କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ

ଲେଖା ଚାଲିଛି...

ଇଂରାଜୀ ଲିଙ୍କ

https://or.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

ଜୁରିଚ, ସ୍ୱିଜରଲ୍ୟାଣ୍ଡରେ ଆଇବିଏମ ରିସର୍ଚ୍ଚ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ସୁପର କଣ୍ଡକ୍ଟର ଗୁଣ ଯୁକ୍ତ କ୍ୟୁବିଟ୍ସ । ଏହି ଉପକରଣଟିକୁ ୦.୦୧୫ କେଲଭିନ ତାପମାତ୍ରାରେ ରଖାଯାଇଥାଏ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ, ହେଉଛି ଏକ ବିକାଶଶୀଳ ହାର୍ଡ଼ୱେର ଏବଂ ସଫ୍ଟୱେରର ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟା, ଯାହା କଠିନ ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ ପାଇଁ ଉପ-ପାରମାଣବିକ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର ଉପଯୋଗ କରିଥାଏ । ଏହା ପଦାର୍ଥର କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକାଲ ଘଟଣାସମୂହ ଯଥା ସୁପରପୋଜିସନ କିମ୍ବା ଏଣ୍ଟାଗ୍ଲମେଣ୍ଟ ଉପଯୋଗକରି ଗଣନା କରିଥାଏ । ଗୋଟିଏ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ବାସ୍ତବରେ ଉପଯୋଗ କରିବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ମୁଖ୍ୟ ପନ୍ଥା ରହିଛି : ଡିଜିଟାଲ ଏବଂ ଆନାଲଗ । ବିଭିନ୍ନ ଆନାଲଗ ଉପାୟଗୁଡ଼ିକ ହେଲା: କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସିମୁଲେସନ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଆନିଲିଙ୍ଗ ଏବଂ ଆଡିଆବାଟିକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ । ଡିଜିଟାଲ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରଗୁଡ଼ିକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ ଉପଯୋଗ କରି ଗଣନା କରିଥାନ୍ତି । ଉଭୟ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣଗୁଡ଼ିକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ବିଟ ବା କ୍ୟୁବିଟ (Qubit) ଉପଯୋଗ କରନ୍ତି ।

କ୍ୟୁବିଟ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ମୌଳିକ ତତ୍ୱ ଅଟେ । ଏହା ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର (ବର୍ତ୍ତମାନର ସାଧାରଣ କମ୍ପ୍ୟୁଟର)ର ବିଟ୍ । କ୍ୟୁବିଟ ୦ କିମ୍ବା ୧ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିବା ସହିତ ୦ ଏବଂ ୧ ର ମିଳିତ ଅବସ୍ଥା (ସୁପରପୋଜିସନ) ରେ ମଧ୍ୟ ରହିପାରେ । ମାତ୍ର ଯେବେବି କ୍ୟୁବିଟ୍ସ (କ୍ୟୁବିଟର ବହୁବଚନ)ର ଅବସ୍ଥା ଯାଞ୍ଚ କରାଯାଏ ବାହାରକୁ ଏହା ସବୁବେଳେ ୦ କିମ୍ବା ୧ ହିଁ ଦେଖାଯାଏ । ଏହି ଦୁଇ ଫଳାଫଳର ସମ୍ଭାବନା ଏମାନେ ରହିଥିବା କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଷ୍ଟେଟ ବା ଅବସ୍ଥା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥାଏ ।

୧୯୮୦ ମସିହାର ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ପ୍ରଥମେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ବିକାଶ ପ୍ରାରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା, ଯେବେ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ପଲ ବେନିଅଫ, ଟ୍ୟୁରିଙ୍ଗ୍ ମେସିନର ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକାଲ ମଡେଲ ପ୍ରସ୍ତାବ ଦେଇଥିଲେ । ରିଚାର୍ଡ ଫେମ୍ୟାନ ଏବଂ ୟୁରି ମ୍ୟାନିଂ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସାଧାରଣ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ନକରିପାରୁଥିବା ସିମୁଲେସନକୁ ମଧ୍ୟ କରି ଦେଖେଇପାରିବ ବୋଲି ମତ ରଖିଥିଲେ । ୧୯୯୪ ମସିହାରେ ପିଟର ଶୋର ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଆଲଗୋରିଦମ ବିକଶିତ କରିଥିଲେ ଯାହାଦ୍ୱାରା କୌଣସି ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍କର ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା କଢ଼ାଯାଇପାରିବ, ଏହି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଆଲଗୋରିଦମ ଯଦି ବାସ୍ତବରେ କେହି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ନେଇ ଲାଗୁ କରନ୍ତି ତେବେ ସମସ୍ତ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ୟୁନିକେସନର ସୁରକ୍ଷା ବ୍ୟବସ୍ଥାକୁ ଏହା ମୂଲ୍ୟହୀନ କରିପାରିବାର କ୍ଷମତା ରଖିଛି ।

