私は、本来はいわゆる主語はないかもしれない、と思っているのですが。

それはあり得ません。
「みんなが」「大多数の人が」という主語の場合を言っていますか？
省略されて、あいまいなので「誤解」「どちらにも読める」ことはよくありますが、「主語がない」ことはあり得ません。

広島の原爆
「安らかに眠ってください。過ちは繰り返しませぬから」
の主語が
①「私たち日本人は」なのか
②「私たち人類は」なのか
はたまた
③「原爆を投下したアメリカ人は」なのか。
アメリカ人は「私たちは過ってなんかいない」と思っていますので、①だと考えていると思います。③は当然として、②にも反感を持つと思います。
日本人は勝手に②だと解釈しているはずです。
いずれにせよ、どれかが主語なのであって「主語がない」ことはあり得ません。

言葉ですから、言い方が変われば「意味」は同じでも「ニュアンス」が変わります。

同じ文字の並びでも「言い方」「イントネーション」「語気」、あるいは話し手の表情でニュアンスが変わります。
言葉、コミュニケーションとはそういうものです。

なお、日本語は「主語」を省略することが多いし、特に「話し言葉」ではその場の文脈でいろいろな部分が省略されます。
レストランでメニューを選んでいる文脈では
「私はカレーだ！」
「あたし、ラーメン！」
などの文が存在し得ます。

「どんな動物が好きか？」と問われた文脈では
「私はパンダだ」「僕はペンギン」
など。