"କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ" ପୃଷ୍ଠାର ସଂସ୍କରଣ‌ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ତଫାତ

ପାଖାପାଖି ରଖି ଇତିହାସ ବ୍ରାଉଜ କରନ୍ତୁ

← ପୁରୁଣା ବଦଳ

Content deleted Content added

ଭିଜୁଆଲଉଇକିଟେକ୍ସଟ

Inline

୦୭:୩୬, ୮ ଅକ୍ଟୋବର ୨୦୨୩ ହୋଇଥିବା ରିଭିଜନ

ଇଂରାଜୀ ଲିଙ୍କ

https://or.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

ଇଂରାଜୀ ଲିଙ୍କ

https://or.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ, ହେଉଛି ଏକ ଉଦୀୟମାନ ହାର୍ଡ଼ୱେର ଏବଂ ସଫ୍ଟୱେରର ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟା, ଯାହା କଠିନ ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ସମାଧାନ ପାଇଁ ଉପ-ପାରମାଣବିକ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର ଉପଯୋଗ କରିଥାଏ ।^[୧] ଏହା ପଦାର୍ଥର କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକାଲ ଘଟଣାସମୂହ ଯଥା ସୁପରପୋଜିସନ କିମ୍ବା ଏଣ୍ଟାଗ୍ଲମେଣ୍ଟ ଉପଯୋଗକରି ଗଣନା କରିଥାଏ ।^[୨] ଗୋଟିଏ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ବାସ୍ତବରେ ଉପଯୋଗ କରିବା ପାଇଁ ଦୁଇଟି ମୁଖ୍ୟ ପନ୍ଥା ରହିଛି : ଡିଜିଟାଲ ଏବଂ ଆନାଲଗ । ବିଭିନ୍ନ ଆନାଲଗ ଉପାୟଗୁଡ଼ିକ ହେଲା: କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସିମୁଲେସନ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଆନିଲିଙ୍ଗ ଏବଂ ଆଡିଆବାଟିକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ । ଡିଜିଟାଲ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରଗୁଡ଼ିକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ ଉପଯୋଗ କରି ଗଣନା କରିଥାନ୍ତି । ଉଭୟ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣଗୁଡ଼ିକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ବିଟ ବା କ୍ୟୁବିଟ (Qubit) ଉପଯୋଗ କରନ୍ତି ।

କ୍ୟୁବିଟ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ ଅଟେ । ଏହା ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର (ବର୍ତ୍ତମାନର ସାଧାରଣ କମ୍ପ୍ୟୁଟର)ର ବିଟ୍ । କ୍ୟୁବିଟ ୦ କିମ୍ବା ୧ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିବା ସହିତ ୦ ଏବଂ ୧ର ମିଳିତ ଅବସ୍ଥା (ସୁପରପୋଜିସନ)ରେ ମଧ୍ୟ ରହିପାରେ । ମାତ୍ର ଯେବେବି କ୍ୟୁବିଟ୍ସ (କ୍ୟୁବିଟର ବହୁବଚନ)ର ଅବସ୍ଥା ଯାଞ୍ଚ କରାଯାଏ ବାହାରକୁ ଏହା ସବୁବେଳେ ୦ କିମ୍ବା ୧ ହିଁ ଦେଖାଯାଏ । ଏହି ଦୁଇ ଫଳାଫଳର ସମ୍ଭାବନା ଏମାନେ ରହିଥିବା କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଷ୍ଟେଟ ବା ଅବସ୍ଥା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିଥାଏ ।

୧୯୮୦ ମସିହାର ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ପ୍ରଥମେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ବିକାଶ ପ୍ରାରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା, ଯେବେ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ପଲ ବେନିଅଫ, ଟ୍ୟୁରିଙ୍ଗ୍ ମେସିନର ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକାଲ ମଡେଲ ପ୍ରସ୍ତାବ ଦେଇଥିଲେ ।^[୩] ରିଚାର୍ଡ ଫେମ୍ୟାନ ଏବଂ ୟୁରି ମ୍ୟାନିଂ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସାଧାରଣ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ନକରିପାରୁଥିବା ସିମୁଲେସନକୁ ମଧ୍ୟ କରି ଦେଖେଇପାରିବ ବୋଲି ମତ ରଖିଥିଲେ ।^[୪]^[୫] ୧୯୯୪ ମସିହାରେ ପିଟର ଶୋର ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଆଲଗୋରିଦମ ବିକଶିତ କରିଥିଲେ ଯାହାଦ୍ୱାରା କୌଣସି ପୂର୍ଣ୍ଣାଙ୍କର ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା କଢ଼ାଯାଇପାରିବ, ଏହି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଆଲଗୋରିଦମ ଯଦି ବାସ୍ତବରେ କେହି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ନେଇ ଲାଗୁ କରନ୍ତି ତେବେ ସମସ୍ତ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ୟୁନିକେସନର ସୁରକ୍ଷା ବ୍ୟବସ୍ଥାକୁ ଏହା ମୂଲ୍ୟହୀନ କରିପାରିବାର କ୍ଷମତା ରଖିଛି ।^[୬]

ନବେ ଦଶକ (୧୯୯୦)ର ଶେଷଆଡ଼ରୁ ଗବେଷଣା ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲେ ମଧ୍ୟ ଅଧିକାଂଶ ଗବେଷଣାକାରୀ ଏବେ ମଧ୍ୟ "ତ୍ରୁଟି ବିହୀନ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ଏକ ଦୂର ସ୍ବପ୍ନ ସଦୃଶ୍ୟ ଦୃଶ୍ୟମାନ" ବୋଲି ମତ ଦିଅନ୍ତି ।^[୭] ୨୦୧୬ ମସିହାରେ ପ୍ରଥମ କମ୍ପାନୀ ଭାବରେ ଆଇବିଏମ ଜନସାଧାରଣଙ୍କ ପାଇଁ କ୍ଲାଉଡରେ ତାହାର ୫ କ୍ୟୁବିଟ୍ସ ଯୁକ୍ତ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ମୁକ୍ତିଲାଭ କରାଇଥିଲା ।^[୮] ୨୩ ଅକ୍ଟୋବର ୨୦୧୯ ମସିହାରେ ଗୁଗଲ ଏବଂ ନାସା ମିଶି ଏକ ଦଲିଲ ଉପସ୍ଥାପନ କରି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପ୍ରିମସି (ପାରମ୍ପରିକ ସୁପର କମ୍ପ୍ୟୁଟର କ୍ଷମତା ତୁଳନାରେ କମ ସମୟରେ ଅଧିକ ଗଣନ କରିବା) ହାସଲ କରିପାରିଲେ ବୋଲି ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ । ଗୁଗଲ ଏହି ଗବେଷଣାରେ ଆଇବିଏମ ସୁପରକମ୍ପ୍ୟୁଟର, ସମିଟ ଉପଯୋଗ କରିଥିଲା । ଆଇବିଏମ ଏହି ଘୋଷଣାର ସତ୍ୟତା ଏବଂ ବାସ୍ତବ ଦୁନିଆରେ ଏହାର ଉପଯୋଗକୁ ନେଇ ସନ୍ଦେହ ଉଠାଇଥିଲା, ତଥାପି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ଦୁନିଆରେ ଏହା ଏକ ମାଇଲଖୁଣ୍ଟି ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲା ।^[୯]^[୧୦]