ନବେ ଦଶକ (୧୯୯୦)ର ଶେଷଆଡ଼ରୁ ଗବେଷଣା ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଅଧିକାଂଶ ଗବେଷଣାକାରୀ ଏବେ ମଧ୍ୟ "ତ୍ରୁଟି ବିହୀନ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ଏକ ଦୂର ସ୍ବପ୍ନ ସଦୃଶ୍ୟ ଦୃଶ୍ୟମାନ" ବୋଲି ମତ ଦିଅନ୍ତି । ୨୦୧୬ ମସିହାରେ ପ୍ରଥମ କମ୍ପାନୀ ଭାବରେ ଆଇବିଏମ ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ପାଇଁ କ୍ଲାଉଡରେ ତାହାର ୫ କ୍ୟୁବିଟ୍ସ ଯୁକ୍ତ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ମୁକ୍ତିଲାଭ କରାଇଥିଲା । ୨୩ ଅକ୍ଟୋବର ୨୦୧୯ ମସିହାରେ ଗୁଗଲ ଏବଂ ନାସା ମିଶି ଏକ ଦଲିଲ ଉପସ୍ଥାପନ କରି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପ୍ରିମସି (ପାରମ୍ପରିକ ସୁପର କମ୍ପ୍ୟୁଟର କ୍ଷମତା ତୁଳନାରେ କମ ସମୟରେ ଅଧିକ ଗଣନ କରିବା) ହାସଲ କରିପାରିଲେ ବୋଲି ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ । ଗୁଗଲ ଏହି ଗବେଷଣାରେ ଆଇବିଏମ ସୁପରକମ୍ପ୍ୟୁଟର, ସମିଟ ଉପଯୋଗ କରିଥିଲା । ଆଇବିଏମ ଏହି ଘୋଷଣାର ସତ୍ୟତା ଏବଂ ବାସ୍ତବ ଦୁନିଆରେ ଏହାର ଉପଯୋଗକୁ ନେଇ ସନ୍ଦେହ ଉଠାଇଥିଲା, ତଥାପି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ଦୁନିଆରେ ଏହା ଏକ ମାଇଲଖୁଣ୍ଟି ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲା ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଇନଫରମେସନ ସାଇନ୍ସର ଏକ ବିଭାଗ ଅଟେ । ଯେଉଁ ବିଭାଗରେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି ଏବଂ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ୟୁନିକେସନ ମଧ୍ୟ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ।

ଡି ୱେଭ ନାମକ କମ୍ପାନୀ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଥିବା ୧୨୮-କ୍ୟୁବିଟ ବିଶିଷ୍ଟ ସୁପର କନଡକ୍ଟିଙ୍ଗ ଆଡିଆବାଟିକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅପଟିମାଇଜେସନ ପ୍ରୋସେସରର ଏକ ଚିପ୍

ଗାଣିତିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟା

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ୍ ର ନେଟୱର୍କରେ ହେଉଥିବା ଗଣନକୁ ନିମ୍ନ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ ମଡେଲ ବୁଝେଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିଛି । ନିଲସନ ଏବଂ ଚୂଆଙ୍ଗଙ୍କର ପୁସ୍ତକର ବିଭାଗ-୪କୁ ନିମ୍ନରେ ସଂକ୍ଷେପରେ ବୁଝଯାଇଛି ।

ଗୋଟିଏ ${\textstyle n}$ ବିଟ୍ ର ସ୍ମୃତି (ବା ମେମୋରୀ) ${\textstyle 2^{n}}$ ପ୍ରକାରର ଅବସ୍ଥାର ସୂଚନା ରଖିପାରିଥାଏ । ଏହି ସମସ୍ତ ସ୍ମୃତି ଅବସ୍ଥାକୁ ନେଇ ଗଠିତ ୱେକ୍ଟର ${\textstyle 2^{n}}$ ଟି ତଥ୍ୟ ପ୍ରବେଶ ହୋଇଥାଏ , ଅର୍ଥାତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅବସ୍ଥା ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟ ପ୍ରବେଶ ହୁଏ । ଏହି ୱେକ୍ଟରକୁ ଗୋଟିଏ ସମ୍ଭାବନା ୱେକ୍ଟର (Probalibility Vector) ହିସାବରେ ନେବା ଉଚିତ, ଏହା ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ଅବସ୍ଥାରେ ସ୍ମୃତିର ମିଳିବା ସମ୍ଭାବନାକୁ ଦର୍ଶାଇଥାଏ ।

ଏହାକୁ ଆହୁରି ଭଲ ଭାବରେ ବୁଝିବାପାଇଁ ଧରନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ ୩ ବିଟ୍ ର ରେଜିଷ୍ଟର ସ୍ମୃତି ରହିଛି । ଯଦି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ସମୟରେ ସେଥିରେ ଥିବା ଅବସ୍ଥା ଆମକୁ ଜଣାନାହିଁ ତେବେ ସେଥିରେ ୨^୩ = ୮ ପ୍ରକାରର ଅବସ୍ଥା ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିବି ଅବସ୍ଥା ରହିପାରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା:

