入れなくなったゲームアプリとGoogle Play gameとの連携について

まず、運営のほうへ念のため問い合わせてみてはいかがでしょうか？

問い合わせの際はゲーム設定画面を開く必要があるようなので（参考URL1）、別端末があるならそちらから可能です。ゲームによってはゲームを初めてした日時や最終ログイン日時、ユーザー名（キャラ名）や使用端末名で、連携していないデータでも復元してもらえることがあります。別ゲームですが私も連携していなかったデータを引き継ぎしてもらえたことがあります。

あとは難易度が高いですが、adbコマンドを利用して現在のアプリ内のデータを丸ごとバックアップする方法があります（参考URL２＆３）。こちらで紹介しているのは「ねこあつめ」」というゲームですが、「テニスクラッシュ」でも同様に可能です。
※adbコマンドのアプリID欄はすべて「com.tfgco.games.sports.free.tennis.clash」へ置き換えてお読みください。

参考URL１
https://support.wildlifestudios.com/hc/ja/46-ten …
参考URL２
https://seiuchichi.work/adb-backup/#toc_id_1_6
参考URL３
https://note.crohaco.net/2017/nekoatsume-data-mi …

ざっくりとですが過去にもそのゲームはサーバーエラーでログイン出来なくなる事象が度々起こっているようです。

数日〜1週間程でログイン出来るようになった、アップデートしたら出来るようになった…といった回答がありましたので、まずはGoogle Playストアで更新確認、更新済みであれば数日様子を見てみられてはいかがでしょうか。

細かいですが文言ミスしました、すみません。

正しくは画像の通り「キャッシュを削除」ですね

消去する際に間違えてストレージの方をタップしない限りデータには影響しません。

触るのは必ず右側の「キャッシュを消去」だけを。

文脈から、気づいたのでまだアンインストールを踏みとどまっていると解釈したのですが、アプリのキャッシュをクリアしてもログインできませ

んか？

残念ながら、連携せずに消けばその時点でダメかと思いますが