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଇନଫରମେସନ ସାଇନ୍ସର ଏକ ବିଭାଗ ଅଟେ । ଯେଉଁ ବିଭାଗରେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି ଏବଂ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ୟୁନିକେସନ ମଧ୍ୟ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ।

ଗାଣିତିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟା

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ୍ର ନେଟୱର୍କରେ ହେଉଥିବା ଗଣନକୁ ନିମ୍ନ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ ମଡେଲ ବୁଝେଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରିଛି । ନିଲସନ ଏବଂ ଚୂଆଙ୍ଗଙ୍କର ପୁସ୍ତକର ବିଭାଗ-୪କୁ ନିମ୍ନରେ ସଂକ୍ଷେପରେ ବୁଝାଯାଇଛି ।^[୧୧]^[୧୨]^[୧୩]

ଗୋଟିଏ ${\textstyle n}$ ବିଟ୍ର ସ୍ମୃତି (ବା ମେମୋରୀ) ${\textstyle 2^{n}}$ ପ୍ରକାରର ଅବସ୍ଥାର ସୂଚନା ରଖିପାରିଥାଏ । ଏହି ସମସ୍ତ ସ୍ମୃତି ଅବସ୍ଥାକୁ ନେଇ ଗଠିତ ୱେକ୍ଟର ${\textstyle 2^{n}}$ ଟି ତଥ୍ୟ ପ୍ରବେଶ ହୋଇଥାଏ , ଅର୍ଥାତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅବସ୍ଥା ପାଇଁ ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟ ପ୍ରବେଶ ହୁଏ । ଏହି ୱେକ୍ଟରକୁ ଗୋଟିଏ ସମ୍ଭାବନା ୱେକ୍ଟର (Probalibility Vector) ହିସାବରେ ନେବା ଉଚିତ, ଏହା ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ଅବସ୍ଥାରେ ସ୍ମୃତିର ମିଳିବା ସମ୍ଭାବନାକୁ ଦର୍ଶାଇଥାଏ ।

ଏହାକୁ ଆହୁରି ଭଲ ଭାବରେ ବୁଝିବାପାଇଁ ଧରନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ ୩ ବିଟ୍ର ରେଜିଷ୍ଟର ସ୍ମୃତି ରହିଛି । ଯଦି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ସମୟରେ ସେଥିରେ ଥିବା ଅବସ୍ଥା ଆମକୁ ଜଣାନାହିଁ ତେବେ ସେଥିରେ ୨^୩ = ୮ ପ୍ରକାରର ଅବସ୍ଥା ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସିବି ଅବସ୍ଥା ରହିପାରେ ସେଗୁଡ଼ିକ ହେଲା:

୦୦୦, ୦୦୧, ୦୧୦, ୦୧୧, ୧୦୦, ୧୦୧, ୧୧୦ ଏବଂ ୧୧୧

ଯଦି ଏହାର ଅବସ୍ଥା ଉପରେ କୌଣସି ଅନୁମାନ ଲଗାଇବା ଅଦରକାରୀ ହୁଏ ଅର୍ଥାତ ଆମକୁ ପୂର୍ବରୁ ଅବସ୍ଥା ଜଣାପଡ଼ିଯାଏ ତେବେ ଏହା ଉପରୋକ୍ତ ୮ଟି ମୂଲ୍ୟ ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥାରେ ୧୦୦% ସମ୍ଭାବନା ସହିତ ରହିଥାଏ । କିନ୍ତୁ ଯଦି ଏହା ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ତେବେ ଏହା ୮ଟି ଅବସ୍ଥାରେ କୌଣସି ବି ଅବସ୍ଥାରେ ରହିପାରେ ।

ଅର୍ଥାତ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ଅନୁଧ୍ୟାନ କଲେ ଗୋଟିଏ ତଥ୍ୟ ପ୍ରବେଶର ମୂଲ୍ୟ ୧ (ଅର୍ଥାତ ୧୦୦% ସମ୍ଭାବନା କି ସ୍ମୃତି ସେହିଠାରେ ଅଛି) ହେଲେ ବାକି ସବୁ ପ୍ରବେଶର ମୂଲ୍ୟ ୦ ହୋଇଥାଏ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକ୍ସରେ ସମ୍ଭାବନା ୱେକ୍ଟରଗୁଡ଼ିକୁ ଘନତା ଅପରେଟର (Density operators) ହିସାବରେ ନିଆଯାଏ । ଏହା ଟିକେ ଜଟିଳ ପ୍ରଯୁକ୍ତି ବିଦ୍ୟାଯୁକ୍ତ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ୍ର ଗାଣିତିକ ମୂଳଦୁଆ ଅଟେ, କିନ୍ତୁ ମଧ୍ୟମ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଷ୍ଟେଟ ୱେକ୍ଟର ସହିତ ଆଗୁଆ ପରିଚୟ କରାଯାଇଥାଏ କାରଣ ଏହାକୁ ଜାଣିବା ଅପେକ୍ଷାକୃତ ସରଳ ଅଟେ । ବୁଝିବାରେ ସୁବିଧାପାଇଁ ଏହି ଲେଖାଟି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଷ୍ଟେଟ ୱେକ୍ଟର ଉପରେ କେନ୍ଦ୍ରିତ ।

ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ସ୍ମୃତିରେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ବିଟ ଅଛି । ଏହି ସ୍ମୃତିଟି ୦ କିମ୍ବା ୧ ମଧ୍ୟରୁ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିପାରେ । ଡାଇରାକ ପ୍ରଣାଳୀରେ ଏହି ଅବସ୍ଥାର ନିମ୍ନ ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇପାରେ: $|0\rangle :={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}};\quad |1\rangle :={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}$ ସହଜରେ ମନେରଖିବାପାଇଁ ଡାଇରାକ ଭେକ୍ଟର ନୋଟେସନର ଲିଖିତ ${\textstyle |0\rangle }$ ଅର୍ଥାତ ଭାବନ୍ତୁ ଏହା ଏକ ଆରେ ଯାହା ଇଣ୍ଡେକ୍ସର (ଯାହାର ଦୁଇଟି ପ୍ରବେଶ ଅଛି ଶୁନ୍ୟତମ ଏବଂ ପ୍ରଥମ) ପ୍ରଥମ ପ୍ରବେଶର ମୂଲ୍ୟ ଦର୍ଶାଇଥାଏ, ${\textstyle |0\rangle }$ ଏଥିରେ ପ୍ରଥମ ଇଣ୍ଡେକ୍ସର ମୂଲ୍ୟ ୦ ରହେ ଏବଂ ${\textstyle |1\rangle }$ ର ପ୍ରଥମ ଇଣ୍ଡେକ୍ସର ମୂଲ୍ୟ ୧ ରହେ । ଗୋଟିଏ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତି ${\textstyle |0\rangle }$ ଏବଂ ${\textstyle |1\rangle }$ ର ସୁପରପୋଜିସନ ${\textstyle |\psi \rangle }$ (ସାଇ ପଢ଼ାଯାଏ)ରେ ଏହିଭଳି ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥାଏ: $|\psi \rangle :=\alpha \,|0\rangle +\beta \,|1\rangle ={\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}};\quad |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1.$ ସାଧାରଣତଃ ${\textstyle \alpha }$ ଓ ${\textstyle \beta }$ ର କୋଫିସିଏଣ୍ଟ ଗୁଡ଼ିକ ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା ହୋଇଥାନ୍ତି । ଏହି ଉଦାହରଣରେ ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟର ମୂଲ୍ୟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିରେ ଏନକୋଡ ହୋଇଛି । ସାଇ ${\textstyle |\psi \rangle }$ ଅବସ୍ଥାଟି ନିଜେ ଗୋଟେ ସମ୍ଭାବନା ୱେକ୍ଟର ନୁହେଁ, କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ ମାପ ପ୍ରକ୍ରିୟାଦ୍ୱାରା ସମ୍ଭାବନା ୱେକ୍ଟର ସହିତ ଯୋଗ କରାଯାଇପାରିବ । ଯଦି ଆମେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିରେ ଏହାର ଅବସ୍ଥା ${\textstyle |0\rangle }$ କିମ୍ବା ${\textstyle |1\rangle }$ ଜାଣିବା ପାଇଁ ମାପ କରିବା ତେବେ, ${\textstyle |0\rangle }$ ଅବସ୍ଥାର ସମ୍ଭାବନା ${\textstyle |\alpha |^{2}}$ ଏବଂ ${\textstyle |1\rangle }$ ଅବସ୍ଥାର ସମ୍ଭାବନା ${\textstyle |\beta |^{2}}$ ରହିବ । ସଂଖ୍ୟା ${\textstyle \alpha }$ (ଆଲ୍ଫା ପଢ଼ାଯାଏ) ଏବଂ ${\textstyle \beta }$ (ବିଟା ପଢ଼ାଯାଏ)କୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଏମ୍ପ୍ଲିଟ୍ୟୁଡ (quantum amplitudes) କୁହାଯାଏ ।

କ୍ୟୁବିଟରେ ୦ ଏବଂ ୧ ଛଡ଼ା ଅନ୍ୟ ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ ରହିପାରେ । ଧ୍ୟାନରଖନ୍ତୁ ପ୍ରତି କ୍ୟୁବିଟର ମୂଲ୍ୟକୁ ବର୍ଗକରି ମିଶାଇଲେ ୧ ହିଁ ହେବ । ଏଠାରେ ଦର୍ଶାଯାଉଛି କି କ୍ୟୁବିଟର ମୂଲ୍ୟ ୦ ଏବଂ ୧ ଛଡ଼ା କିଛି ବି ହେଇପାରିବ । ତଳେ କିଛି କ୍ୟୁବିଟର ଯୋଡ଼ା ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଦିଆହେଲା ।

${\binom {\frac {1}{\sqrt {2}}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}},{\binom {\frac {1}{\sqrt {3}}}{\frac {\sqrt {2}}{\sqrt {3}}}},{\binom {0}{-1}},{\binom {-{\frac {1}{\sqrt {5}}}}{\frac {2}{\sqrt {5}}}}$

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ ପ୍ରୟୋଗ କରି ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିର ଅବସ୍ଥାକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିହେବ । ଯେଭଳି ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସ୍ମୃତିକୁ ପାରମ୍ପରିକ ଲଜିକ ଗେଟ ପ୍ରୟୋଗ କରି ଏପଟ ସେପଟ କରିହେଉଥିଲା । ନଟ୍ ଗେଟ (NOT gate) ହେଉଛି ଏକ ଉଭୟ ପାରମ୍ପରିକ ଏବଂ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗରେ ଗୋଟିଏ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଗେଟ ଅଟେ, ଯାହାକୁ ଏକ ମାଟ୍ରିକ୍ସଦ୍ୱାରା ପରିଦର୍ଶନ କରାଯାଇପାରେ । $X:={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}.$ ଗାଣିତିକ ଭାବରେ ଏହି ଭଳି ଲଜିକ ଗେଟର କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଷ୍ଟେଟ ୱେକ୍ଟରରେ ପ୍ରୟୋଗ ପାଇଁ ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଗୁଣନଦ୍ୱାରା ତିଆରି କରାଯାଇଥାଏ । ତେଣୁ ${\textstyle X|0\rangle =|1\rangle }$ ଏବଂ ${\textstyle X|1\rangle =|0\rangle }$

ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟ ଗେଟରେ ଉପଯୋଗ ହେଉଥିବା ଗଣିତକୁ ଏକାଧିକ କ୍ୟୁବିଟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିରେ ଆମେ ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇପ୍ରକାରରେ ପ୍ରୟୋଗ କରିପାରିବା । ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାରରେ ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟକୁ ଚୟନ କରି ସେଥିରେ ଗେଟଟିକୁ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ ; ଏଥିରେ ଅନ୍ୟ ସ୍ମୃତିଗୁଡ଼ିକୁ ପୂର୍ବାବସ୍ଥାରେ ଛାଡ଼ିଦିଆଯାଇଥାଏ । ଅନ୍ୟ ପ୍ରକାରରେ ଚୟନିତ କ୍ୟୁବିଟରେ ଗେଟ ପ୍ରୟୋଗ ଯଦି ଅନ୍ୟ ସ୍ମୃତିଟି ଆଶାକରାଯାଉଥିବା ଅବସ୍ଥାରେ ରୁହେ, ତେବେ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହି ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ଚୟନକୁ ନିମ୍ନରେ ଗୋଟିଏ ଉଦାହରଣ ଦେଇ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରାଗଲା ।

ଦୁଇଟି କ୍ୟୁବିଟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସ୍ମୃତିର ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଅବସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକ ହେଲା: $|00\rangle :={\begin{pmatrix}1\\0\\0\\0\end{pmatrix}};\quad |01\rangle :={\begin{pmatrix}0\\1\\0\\0\end{pmatrix}};\quad |10\rangle :={\begin{pmatrix}0\\0\\1\\0\end{pmatrix}};\quad |11\rangle :={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix}}.$ ସିନଟ୍ ଗେଟ (CNOT gate ବା Conditional NOT ଗେଟ)ଟି ନିମ୍ନ ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଭଳି ଲେଖାଯାଇପାରେ: $CNOT:={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}.$ ସିନଟ୍ ଗେଟଟି ବିଟ ଯୋଡ଼ା ଉପରେ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଥାଏ । ଯେଉଁ ଯୋଡ଼ାରେ ଗୋଟିଏ କଣ୍ଟ୍ରୋଲ ବିଟ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଟାର୍ଗେଟ ବିଟ ହୋଇଥାଏ । ଅନ୍ୟ ଶବ୍ଦରେ କହିବାକୁ ଗଲେ, ସିନଟ୍, ନଟ୍ ଗେଟ (ପୂର୍ବରୁ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ${\textstyle X}$ ) କେବଳ ସେହି ଦ୍ୱିତୀୟ କ୍ୟୁବିଟରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯିବ ଯାହାର ପ୍ରଥମ କ୍ୟୁବିଟର ଅବସ୍ଥା ${\textstyle |1\rangle }$ ଥିବ । ଯଦି ପ୍ରଥମ କ୍ୟୁବିଟର ଅବସ୍ଥା ${\textstyle |0\rangle }$ ଥାଏ ତେବେ ଉଭୟ କ୍ୟୁବିଟକୁ ମୂଳାବସ୍ଥାରେ ଛାଡ଼ି ଦିଆଯାଏ । $\otimes$ ସାଧାରଣ ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଗୁଣନ ନୁହେଁ ଏହା ଟେନ୍ସର ଗୁଣନ ସୂଚାଉଛି ।