୦୦୦, ୦୦୧, ୦୧୦, ୦୧୧, ୧୦୦, ୧୦୧, ୧୧୦ ଏବଂ ୧୧୧

ଯଦି ଏହାର ଅବସ୍ଥା ଉପରେ କୌଣସି ଅନୁମାନ ଲଗାଇବା ଅଦରକାରୀ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ ଆମକୁ ପୂର୍ବରୁ ଅବସ୍ଥା ଜଣାପଡ଼ିଯାଏ ତେବେ ଏହା ଉପରୋକ୍ତ ୮ଟି ମୂଲ୍ୟ ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥାରେ ୧୦୦% ସମ୍ଭାବନା ସହିତ ରହିଥାଏ । କିନ୍ତୁ ଯଦି ଏହା ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ତେବେ ଏହା ୮ଟି ଅବସ୍ଥାରେ କୌଣସି ବି ଅବସ୍ଥାରେ ରହିପାରେ ।

ଅର୍ଥାତ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କଲେ ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟ ପ୍ରବେଶର ମୂଲ୍ୟ ୧ (ଅର୍ଥାତ ୧୦୦% ସମ୍ଭାବନା କି ସ୍ମୃତି ସେହିଠାରେ ଅଛି) ହେଲେ ବାକି ସବୁ ପ୍ରବେଶର ମୂଲ୍ୟ ୦ ହୋଇଥାଏ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକ୍ସରେ ସମ୍ଭାବନା ୱେକ୍ଟରଗୁଡ଼ିକୁ ଘନତା ଅପରେଟର (Density operators) ହିସାବରେ ନିଆଯାଏ । ଏହା ଟିକେ ଜଟିଳ ପ୍ରଯୁକ୍ତି ବିଦ୍ୟାଯୁକ୍ତ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ୍ ର ଗାଣିତିକ ମୂଳଦୁଆ ଅଟେ, କିନ୍ତୁ ମଧ୍ୟମ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଷ୍ଟେଟ ୱେକ୍ଟର ସହିତ ଆଗୁଆ ପରିଚୟ କରାଯାଇଥାଏ କାରଣ ଏହାକୁ ଜାଣିବା ଅପେକ୍ଷାକୃତ ସରଳ ଅଟେ । ବୁଝିବାରେ ସୁବିଧାପାଇଁ ଏହି ଲେଖାଟି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଷ୍ଟେଟ ୱେକ୍ଟର ଉପରେ କେନ୍ଦ୍ରିତ ।

ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ସ୍ମୃତିରେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ବିଟ ଅଛି । ଏହି ସ୍ମୃତିଟି ୦ କିମ୍ବା ୧ ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିପାରେ । ଡାଇରାକ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଏହି ଅବସ୍ଥାର ନିମ୍ନ ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇପାରେ:$$|0\rangle :={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}};\quad |1\rangle :={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}$$ଗୋଟିଏ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତି ${\textstyle |0\rangle }$ ଏବଂ ${\textstyle |1\rangle }$ର ସୁପରପୋଜିସନ ${\textstyle |\psi \rangle }$ (ଓମେଗା ପଢ଼ାଯାଏ) ରେ ଏହିଭଳି ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥାଏ:$$|\psi \rangle :=\alpha \,|0\rangle +\beta \,|1\rangle ={\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}};\quad |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1.$$ସାଧାରଣତଃ ${\textstyle \alpha }$ ଓ ${\textstyle \beta }$ର କେଫିସିଏଣ୍ଟ ଗୁଡ଼ିକ ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥାନ୍ତି । ଏହି ଉଦାହରଣରେ ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟର ମୂଲ୍ୟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିରେ ଏନକୋଡ ହୋଇଛି । ଓମେଗା ${\textstyle |\psi \rangle }$ ଅବସ୍ଥାଟି ନିଜେ ଗୋଟେ ସମ୍ଭାବନା ୱେକ୍ଟର ନୁହେଁ, କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ ମାପ ପ୍ରକ୍ରିୟାଦ୍ୱାରା ସମ୍ଭାବନା ୱେକ୍ଟର ସହିତ ଯୋଗ କରାଯାଇପାରିବ । ଯଦି ଆମେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିରେ ଏହାର ଅବସ୍ଥା ${\textstyle |0\rangle }$ କିମ୍ବା ${\textstyle |1\rangle }$ ଜାଣିବା ପାଇଁ ମାପ କରିବା ତେବେ, ${\textstyle |0\rangle }$ ଅବସ୍ଥାର ସମ୍ଭାବନା ${\textstyle |\alpha |^{2}}$ ଏବଂ ${\textstyle |1\rangle }$ ଅବସ୍ଥାର ସମ୍ଭାବନା ${\textstyle |\beta |^{2}}$ ରହିବ । ସଂଖ୍ୟା ${\textstyle \alpha }$ (ଆଲ୍ଫା ପଢ଼ାଯାଏ) ଏବଂ ${\textstyle \beta }$ (ବିଟା ପଢ଼ାଯାଏ)କୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଏମ୍ପ୍ଲିଟ୍ୟୁଡ (quantum amplitudes) କୁହାଯାଏ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ ପ୍ରୟୋଗ କରି ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିର ଅବସ୍ଥାକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିହେବ । ଯେଭଳି ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସ୍ମୃତିକୁ ପାରମ୍ପରିକ ଲଜିକ ଗେଟ ପ୍ରୟୋଗ କରି ଏପଟ ସେପଟ କରିହେଉଥିଲା । ନଟ୍ ଗେଟ (NOT gate) ହେଉଛି ଏକ ଉଭୟ ପାରମ୍ପରିକ ଏବଂ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗରେ ଗୋଟିଏ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଗେଟ ଅଟେ, ଯାହାକୁ ଏକ ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଦ୍ୱାରା ପରିଦର୍ଶନ କରାଯାଇପାରେ । $$X:={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}.$$ଗାଣିତିକ ଭାବରେ ଏହି ଭଳି ଲଜିକ ଗେଟର କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଷ୍ଟେଟ ୱେକ୍ଟରରେ ପ୍ରୟୋଗ ପାଇଁ ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଗୁଣନଦ୍ୱାରା ତିଆରି କରାଯାଇଥାଏ । ତେଣୁ ${\textstyle X|0\rangle =|1\rangle }$ ଏବଂ ${\textstyle X|1\rangle =|0\rangle }$

ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟ ଗେଟରେ ଉପଯୋଗ ହେଉଥିବା ଗଣିତକୁ ଏକାଧିକ କ୍ୟୁବିଟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିରେ ଆମେ ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇପ୍ରକାରରେ ପ୍ରୟୋଗ କରିପାରିବା । ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାରରେ ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟକୁ ଚୟନ କରି ସେଥିରେ ଗେଟଟିକୁ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ ; ଏଥିରେ ଅନ୍ୟ ସ୍ମୃତିଗୁଡ଼ିକୁ ପୂର୍ବାବସ୍ଥାରେ ଛାଡ଼ିଦିଆଯାଇଥାଏ । ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାରରେ ଚୟନିତ କ୍ୟୁବିଟରେ ଗେଟ ପ୍ରୟୋଗ ଯଦି ଅନ୍ୟ ସ୍ମୃତିଟି ଆଶାକରାଯାଉଥିବା ଅବସ୍ଥାରେ ରୁହେ, ତେବେ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ଚୟନକୁ ନିମ୍ନରେ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ଦେଇ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଗଲା ।

ଦୁଇଟି କ୍ୟୁବିଟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିର ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଅବସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା:$$|00\rangle :={\begin{pmatrix}1\\0\\0\\0\end{pmatrix}};\quad |01\rangle :={\begin{pmatrix}0\\1\\0\\0\end{pmatrix}};\quad |10\rangle :={\begin{pmatrix}0\\0\\1\\0\end{pmatrix}};\quad |11\rangle :={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix}}.$$ସିନଟ୍ ଗେଟ (CNOT gate) ଟି ନିମ୍ନ ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଭଳି ଲେଖାଯାଇପାରେ:$$CNOT:={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}.$$ଏହି ସଂଜ୍ଞାଟିର ଗାଣିତିକ ପ୍ରତିରୂପ ହିସାବରେ, ${\textstyle CNOT|00\rangle =|00\rangle }$, ${\textstyle CNOT|01\rangle =|01\rangle }$, ${\textstyle CNOT|10\rangle =|11\rangle }$, ଏବଂ ${\textstyle CNOT|11\rangle =|10\rangle }$. ଅନ୍ୟ ଶବ୍ଦରେ କହିବାକୁ ଗଲେ, ସିନଟ୍, ନଟ୍ ଗେଟ (ପୂର୍ବରୁ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ${\textstyle X}$ ) କେବଳ ସେହି ଦ୍ଵିତୀୟ କ୍ୟୁବିଟରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯିବ ଯାହାର ପ୍ରଥମ କ୍ୟୁବିଟର ଅବସ୍ଥା ${\textstyle |1\rangle }$ ଥିବ । ଯଦି ପ୍ରଥମ କ୍ୟୁବିଟର ଅବସ୍ଥା ${\textstyle |0\rangle }$ ଥାଏ ତେବେ ଉଭୟ କ୍ୟୁବିଟକୁ ମୂଳାବସ୍ଥାରେ ଛାଡ଼ି ଦିଆଯାଏ ।

ସଂକ୍ଷେପରେ କହିବାକୁ ଗଲେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ ଏବଂ ମାପର ଏକ ନେଟୱର୍କ ଅଟେ । ଯେକୋୖଣସି ବି ମାପ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନର ଶେଷ ଯାଏଁ ଟାଳି ହେବ, କିନ୍ତୁ ଏହି ଶେଷ ଗଣନାପାଇଁ ଗାଣିତିକ ଦାମ ଦେବାକୁ ପଡ଼େ । ଏହି ମାପ ଟାଳିବା ପାଇଁ ଅଧିକାଂଶ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସର୍କିଟ କେବଳ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଗେଟ ଥିବା ନେଟୱର୍କ ଉପଯୋଗ କରନ୍ତି, ମାପ ଉପଯୋଗ କରନ୍ତି ନାହିଁ ।

