パナソニックのテレビをパナソニックのBRレコーダーに繋ぎ、エレコムの外付けハードディスクに繋げてテレ

パナDIGAでは不可能です。

内蔵HDDへの録画なら、「マイラベル」で、４つまで分けることができます。

他社でもパーティション分けは不可能ですが、
東芝機など、フォルダー分けが可能なメーカーはあります。
どうしても、パーティションに拘るなら、東芝機を購入して、
USB HDDを４台同時に接続すれば、パーティション分けに近いことが可能です。

私は、Panasonic のブルーレイ・レコ－ダーを使っています。

これには、接続した外付け HDD を初期化した後、そのまま録画するだけで、パーティションの管理等はできません。そのようなメニューも存在しませんし、そのような仕組みも組み込まれていません。

パソコンと違って特定の用途に使う家電製品なので、パーティションを切ったりする機能は持っていませんね。全てレコーダーにお任せです。たとえパソコンでパーティションを 3～5 に分けても、ブルーレイ・レコーダーに録画用 HDD として接続したら、初期化して録画専用の HDD になってしまいます。

尚、Pnasonic のブルーレイ・レコーダーには、録画した番組をジャンル分けして視聴できる機能などがあります。また、｢まとめ番組｣ と言って同じ番組をまとめておける機能があって、1 週間ごとの録画もまとめてフォルダ(のようなもの)に入りますので、それらを使うと楽に視聴できます。

と言う訳で、パーティションを分けて録画することはできません。

型番が提示されていないので、一般的な話になりますがＨＤＤの管理方法がＰＣとは違いますのでパーテーションを分けたりフォルダを作ったりは出来ないことが多いです。

「パーティションを3～5つに分け」は無理です。