$CNOT|00\rangle =CNOT({\binom {1}{0}}\otimes {\binom {1}{0}})={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}1\\0\\0\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1\\0\\0\\0\end{pmatrix}}={\binom {1}{0}}\otimes {\binom {1}{0}}=|00\rangle$

$CNOT|01\rangle =CNOT({\binom {1}{0}}\otimes {\binom {0}{1}})={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\1\\0\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\1\\0\\0\end{pmatrix}}={\binom {1}{0}}\otimes {\binom {0}{1}}=|01\rangle$

$CNOT|10\rangle =CNOT({\binom {0}{1}}\otimes {\binom {1}{0}})={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\0\\1\\0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix}}={\binom {0}{1}}\otimes {\binom {0}{1}}=|11\rangle$

$CNOT|11\rangle =CNOT({\binom {0}{1}}\otimes {\binom {0}{1}})={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}0\\0\\0\\1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0\\0\\1\\0\end{pmatrix}}={\binom {0}{1}}\otimes {\binom {1}{0}}=|10\rangle$

ଏହାର ପରିଣାମର ଗାଣିତିକ ପ୍ରତିରୂପ ହିସାବରେ, ${\textstyle CNOT|00\rangle =|00\rangle }$ , ${\textstyle CNOT|01\rangle =|01\rangle }$ , ${\textstyle CNOT|10\rangle =|11\rangle }$ , ଏବଂ ${\textstyle CNOT|11\rangle =|10\rangle }$ .ଏହାର ଅର୍ଥ ପ୍ରଥମ କ୍ୟୁବିଟର ଅବସ୍ଥା ଉପରେ ଦ୍ୱିତୀୟ କ୍ୟୁବିଟ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଅଟେ, ଏହାକୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଏଣ୍ଟାଗ୍ଲମେଣ୍ଟ କୁହାଯାଇଥାଏ ।

ସଂକ୍ଷେପରେ କହିବାକୁ ଗଲେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟ ଏବଂ ମାପର ଏକ ନେଟୱର୍କ ଅଟେ । ଯେକୋୖଣସି ବି ମାପ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନର ଶେଷ ଯାଏଁ ଟାଳି ହେବ, କିନ୍ତୁ ଏହି ଶେଷ ଗଣନାପାଇଁ ଗାଣିତିକ ଦାମ ଦେବାକୁ ପଡ଼େ । ଏହି ମାପ ଟାଳିବା ପାଇଁ ଅଧିକାଂଶ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସର୍କିଟ କେବଳ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଗେଟ ଥିବା ନେଟୱର୍କ ଉପଯୋଗ କରନ୍ତି, ମାପ ଉପଯୋଗ କରନ୍ତି ନାହିଁ ।

କୌଣସି ବି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ ଗୋଟିଏ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଲଜିକ ଗେଟର ଛୋଟ ପରିବାର ଗେଟର ନେଟୱର୍କଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ହୋଇଥାଏ । ଗେଟ ପରିବାର ଚୟନ ଯାହା ଗଠନ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ ତାକୁ ୟୁନିଭର୍ସାଲ ଗେଟ ସେଟ ନାମରେ ଜଣାଯାଇଥାଏ । ଏହିଭଳି ଏକ ସାଧାରଣ ଗେଟ ଗୋଟିଏ ଏକୁଟିଆ କ୍ୟୁବିଟ ଗେଟ ସହିତ ଉପରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ସିନଟ୍ ଗେଟ ମଧ୍ୟ ଉପଯୋଗ କରିଥାଏ । ଏହାର ଅର୍ଥ କୌଣସି ବି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ, ବହୁତ ଗୁଡ଼ିଏ ଏକୁଟିଆ କ୍ୟୁବିଟ ଗେଟ ସହିତ ସିନଟ୍ ଗେଟକୁ ଗୋଟିଏ ଧାଡ଼ିର ତଥ୍ୟରେ ଉପଯୋଗ କରି ଦର୍ଶାଇ ହେବ । ଯଦିଓ ଏହି ଗେଟ ସେଟ ଅସୀମ ଅଟେ, ତଥାପି ଏହାକୁ ଏକ ସୀମିତ ଗେଟ ସେଟରେ ସ୍ଲୋଭେ-କିତାଭ ଥିଓରମ୍ଦ୍ୱାରା ବଦଳାଇହେବ ।

ସଞ୍ଚାଳନ ପ୍ରକ୍ରିୟା

ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ତାହାର ନିଜସ୍ୱ ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ ରହିଥାଏ, ଯାହାକୁ କ୍ୟୁବିଟ ବା କ୍ୱାଣ୍ଟମ ବିଟ କୁହାଯାଇଥାଏ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ ବିଟ, ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ମୌଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ ବିଟ ବା ବାଇନାରି ଡିଜିଟ ଭଳି । କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟର ଏକ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଗୁଣ ରହିଥାଏ, ଯେଉଁଥିରେ ସେ ଏକସମୟରେ ୦ ଏବଂ ୧ର ମିଳିତ ଅବସ୍ଥା ଅର୍ଥାତ ସୁପରପୋଜିସନରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିପାରେ । ଏହା ଏଭଳି ନୁହେଁ କି ଅଧା ୦ ଆଉ ଅଧା ୧ ଅବସ୍ଥା । ଏହା ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଉଭୟ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିପାରେ । ଏହା ହଉଛି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକ୍ସର ଏକ ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଉପରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ।

ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ ଆମେ ଜାଣୁ ଯେ, ଯଦି କୌଣସି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକାଲ ତତ୍ତ୍ୱକୁ ଏହାର ମୂଳ ଗତିଶୀଳ ଅବସ୍ଥାରୁ ବିଚ୍ୟୁତ କରାଯାଏ, ତେବେ ଏହା କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥାରେ ସ୍ଥାୟୀ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିଯାଏ କିମ୍ବା ପାରମ୍ପରିକ ବସ୍ତୁରେ ପରିଣତ ହୋଇଯାଏ । କ୍ୟୁବିଟର ସୁପରପୋଜିସନ ଅବସ୍ଥା ବହୁତ ସୂକ୍ଷ୍ମ ଅଟେ । ଅର୍ଥାତ ଯଦି କୌଣସି କସ୍ମିକ ରଶ୍ମି କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ ବାହ୍ୟ ବସ୍ତୁ ସଂସ୍ପର୍ଶରେ କ୍ୟୁବିଟ ଆସେ ତେବେ କ୍ୟୁବିଟଟି ସୁପରପୋଜିସନ ଅବସ୍ଥାରୁ କୌଣସି ଗୋଟିଏ ଅବସ୍ଥାରେ ସ୍ଥାୟୀ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିଯାଏ କିମ୍ବା ପାରମ୍ପରିକ ବସ୍ତୁରେ ପରିଣତ ହୋଇଯାଏ । ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଟର ସୁପରପୋଜିସନ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିବାର ସମୟସୀମାକୁ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ ସାଇକଲ କୁହାଯାଇଥାଏ । ଏହି କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ ସାଇକଲ ସମୟସୀମା ମଧ୍ୟରେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ଗଣନା କରିବାକୁ ପଡ଼େ । ଯାହାର କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ ସାଇକଲ ଯେତେ ଅଧିକ ସେହି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସେତେ ଉଚ୍ଚକୋଟିର ।

ବାହ୍ୟ ପରିବେଶରୁ ବିଛିନ୍ନ ରଖିବାକୁ କ୍ୟୁବିଟ ଅର୍ଥାତ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ପରମ ଶୁନ୍ୟ (Absolute zero) ତାପମାତ୍ରାରେ ରଖିବାକୁ ପଡ଼େ ; ଯାହାକି ପାଖାପାଖି ୦ କେଲଭିନ ବା -୨୭୩ ଡିଗ୍ରୀ ସେଲସିୟସ ଅଟେ । ଏଠାରେ କହିବାବାହୁଲ୍ୟ ଯେ ଶୁନ୍ୟରେ ତାପମାତ୍ରା ୪ କେଲଭିନ ରହିଥାଏ । ଏହା ସହିତ ଉଭୟ ଚୁମ୍ବକୀୟ ଶୁନ୍ୟତା ଏବଂ ବାୟୁଜନିତ ଶୁନ୍ୟତା ପରିବେଶ ମଧ୍ୟ ତିଆରି କରିବାକୁ ପଡ଼ିଥାଏ ।^[୧୪]

ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡ଼ିକ

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ବା କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକ୍ସରେ ଥିବା କିଛି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଗୁଡ଼ିକୁ ଏଠାରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି ।

କ୍ୟୁବିଟ

୧୯୯୫ ମସିହାରେ ବେଞ୍ଜାମିନ ସୁମାକାର ନାମକ ଜଣେ ବ୍ୟକ୍ତି ନିଜର ପ୍ରକାଶିତ କାଗଜରେ କ୍ୟୁବିଟ ଶବ୍ଦଟିର ପ୍ରୟୋଗ ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ ।^[୧୫] ୱିଲିୟମ ୱୁଟର୍ସଙ୍କ ସହିତ କଥାବାର୍ତ୍ତା ବେଳେ ସେ ଏହି ଶବ୍ଦଟି ବାହାର କରିଥିଲେ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗରେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଇନଫର୍ମେସନର ମୌଳିକ ଉପାଦାନକୁ କ୍ୟୁବିଟ କୁହାଯାଏ । ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ବିଟ୍ ଭଳି ଏହାକୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ବିଟ୍ ବା ସଂକ୍ଷେପରେ କ୍ୟୁବିଟ (qubit କିମ୍ବା qbit) କୁହାଯାଇଥାଏ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପରପୋଜିସନ

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅବସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକର ସୁପରପୋଜିସନ ଏବଂ ଡିକୋହରେନ୍ସର ଏକ ଇଂରାଜୀ ଭିଡିଓ

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ଏକ ମୌଳିକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପରପୋଜିସନ ଅଟେ । ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ମୁତାବକ ପାରମ୍ପରିକ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ ତରଙ୍ଗ ଭଳି, କୌଣସି ଦୁଇ କିମ୍ବା ତତୋଧିକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅବସ୍ଥା, ଏକାଠି ଯୋଗ କରିହେବ ଏବଂ ଏହାର ଫଳ ମଧ୍ୟ ଏକ ନୂତନ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅବସ୍ଥା ହେବ । ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ କହିବାକୁ ଗଲେ, ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅବସ୍ଥା, ଦୁଇ ବା ଅଧିକ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅବସ୍ଥାର ମିଳନରେ ହୋଇଥାଏ । ଗାଣିତିକ ହିସାବରେ ଏହାକୁ ସ୍କ୍ରୋଡିଂଜର ସମୀକରଣର ସମାଧାନ ହିସାବରେ ନିଆଯାଇଥାଏ ।^[୧୬]

କ୍ୟୁବିଟର ଏହି ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଗୁଣ ଯୋଗୁଁ ସେ ଏକସମୟରେ ୦ ଏବଂ ୧ର ମିଳିତ ଅବସ୍ଥା ଅର୍ଥାତ ସୁପରପୋଜିସନରେ ଅବସ୍ଥାନ କରିପାରେ । ଏହା ଏଭଳି ନୁହେଁ କି ଅଧା ୦ ଆଉ ଅଧା ୧ ଅବସ୍ଥା । ଏହା ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ସମୟରେ ଉଭୟ ଅବସ୍ଥାରେ ରହିପାରେ । ^[୧୭]

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଏଣ୍ଟାଗ୍ଲମେଣ୍ଟ

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଏଣ୍ଟାଗ୍ଲମେଣ୍ଟ ହେଉଛି ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ମେକାନିକାଲ ଘଟଣା ଯେଉଁଥିରେ ଦୁଇ କିମ୍ବା ଅଧିକ ବସ୍ତୁର କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଅବସ୍ଥା ପରସ୍ପରର ଆଧାର ବିନା ଏକୁଟିଆ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିହୁଏ ନାହିଁ । ପ୍ରତ୍ୟେକ ବସ୍ତୁ ପରସ୍ପରଠାରୁ ବହୁ ଆଲୋକବର୍ଷ ଦୂରରେ ଥିଲେ ବି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଏଣ୍ଟାଗ୍ଲମେଣ୍ଟ ହୋଇପାରେ ।^[୧୮]

କ୍ଷମତା

କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି

ପବ୍ଲିକ କି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ (PKI System) ଯୁକ୍ତ ସୁରକ୍ଷା ବ୍ୟବସ୍ଥାରେ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟରଦ୍ୱାରା ଲକ୍ଷ ଲକ୍ଷ ବର୍ଷ ସମୟ ଲାଗିଲାଭଳି ଆଲଗୋରିଦମ ଉପଯୋଗ ହୋଇଥାଏ, ଯେପରିକି ଦୁଇ ୩୦୦ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟାର ଉତ୍ପାଦକୁ କି ଆକାରରେ ନିଆଯାଏ ।^[୧୯] ଯଦିଓ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ବହୁ ସମୟ ବା ଅସମ୍ଭବ ହେଇପାରେ, କିନ୍ତୁ ଗୋଟିଏ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଶୋରଙ୍କ ଆଲଗୋରିଦମ ଉପଯୋଗ କରି କିଛି ମିନିଟରେ ଏହି ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା ଗଣନ କରିପାରିବ । ଏହି କ୍ଷମତାଦ୍ୱାରା କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଆଜିକାଲି ଉପଯୋଗ ହେଉଥିବା ଅନେକ ଏହି କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି ଉପରେ ପର୍ଯ୍ୟବସିତ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ଅକ୍ଳେଶରେ ପହଞ୍ଚି ପାରିବ ।

ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଫ୍ୟାକ୍ଟ୍ରାଇଜେସନ୍, ଯାହା ସାର୍ବଜନୀନ କି କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫିକ୍ ସିଷ୍ଟମର ସୁରକ୍ଷାକୁ ସହାୟତା କରେ, ବଡ଼ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ପାଇଁ ସାଧାରଣ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସହିତ ଗଣନାତ୍ମକ ଭାବରେ ଅସମ୍ଭବ ବୋଲି ବିଶ୍ୱାସ କରାଯାଏ ଯଦି ସେଗୁଡ଼ିକ ଅଳ୍ପ ସଂଖ୍ୟକ ଉତ୍ପାଦର ଉତ୍ପାଦ (ଯଥା, ଦୁଇଟି ୩୦୦ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ପ୍ରାଇମର ଉତ୍ପାଦ) ।^[୨୦] ତୁଳନାତ୍ମକ ଭାବରେ, ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଏହାର କାରଣ ଖୋଜିବା ପାଇଁ ଶୋର ଆଲଗୋରିଦମ ବ୍ୟବହାର କରି ଏହି ସମସ୍ୟାର ଦକ୍ଷତାର ସହିତ ସମାଧାନ କରିପାରିବ । ଏହି କ୍ଷମତା ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ଆଜି ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବା ଅନେକ କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫିକ୍ ସିଷ୍ଟମକୁ ଭାଙ୍ଗିବାକୁ ଅନୁମତି ଦେବ, ଏହି ଅର୍ଥରେ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ପଲିନୋମିଆଲ ସମୟ (ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା ସଂଖ୍ୟା) ଆଲଗୋରିଦମ ରହିବ । ବିଶେଷ ଭାବରେ, ଅଧିକାଂଶ ଲୋକପ୍ରିୟ ସାର୍ବଜନୀନ କି ସାଇଫର୍ଗୁଡ଼ିକ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଫ୍ୟାକ୍ଟ୍ରି କରିବା କିମ୍ବା ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଲୋଗାରିଦମ ସମସ୍ୟା ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଉଭୟ ଶୋର ଆଲଗୋରିଦମଦ୍ୱାରା ସମାଧାନ ହୋଇପାରିବ । ବିଶେଷ ଭାବରେ, ଆରଏଏସ୍, ଡିଫି - ହେଲମ୍ୟାନ୍, ଏବଂ ଏଲିପଟିକ୍ ବକ୍ର ଡିଫି - ହେଲମ୍ୟାନ୍ ଆଲଗୋରିଦମ ଭାଙ୍ଗିପାରେ । ସୁରକ୍ଷିତ ୱେବ୍ ପୃଷ୍ଠାଗୁଡ଼ିକ, ଏନକ୍ରିପ୍ଟ ହୋଇଥିବା ଇମେଲ୍ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ପ୍ରକାରର ତଥ୍ୟକୁ ସୁରକ୍ଷା ଦେବା ପାଇଁ ଏଗୁଡିକ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ । ଏଗୁଡିକ ଭାଙ୍ଗିବା ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋନିକ୍ ଗୋପନୀୟତା ଏବଂ ସୁରକ୍ଷା ପାଇଁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରଭାବ ପକାଇବ ।

ଅବଶ୍ୟ, ଅନ୍ୟ କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫିକ୍ ଆଲଗୋରିଦମଗୁଡ଼ିକ ସେହି ଆଲଗୋରିଦମଦ୍ୱାରା ଭାଙ୍ଗିଥିବା ପରି ଦେଖାଯାଏ ନାହିଁ ।^[୨୧]^[୨୨] କେତେକ ସାର୍ବଜନୀନ-କି ଆଲଗୋରିଦମ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଫ୍ୟାକ୍ଟ୍ରାଇଜେସନ୍ ଏବଂ ଡ଼ିସ୍କ୍ରିଟ ଆଲଗୋରିଦମ ସମସ୍ୟା ବ୍ୟତୀତ ଶୋର ଆଲଗୋରିଦମ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ, କୋଡିଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଥିବା ଏକ ସମସ୍ୟା ଉପରେ ଆଧାରିତ ମ୍ୟାକ୍ଲିଏସ୍ କ୍ରିପ୍ଟୋ ସିଷ୍ଟମ୍ ପରି ସମସ୍ୟା ଉପରେ ଆଧାରିତ ।^[୨୧]^[୨୩] ଲାଟାଇସ୍-ଆଧାରିତ କ୍ରିପ୍ଟୋ ସିଷ୍ଟମ୍ଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟରଦ୍ୱାରା ଭାଙ୍ଗିଥିବା ଜଣା ନାହିଁ, ଏବଂ ଡାଇହେଡ୍ରାଲ୍ ଲୁକ୍କାୟିତ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ବହୁଭାଷୀ ସମୟ ଆଲଗୋରିଦମ ଖୋଜିବା, ଯାହା ଅନେକ ଲାଟାଇସ୍ ଆଧାରିତ କ୍ରିପ୍ଟୋ ସିଷ୍ଟମକୁ ଭାଙ୍ଗିବ, ଏହା ଏକ ଭଲ ଅଧ୍ୟୟନ ହୋଇଥିବା ଖୋଲା ସମସ୍ୟା । ଏହା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଛି ଯେ ଗ୍ରୋଭରର ଆଲଗୋରିଦମକୁ ବ୍ରୁଟ୍ ଫୋର୍ସଦ୍ୱାରା ଏକ ସମୃଦ୍ଧ (ଗୁପ୍ତ କି) ଆଲଗୋରିଦମ ଭାଙ୍ଗିବା ପାଇଁ ପ୍ରୟୋଗ କରିବାଦ୍ୱାରା ଅନ୍ତର୍ନିହିତ କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫିକ୍ ଆଲଗୋରିଦମର ପ୍ରାୟ 2^{n / 2} ସମାନ ସମୟ ଆବଶ୍ୟକ ହୁଏ, ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ପ୍ରାୟ 2n ତୁଳନାରେ,^[୨୪] ଅର୍ଥାତ୍ ସମୃଦ୍ଧ । କି ଦୈର୍ଘ୍ୟଗୁଡିକ ଫଳପ୍ରଦ ଭାବରେ ଅଧା ହୋଇଯାଏ: ଗ୍ରୋଭରର ଆଲଗୋରିଦମ ବ୍ୟବହାର କରି ଆକ୍ରମଣ ବିରୁଦ୍ଧରେ AES-256ର ସମାନ ସୁରକ୍ଷା ରହିବ ଯାହା AES-128 ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ବ୍ରୁଟ୍ ଫୋର୍ସ ସନ୍ଧାନ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଅଛି ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫି ସମ୍ଭବତଃ ସର୍ବସାଧାରଣ କି କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫିର କିଛି କାର୍ଯ୍ୟ ପୂରଣ କରିପାରିବ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍-ଆଧାରିତ କ୍ରିପ୍ଟୋଗ୍ରାଫିକ୍ ସିଷ୍ଟମ୍, ତେଣୁ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ହ୍ୟାକିଂ ବିରୁଦ୍ଧରେ ପାରମ୍ପାରିକ ସିଷ୍ଟମ୍ ଅପେକ୍ଷା ଅଧିକ ସୁରକ୍ଷିତ ହୋଇପାରେ ।^[୨୫]