କୌଣସି ବି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ ଗୋଟିଏ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟର ଛୋଟ ପରିବାର ଗେଟର ନେଟୱର୍କ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ହୋଇଥାଏ । ଗେଟ ପରିବାର ଚୟନ ଯାହା ଗଠନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ରେ ସାହାର୍ଯ୍ୟ କରେ ତାକୁ ୟୁନିଭର୍ସାଲ ଗେଟ ସେଟ ନାମରେ ଜଣାଯାଇଥାଏ । ଏହିଭଳି ଏକ ସାଧାରଣ ଗେଟ ଗୋଟିଏ ଏକୁଟିଆ କ୍ୟୁବିଟ ଗେଟ ସହିତ ଉପରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ସିନଟ୍ ଗେଟ ମଧ୍ୟ ଉପଯୋଗ କରିଥାଏ । ଏହାର ଅର୍ଥ କୌଣସି ବି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ, ବହୁତ ଗୁଡ଼ିଏ ଏକୁଟିଆ କ୍ୟୁବିଟ ଗେଟ ସହିତ ସିନଟ୍ ଗେଟକୁ ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିର ତଥ୍ୟରେ ଉପଯୋଗ କରି ଦର୍ଶାଇ ହେବ । ଯଦିଓ ଏହି ଗେଟ ସେଟ ଅସୀମ ଅଟେ, ତଥାପି ଏହାକୁ ଏକ ସୀମିତ ଗେଟ ସେଟରେ ସ୍ଲୋଭେ-କିତାଭ ଥିଓରମ୍ ଦ୍ୱାରା ବଦଳାଇହେବ ।

ସଞ୍ଚାଳନ ପ୍ରକ୍ରିୟା

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ମୌଳିକ ତତ୍ୱ, ଏକ କ୍ୟୁବିଟ ଦେଖାଉଥିବା ବ୍ଲକ ଗୋଲକ ।

ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ତାହାର ନିଜସ୍ୱ ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ ରହିଥାଏ, ଯାହାକୁ କ୍ୟୁବିଟ ବା କ୍ୱାଣ୍ଟମ ବିଟ କୁହାଯାଇଥାଏ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ ବିଟ, ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ ବିଟ ବା ବାଇନାରି ଡିଜିଟ ଭଳି । କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟର ଏକ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଗୁଣ ରହିଥାଏ, ଯେଉଁଥିରେ ସେ ଏକସମୟରେ ୦ ଏବଂ ୧ ର ମିଳିତ ଅବସ୍ଥା ଅର୍ଥାତ ସୁପରପୋଜିସନରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିପାରେ । ଏହା ଏଭଳି ନୁହେଁ କି ଅଧା ୦ ଆଉ ଅଧା ୧ ଅବସ୍ଥା । ଏହା ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଉଭୟ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିପାରେ । ଏହା ହଉଛି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକ୍ସର ଏକ ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଉପରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ।

ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ, ଯଦି କୌଣସି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକାଲ ତତ୍ତ୍ୱକୁ ଏହାର ମୂଳ ଗତିଶୀଳ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଚ୍ୟୁତ କରାଯାଏ, ତେବେ ଏହା କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥାରେ ସ୍ଥାୟୀ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିଯାଏ କିମ୍ବା ପାରମ୍ପରିକ ବସ୍ତୁରେ ପରିଣତ ହୋଇଯାଏ । କ୍ୟୁବିଟର ସୁପରପୋଜିସନ ଅବସ୍ଥା ବହୁତ ସୂକ୍ଷ୍ମ ଅଟେ । ଅର୍ଥାତ ଯଦି କୌଣସି କସ୍ମିକ ରଶ୍ମି କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ ବାହ୍ୟ ବସ୍ତୁ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ କ୍ୟୁବିଟ ଆସେ ତେବେ କ୍ୟୁବିଟଟି ସୁପରପୋଜିସନ ଅବସ୍ଥାରୁ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥାରେ ସ୍ଥାୟୀ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିଯାଏ କିମ୍ବା ପାରମ୍ପରିକ ବସ୍ତୁରେ ପରିଣତ ହୋଇଯାଏ । ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟର ସୁପରପୋଜିସନ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିବାର ସମୟସୀମାକୁ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ ସାଇକଲ କୁହାଯାଇଥାଏ । ଏହି କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ ସାଇକଲ ସମୟସୀମା ମଧ୍ୟରେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ଗଣନା କରିବାକୁ ପଡ଼େ । ଯାହାର କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ ସାଇକଲ ଯେତେ ଅଧିକ ସେହି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସେତେ ଉଚ୍ଚକୋଟିର ।

