数学の問題です。

１２本のクジに通し番号が付けられていると思いましょう。

なんだったら、実際にペンで書き込んでしまってもいいです。

(1) AとBがハズレ、Cがアタリの確率ですね。
３人がクジを引き終えた後で、それぞれのクジが
アタリ番号かハズレ番号かを確かめます。そのとき、
３人のクジの番号の出方は、12×11×10通り全てが
等確率で現れます。小問の条件に当てはまる番号の組は、
A,Bがハズレ番号9種類から、Cがアタリ番号3種類から
引いてきた場合ですから、(9×8)×(3)通りあります。
求める確率は、(9×8)×(3)÷(12×11×10) = 9/55 です。

(2) AとBはアタリでもハズレでもいい、Cがアタリの確率ですね。
答えは 3÷１２ で、計算しなくてもわかるのですが、計算もしてみましょう。
小問の条件に当てはまる３人のクジの番号の組は、
Cがアタリ番号３種類から、A,BがCが引いた以外の11種類のクジから
引いてきた場合ですから、(3)×(11×10)通りあります。
求める確率は、(3)×(11×10)÷(12×11×10) = １/４ です。
ほら、3÷１２ でしたね。他に引く人がいても、ひとりで引いたのと同じなんです。
え？ A,B,Cの順番で引くはずだって？ A,B,Cが引く番号の組み合わせを
全部(書くのは多くて大変ですが、頭の中で)考えてみてください。
全部書き出した表の中で、小問の条件に当てはまる組の割合を確率という
のでした。表の項目の位置を並べ替えても割合は変化しないことを考えれば、
Cの番号から先に見ていっても結果は変わらないことが解ります。

(3) (A,B,C全員がハズレる)の余事象ですね。
全員がハズレる番号の組は、A,B,Cともにハズレ番号９種類から引いてきた場合
ですから、9×8×7通りあります。小問の条件に当てはまる番号の組は、
それ以外の組ですから、12×11×10 - 9×8×7通りです。求める確率は、
(12×11×10 - 9×8×7)÷(12×11×10) = 1 - (9×8×7)÷(12×11×10) = 34/55。

このように答えはわかりますが、
問題の選択肢は、目がチラチラして、どれが何やら判りません。

1) Cだけとは、x…x…○だから、簡単だよね！

2) Cが当たるとは、
○…x…○
x…○…○
○…○…○

3) 全て外れの余事象だから 全体の1から引けば良い！
x…x…x

かりに正攻法なら
1)+2)に
○…x…x →3/12・9/11・8/10
x…○…x →9/12・3/11・8/10
○…○…x →3/12・2/11・9/10
を加えればよい！

質問者さんはどれだと思う？

その理由は？

とりあえず前の質問の分も含めてすべて1つ目を選択しておけば、5問中1問くらいは正解する可能性がある。
分からなければ、そのくらい開き直って良いんだよ。

・・・冗談はさておき本題・・・

で、何が分からないのかな？
どんな状況になっているかを正しく把握できていれば、
　・1人目がくじを引くとき、
　・2人目がくじを引くとき、
　・3人目がくじを引くとき、
それぞれどう考えればよいのか分かると思うんだ。
考えることをやめちゃダメだよ。

・・・
まずはどんな組み合わせがあるかを考えよう。

1人目が引くときの当選確率を考える。
これは難しくない。確率を求める時の基本です。
　当選する確率。
　外れる確率。
の2パターンがある。

次に2人目が引くときの当選確率を考える。
　1人目が当選し、そのまま2人目も当選する確率。
　1人目が当選し、そのまま2人目が外れる確率。
　1人目が外れ、そのまま2人目も当選する確率。
　1人目が外れ、そのまま2人目が外れる確率。
の4パターンがある。

最後に3人目が引くときの当選確率を考える。
チョット面倒。
　1人目が当選し、そのまま2人目が当選し、そのまま3人目が当選する確率。
　1人目が当選し、そのまま2人目が当選し、そのまま3人目が外れる確率。
　1人目が当選し、そのまま2人目が外れ、そのまま3人目が当選する確率。
　1人目が当選し、そのまま2人目が外れ、そのまま3人目が外れる確率。
　1人目が外れ、そのまま2人目が当選し、そのまま3人目が当選する確率。
　1人目が外れ、そのまま2人目が当選し、そのまま3人目が外れる確率。
　1人目が外れ、そのまま2人目が外れ、そのまま3人目が当選する確率。
　1人目が外れ、そのまま2人目が外れ、そのまま3人目が外れる確率。
の8パターンを求めるんだ。

でもって、設問に当てはまるパターンの確率を足せばいい。
そんだけです。