ଆର୍ଟିଫିସିଆଲ ଇଣ୍ଟେଲିଜେନ୍ସ

ମେସିନ ଲର୍ଣ୍ଣିଙ୍ଗରେ ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସିପିୟୁ ଏବଂ ଜିପିୟୁ ଉପଯୋଗ କରି ବହୁତ ଗୁଡ଼ିଏ କାମ ଏକାସାଙ୍ଗରେ ହେଇପାରୁଛି । କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ଏହି ସବୁକୁ ଆହୁରି ଏକ ନୂତନ ସ୍ତରକୁ ନେଇଯିବାର କ୍ଷମତା ରଖୁଛି ।^[୧୪] ଅନେକ ଗୁଡ଼ିଏ ତଥ୍ୟକୁ ଏକାଥରେ ପଢ଼ି ଖୁବଶୀଘ୍ର ସଠିକ ମତାମତ ଦେଇ ଠିକ ଫଳାଫଳ ଆଡ଼କୁ ମେସିନ ଲର୍ଣ୍ଣିଙ୍ଗ ମଡେଲକୁ ବାଟ କଢ଼େଇ ନେବାର କ୍ଷମତା କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ରହିଛି ।^[୨୬]

ଡ୍ରଗ୍ସ ନିର୍ମାଣ

ବିଶ୍ବରେ କିଛି ରୋଗ ଅଛି ଯାହାର ଔଷଧ ଏବେ ମଧ୍ୟ ବାହାରିନି । କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗଦ୍ୱାରା ରାସାୟନବିତମାନେ ବିଭିନ୍ନ ଅଣୁ, ପ୍ରୋଟିନ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ରସାୟନ ପଦାର୍ଥ ମଧ୍ୟରେ ଘଟୁଥିବା ପ୍ରତିକ୍ରିୟାକୁ ଯାଞ୍ଚ କରି ଗୋଟିଏ ଡ୍ରଗ୍ସ ରୋଗଟିର ଚିକିତ୍ସା କରିପାରୁଛି ନା ନାହିଁ ଜାଣିବାରେ ସୁବିଧା ହେବ । ଏହା ରାସାୟନଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ସଂଯୋଜନାର ପରିଣାମ ଖୁବ କମ ସମୟରେ ବାହାର କରିବାଦ୍ୱାରା ସମ୍ଭବ ହୋଇପାରିବ ।^[୨୬]

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସିମୁଲେସନ

ଯେହେତୁ ରସାୟନ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ନାନୋଟେକ୍ନୋଲୋଜି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସମ୍ପର୍କିତ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ଉପରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ ଏବଂ ଏହିଭଳି ଅବସ୍ଥା ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟରରେ ଶତ ପ୍ରତିଶତ ସଠିକ ଭାବରେ ଅନୁକରଣ କରିବା ସମ୍ଭବପର ନୁହେଁ, ଅନେକ ମତ ଦିଅନ୍ତି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସିମୁଲେସନ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇ ଉଭାହେବ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସିମୁଲେସନ ମଧ୍ୟ ଅପ୍ରାକୃତିକ ପରିସ୍ଥିତି ଯଥା ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟର କୋଲାଇଡର ମଧ୍ୟରେ ପରମାଣୁ ଏବଂ ଏହାର କଣିକାଗୁଡ଼ିକର ଅନୁକରଣ କରିଦେଖେଇ ପାରିବ ।^[୨୭]

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ

ଏଚଏଚଏଲ ଆଲଗୋରିଦମ ଯାହା ଏହି ଆଲଗୋରିଦମ ଅବିଷ୍କାରକରୀ ହ୍ୟାରୋ, ହାସିଦିମ ଏବଂ ଲ୍ୟୋଅଡଙ୍କ ନାମ ଉପରେ ନାମିତ ରୈଖିକ ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର, ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ତୁଳନାରେ ଭଲ ଏବଂ କମ ସମୟରେ ସମାଧାନ କରିବ ବୋଲି କହିଥିଲେ ।^[୨୮]

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସର୍ଚ୍ଚ

ଫ୍ୟାକ୍ଟ୍ରାଇଜେସନ୍ ଏବଂ ଡିଷ୍କ୍ରିଟ ଆଲଗୋରିଦମ ବ୍ୟତୀତ, ବହୁ ଜଣାଶୁଣା ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଆଲଗୋରିଦମ ଉପରେ ପଲିନୋମିଆଲ ସ୍ପିଡଅପ୍ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଆଲଗୋରିଦମ ଅନେକ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ମିଳିଲା,^[୨୯] ରସାୟନ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ କଠିନ ଅବସ୍ଥା ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ (solid state physics)ରୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଭୌତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଅନୁକରଣ, ଜୋନ୍ସ ପଲିନୋମିଆଲ୍ସର ଆନୁମାନିକତା, ଏବଂ ପେଲର ସମୀକରଣ ସମାଧାନ । କୌଣସି ଗାଣିତିକ ପ୍ରମାଣ ମିଳିଲା ନାହିଁ ଯାହା ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଏକ ସମାନ ଦ୍ରୁତ ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଆଲଗୋରିଦମ ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ, ଯଦିଓ ଏହା ଅସମ୍ଭବ ବୋଲି ବିବେଚନା କରାଯାଏ ।^[୩୦] ତଥାପି, କିଛି ସମସ୍ୟା ପାଇଁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟରଗୁଡିକ ପଲିନୋମିଆଲ ସ୍ପିଡଅପ୍ ପ୍ରଦାନ କରେ । ଏହାର ସବୁଠାରୁ ଜଣାଶୁଣା ଉଦାହରଣ ହେଉଛି କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଡାଟାବେସ୍ ସନ୍ଧାନ, ଯାହା ଗ୍ରୋଭରର ଆଲଗୋରିଦମଦ୍ୱାରା କ୍ୱାଟ୍ରାଟିକ୍ କମ୍ ଜିଜ୍ଞାସା ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ ହୋଇପାରିବ ଯାହା ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଆଲଗୋରିଦମ ଅପେକ୍ଷା ଆବଶ୍ୟକ । ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ, ସୁବିଧା କେବଳ ପ୍ରମାଣିତ ନୁହେଁ ବରଂ ସର୍ବୋତ୍କୃଷ୍ଟ, ଏହା ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେ ଗ୍ରୋଭରର ଆଲଗୋରିଦମ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟକ ଓରେକଲ୍ (oracle) ସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକୀୟ ଉପାଦାନ ଖୋଜିବାର ସର୍ବାଧିକ ସମ୍ଭାବନା ଦେଇଥାଏ । ଜିଜ୍ଞାସା ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ପ୍ରମାଣିତ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ସ୍ପିଡଅପର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଅନେକ ଉଦାହରଣ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଛି, ଯେପରିକି ଦୁଇରୁ ଗୋଟିଏ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଧକ୍କା ଖୋଜିବା ଏବଂ NAND ଗଛର ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ।