ବାହ୍ୟ ପରିବେଶରୁ ବିଛିନ୍ନ ରଖିବାକୁ କ୍ୟୁବିଟ ଅର୍ଥାତ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ପରମ ଶୁନ୍ୟ (Absolute zero) ତାପମାତ୍ରାରେ ରଖିବାକୁ ପଡ଼େ ; ଯାହାକି ପାଖାପାଖି ୦ କେଲଭିନ ବା -୨୭୩ ଡିଗ୍ରୀ ସେଲସିୟସ ଅଟେ । ଏଠାରେ କହିବାବାହୁଲ୍ୟ ଯେ ଶୁନ୍ୟରେ ତାପମାତ୍ରା ୪ କେଲଭିନ ରହିଥାଏ । ଏହା ସହିତ ଉଭୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଶୁନ୍ୟତା ଏବଂ ଵାୟୁଜନିତ ଶୁନ୍ୟତା ପରିବେଶ ମଧ୍ୟ ତିଆରି କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥାଏ ।

କ୍ଷମତା

କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି

ପବ୍ଲିକ କି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ (PKI System) ଯୁକ୍ତ ସୁରକ୍ଷା ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଦ୍ୱାରା ଲକ୍ଷ ଲକ୍ଷ ବର୍ଷ ସମୟ ଲାଗିଲାଭଳି ଆଲଗୋରିଦମ ଉପଯୋଗ ହୋଇଥାଏ, ଯେପରିକି ଦୁଇ ୩୦୦ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦକୁ କି ଆକାରରେ ନିଆଯାଏ । ଯଦିଓ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ବହୁ ସମୟ ବା ଅସମ୍ଭବ ହେଇପାରେ, କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଶୋରଙ୍କ ଆଲଗୋରିଦମ ଉପଯୋଗ କରି କିଛି ମିନିଟରେ ଏହି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଗଣନ କରିପାରିବ । ଏହି କ୍ଷମତା ଦ୍ୱାରା କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଆଜିକାଲି ଉପଯୋଗ ହେଉଥିବା ଅନେକ ଏହି କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବେସିତ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ଅକ୍ଳେଶରେ ପହଞ୍ଚି ପାରିବ ।

ଆର୍ଟିଫିସିଆଲ ଇଣ୍ଟେଲିଜେନ୍ସ

ମେସିନ ଲର୍ଣ୍ଣିଙ୍ଗରେ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସିପିୟୁ ଏବଂ ଜିପିୟୁ ଉପଯୋଗ କରି ବହୁତ ଗୁଡ଼ିଏ କାମ ଏକାସାଙ୍ଗରେ ହେଇପାରୁଛି । କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ଏହି ସବୁକୁ ଆହୁରି ଏକ ନୂତନ ସ୍ତରକୁ ନେଇଯିବାର କ୍ଷମତା ରଖୁଛି । ଅନେକ ଗୁଡ଼ିଏ ତଥ୍ୟକୁ ଏକାଥରେ ପଢ଼ି ଖୁବଶୀଘ୍ର ସଠିକ ମତାମତ ଦେଇ ଠିକ ଫଳାଫଳ ଆଡ଼କୁ ମେସିନ ଲର୍ଣ୍ଣିଙ୍ଗ ମଡେଲକୁ ବାଟ କଢ଼େଇ ନେବାର କ୍ଷମତା କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ରହିଛି ।

ଡ୍ରଗ୍ସ ନିର୍ମାଣ

ବିଶ୍ବରେ କିଛି ରୋଗ ଅଛି ଯାହାର ଔଷଧ ଏବେ ମଧ୍ୟ ବାହାରିନି । କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗଦ୍ୱାରା ରାସାୟନବିତମାନେ ବିଭିନ୍ନ ଅଣୁ, ପ୍ରୋଟିନ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ରସାୟନ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ଘଟୁଥିବା ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ଯାଞ୍ଚ କରି ଗୋଟିଏ ଡ୍ରଗ୍ସ ରୋଗଟିର ଚିକିତ୍ସା କରିପାରୁଛି ନା ନାହିଁ ଜାଣିବାରେ ସୁବିଧା ହେବ । ଏହା ରାସାୟନଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ସଂଯୋଜନାର ପରିଣାମ ଖୁବ କମ ସମୟରେ ବାହାର କରିବାଦ୍ୱାରା ସମ୍ଭବ ହୋଇପାରିବ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସିମୁଲେସନ

ଯେହେତୁ ରସାୟନ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ନାନୋଟେକ୍ନୋଲୋଜି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସମ୍ପର୍କିତ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଏବଂ ଏହିଭଳି ଅବସ୍ଥା ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟରରେ ଶତ ପ୍ରତିଶତ ସଠିକ ଭାବରେ ଅନୁକରଣ କରିବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ, ଅନେକ ମତ ଦିଅନ୍ତି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସିମୁଲେସନ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇ ଉଭାହେବ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସିମୁଲେସନ ମଧ୍ୟ ଅପ୍ରାକୃତିକ ପରିସ୍ଥିତି ଯଥା ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟର କୋଲାଇଡର ମଧ୍ୟରେ ପରମାଣୁ ଏବଂ ଏହାର କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ଅନୁକରଣ କରିଦେଖେଇ ପାରିବ ।

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ

ଏଚଏଚଏଲ ଆଲଗୋରିଦମ ଯାହା ଏହି ଆଲଗୋରିଦମ ଅବିଷ୍କାରକରୀ ହ୍ୟାରୋ, ହାସିଦିମ ଏବଂ ଲ୍ୟୋଅଡଙ୍କ ନାମ ଉପରେ ନାମିତ ରୈଖିକ ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର, ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ତୁଳନାରେ ଭଲ ଏବଂ କମ ସମୟରେ ସମାଧାନ କରିବ ବୋଲି କହିଥିଲେ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପ୍ରିମସି

ଜନ ପ୍ରିସ୍କିଲ ନାମକ ଜଣେ ଆମେରିକୀୟ ବ୍ୟକ୍ତି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପ୍ରିମସି ଶବ୍ଦ ଖଣ୍ଡଟି ଉନ୍ମୋଚିତ କରିଥିଲେ । ଏହା କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଉପରେ ଥିବା ବେଗର ପାରଦର୍ଶିତାକୁ ବୁଝାଇଥାଏ । ଏହି ପାରଦର୍ଶିତା ବିନା କୌଣସି ବାସ୍ତବ କାମରେ ନଆସିଲାଭଳି ଗଣନ ଉପରେ ମଧ୍ୟରେ ଲାଗୁ ହେଇପାରେ । ୨୩ ଅକ୍ଟୋବର ୨୦୧୯ ମସିହାରେ ଗୁଗଲ ଏବଂ ନାସା ମିଶି ଏକ ଦଲିଲ ଉପସ୍ଥାପନ କରି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପ୍ରିମସି ହାସଲ କରିପାରିଲେ ବୋଲି ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ । ଗୁଗଲ ଏହି ଗବେଷଣାରେ ଆଇବିଏମ ସୁପରକମ୍ପ୍ୟୁଟର, ସମିଟ ଉପଯୋଗ କରିଥିଲା । ଆଇବିଏମ ଏହି ଘୋଷଣାର ସତ୍ୟତା ଏବଂ ବାସ୍ତବ ଦୁନିଆରେ ଏହାର ଉପଯୋଗକୁ ନେଇ ସନ୍ଦେହ ଉଠାଇଥିଲା, ତଥାପି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ଦୁନିଆରେ ଏହା ଏକ ମୂଳଦୁଆ ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲା ।

ବାଧା

ସର୍ବସାଧାରଣଙ୍କ ପାଖରେ ଏହି ପ୍ରଯୁକ୍ତି ବିଦ୍ୟା ପହଞ୍ଚିବାକୁ ଅନେକ ଗୁଡ଼ିଏ ବାଧାବିଘ୍ନ ଏବେ ରହିଛି । ଡେଭିଡ ଡିଭିନ୍ସେଞ୍ଜୋ ଗୋଟିଏ ବାସ୍ତବ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରରେ କ'ଣ କ'ଣ ଆବଶ୍ୟକ ତାହାର ଏକ ଚିଠା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଛନ୍ତି:

• ଅଧିକ କ୍ୟୁବିଟ୍ସ ସହଜରେ ବଢ଼ାଯାଇପାରୁଥିବ
• ୦ ଏବଂ ୧ ଛଡ଼ା ଅନ୍ୟ ମୂଲ୍ୟରେ ରଖାଯାଇପାରୁଥିବା କ୍ୟୁବିଟ୍ସ
• ଡିକୋହରେନ୍ସ ସମୟଠାରୁ ଅଧିକ ଗତି ସମ୍ପର୍ଣ୍ଣ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଗେଟ
• ୟୁନିଭର୍ସାଲ ଗେଟ ସେଟ
• ସହଜରେ ମୂଲ୍ୟ ନିଆଯାଇପାରୁଥିବା କ୍ୟୁବିଟ୍ସ

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ଭାଗ ଦେବାନେବା କରିବା କଷ୍ଟ ଅଟେ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଗଠନ ପାଇଁ ହିଲିୟମ-୩, ଏକ ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟ ଗବେଷଣା ଉପାଦାନ ଏବଂ ଜାପାନର ଏକମାତ୍ର କମ୍ପାନୀ ତିଆରି କରୁଥିବା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ତାର ଆବଶ୍ୟକ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଡିକୋହରେନ୍ସ

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଡିକୋହରେନ୍ସକୁ ବାଦ ଦେବା କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ସବୁଠାରୁ କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ ସମସ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ । ସାଧାରଣତଃ ଏହାର ଅର୍ଥ କହିଲେ ପାଖପାଖି ପରିବେଶରୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ଅଲଗା କରିରଖିବାକୁ ବୁଝାଯାଏ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ପାଖାପାଖି ପରମ ଶୁନ୍ୟ ତାପମାତ୍ରାରେ ରଖିବାକୁ ପଡ଼େ ; ଯାହାକି ପାଖାପାଖି ୦ କେଲଭିନ ବା -୨୭୩ ଡିଗ୍ରୀ ସେଲସିୟସ ଅଟେ ।

ଆହୁରି ପଢ଼ନ୍ତୁ

• Abbot, Derek; Doering, Charles R.; Caves, Carlton M.; Lidar, Daniel M.; Brandt, Howard E.; Hamilton, Alexander R.; Ferry, David K.; Gea-Banacloche, Julio; Bezrukov, Sergey M. (2003). "Dreams versus Reality: Plenary Debate Session on Quantum Computing". Quantum Information Processing. 2 (6): 449–472. arXiv:quant-ph/0310130. doi:10.1023/B:QINP.0000042203.24782.9a.
• Akama, Seiki (2014). Elements of Quantum Computing: History, Theories and Engineering Applications. Springer International Publishing. ISBN 978-3-319-08284-4.
• Ambainis, Andris (1998). "Quantum computation with linear optics". arXiv:quant-ph/9806048.
• Ambainis, Andris (2000). "The Physical Implementation of Quantum Computation". Fortschritte der Physik. 48 (9–11): 771–783. arXiv:quant-ph/0002077. Bibcode:2000ForPh..48..771D. doi:10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E.
• Berthiaume, Andre (1997). "Quantum Computation".
• Dibyendu Chatterjee; Arijit Roy (2015). "A transmon-based quantum half-adder scheme". Progress of Theoretical and Experimental Physics. 2015 (9): 093A02(16pages). Bibcode:2015PTEP.2015i3A02C. doi:10.1093/ptep/ptv122.
• Benenti, Giuliano (2004). Principles of Quantum Computation and Information Volume 1. New Jersey: World Scientific. ISBN 978-981-238-830-8. OCLC 179950736.
• DiVincenzo, David P. (1995). "Quantum Computation". Science. 270 (5234): 255–261. Bibcode:1995Sci...270..255D. CiteSeerX 10.1.1.242.2165. doi:10.1126/science.270.5234.255. Table 1 lists switching and dephasing times for various systems.
• Feynman, Richard (1982). "Simulating physics with computers". International Journal of Theoretical Physics. 21 (6–7): 467–488. Bibcode:1982IJTP...21..467F. CiteSeerX 10.1.1.45.9310. doi:10.1007/BF02650179.
• Hiroshi, Imai; Masahito, Hayashi (2006). Quantum Computation and Information. Berlin: Springer. ISBN 978-3-540-33132-2.
• Jaeger, Gregg (2006). Quantum Information: An Overview. Berlin: Springer. ISBN 978-0-387-35725-6. OCLC 255569451.
• Nielsen, Michael; Chuang, Isaac (2000). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63503-5. OCLC 174527496.
• Keyes, R. W. (1988). "Miniaturization of electronics and its limits". IBM Journal of Research and Development. 32: 84–88. doi:10.1147/rd.321.0024.
• Landauer, Rolf (1961). "Irreversibility and heat generation in the computing process" (PDF).
• Lomonaco, Sam. Four Lectures on Quantum Computing given at Oxford University in July 2006
• Mitchell, Ian (1998). "Computing Power into the 21st Century: Moore's Law and Beyond".
• Moore, Gordon E. (1965). "Cramming more components onto integrated circuits". Electronics Magazine.
• Nielsen, M. A.; Knill, E.; Laflamme, R. "Complete Quantum Teleportation By Nuclear Magnetic Resonance".
• Sanders, Laura (2009). "First programmable quantum computer created".
• Simon, Daniel R. (1994). "On the Power of Quantum Computation". Institute of Electrical and Electronic Engineers Computer Society Press.
• "Simons Conference on New Trends in Quantum Computation". Simons Center for Geometry and Physics, and C. N. Yang Institute for Theoretical Physics. November 15–19, 2010.
• Singer, Stephanie Frank (2005). Linearity, Symmetry, and Prediction in the Hydrogen Atom. New York: Springer. ISBN 978-0-387-24637-6. OCLC 253709076.
• Stolze, Joachim; Suter, Dieter (2004). Quantum Computing. Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40438-4.
• Vandersypen, Lieven M.K.; Yannoni, Constantino S.; Chuang, Isaac L. (2000). Liquid state NMR Quantum Computing. arXiv:quant-ph/0012108. Bibcode:2000quant.ph.12108V.
• Wichert, Andreas (2014). Principles of Quantum Artificial Intelligence. World Scientific Publishing Co. ISBN 978-981-4566-74-2.
• Indian Science News Association, Special Issue of "Science & Culture" on 'A Quantum Jump in Computation', Vol. 85 (5-6), May–June (2019)

ବାହାର ଆଧାର

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Quantum Computing" by Amit Hagar and Michael E. Cuffaro.
• Ambainis, Andris (2013). "Quantum Annealing and Computation: A Brief Documentary Note". arXiv:1310.1339 [physics.hist-ph].
• Maryland University Laboratory for Physical Sciences: conducts researches for the quantum computer-based project led by the NSA, named 'Penetrating Hard Target'.
• Visualized history of quantum computing
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Quantum computation, theory of", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
• Patenting in the field of quantum computing

ଵ୍ୟାଖ୍ୟାନ ସମୂହ

• Quantum computing for the determined – 22 video lectures by Michael Nielsen
• Video Lectures by David Deutsch
• Lectures at the Institut Henri Poincaré (slides and videos)
• Online lecture on An Introduction to Quantum Computing, Edward Gerjuoy (2008)
• ୟୁ-ଟବ୍‌ରେ Quantum Computing research by Mikko Möttönen at Aalto University (video)