ଗ୍ରୋଭରର ଆଲଗୋରିଦମ ସହିତ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ହୋଇପାରିବ ନିମ୍ନଲିଖିତ ଗୁଣଗୁଡ଼ିକ ଅଛି:

ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତର ସଂଗ୍ରହରେ କୌଣସି ସନ୍ଧାନଯୋଗ୍ୟ ସଂରଚନା ନାହିଁ,
ଯାଞ୍ଚ କରିବାକୁ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତରଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା ଆଲଗୋରିଦମକୁ ଇନପୁଟ୍ ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ସମାନ, ଏବଂ
ସେଠାରେ ଏକ ବୁଲିୟନ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ଅଛି ଯାହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ଇନପୁଟ୍କୁ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ କରେ ଏବଂ ଏହା ସଠିକ୍ ଉତ୍ତର କି ନୁହେଁ ତାହା ସ୍ଥିର କରେ ।

ଏହି ସମସ୍ତ ଗୁଣଗୁଡିକର ସମସ୍ୟା ପାଇଁ, କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟରରେ ଗ୍ରୋଭରର ଆଲଗୋରିଦମର ଚାଲୁଥିବା ସମୟ ଇନପୁଟ ସଂଖ୍ୟା (କିମ୍ବା ଡାଟାବେସରେ ଥିବା ଉପାଦାନ)ର ବର୍ଗ ମୂଳ ଭାବରେ ସ୍କେଲ ହେବ, ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଆଲଗୋରିଦମଗୁଡ଼ିକର ରେଖିକ (linear scaling) ମାପିବା ବିରୁଦ୍ଧରେ । ସମସ୍ୟାଗୁଡିକର ଏକ ସାଧାରଣ ଶ୍ରେଣୀ ଯେଉଁଥିରେ ଗ୍ରୋଭରର ଆଲଗୋରିଦମ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇପାରିବ^[୩୧] ହେଉଛି ବୁଲିୟାନ୍ ସନ୍ତୁଷ୍ଟତା ସମସ୍ୟା । ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ, ଡାଟାବେସ୍ ଯାହା ମାଧ୍ୟମରେ ଆଲଗୋରିଦମ ପୁନରାବୃତ୍ତି ହେଉଛି ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଉତ୍ତରଗୁଡିକ । ଏହାର ଏକ ଉଦାହରଣ (ଏବଂ ସମ୍ଭବ) ପ୍ରୟୋଗ ହେଉଛି ଏକ ପାସୱାର୍ଡ କ୍ରାକର ଯାହା ଏକ ଏନକ୍ରିପ୍ଟ ହୋଇଥିବା ଫାଇଲ କିମ୍ବା ସିଷ୍ଟମ ପାଇଁ ପାସୱାର୍ଡ କିମ୍ବା ଗୁପ୍ତ ଚାବି ଅନୁମାନ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରେ । ଟ୍ରିପଲ୍ DES ଏବଂ AES ପରି ସିମେଟ୍ରିକ୍ ସାଇଫର୍ ଏହି ପ୍ରକାର ଆକ୍ରମଣ ପାଇଁ ବିଶେଷ ଭାବରେ ଅସୁରକ୍ଷିତ ଅଟେ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଂର ଏହି ପ୍ରୟୋଗ ସରକାରୀ ସଂସ୍ଥାଗୁଡ଼ିକର ଏକ ପ୍ରମୁଖ ଆଗ୍ରହ ଅଟେ ।^[୩୨]

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପ୍ରିମସି

ଜନ ପ୍ରିସ୍କିଲ ନାମକ ଜଣେ ଆମେରିକୀୟ ବ୍ୟକ୍ତି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପ୍ରିମସି ଶବ୍ଦ ଖଣ୍ଡଟି ଉନ୍ମୋଚିତ କରିଥିଲେ । ଏହା କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ପାରମ୍ପରିକ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଉପରେ ଥିବା ବେଗର ପାରଦର୍ଶିତାକୁ ବୁଝାଇଥାଏ । ଏହି ପାରଦର୍ଶିତା ବିନା କୌଣସି ବାସ୍ତବ କାମରେ ନଆସିଲାଭଳି ଗଣନ ଉପରେ ମଧ୍ୟରେ ଲାଗୁ ହେଇପାରେ ।^[୩୩] ୨୩ ଅକ୍ଟୋବର ୨୦୧୯ ମସିହାରେ ଗୁଗଲ ଏବଂ ନାସା ମିଶି ଏକ ଦଲିଲ ଉପସ୍ଥାପନ କରି କ୍ୱାଣ୍ଟମ ସୁପ୍ରିମସି ହାସଲ କରିପାରିଲେ ବୋଲି ଘୋଷଣା କରିଥିଲେ । ଗୁଗଲ ଏହି ଗବେଷଣାରେ ଆଇବିଏମ ସୁପରକମ୍ପ୍ୟୁଟର, ସମିଟ ଉପଯୋଗ କରିଥିଲା । ଆଇବିଏମ ଏହି ଘୋଷଣାର ସତ୍ୟତା ଏବଂ ବାସ୍ତବ ଦୁନିଆରେ ଏହାର ଉପଯୋଗକୁ ନେଇ ସନ୍ଦେହ ଉଠାଇଥିଲା, ତଥାପି କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗ ଦୁନିଆରେ ଏହା ଏକ ମୂଳଦୁଆ ସ୍ଥାପନ କରିଥିଲା ।^[୯]^[୧୦]

ବାଧା

ସର୍ବସାଧାରଣଙ୍କ ପାଖରେ ଏହି ପ୍ରଯୁକ୍ତି ବିଦ୍ୟା ପହଞ୍ଚିବାକୁ ଅନେକ ଗୁଡ଼ିଏ ବାଧାବିଘ୍ନ ଏବେ ରହିଛି ।^[୩୪] ଡେଭିଡ ଡିଭିନ୍ସେଞ୍ଜୋ ଗୋଟିଏ ବାସ୍ତବ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରରେ କ'ଣ କ'ଣ ଆବଶ୍ୟକ ତାହାର ଏକ ଚିଠା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରିଛନ୍ତି:^[୩୫]

ଅଧିକ କ୍ୟୁବିଟ୍ସ ସହଜରେ ବଢ଼ାଯାଇପାରୁଥିବ
୦ ଏବଂ ୧ ଛଡ଼ା ଅନ୍ୟ ମୂଲ୍ୟରେ ରଖାଯାଇପାରୁଥିବା କ୍ୟୁବିଟ୍ସ
ଡିକୋହରେନ୍ସ ସମୟଠାରୁ ଅଧିକ ଗତି ସମ୍ପର୍ଣ୍ଣ କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଗେଟ
ୟୁନିଭର୍ସାଲ ଗେଟ ସେଟ
ସହଜରେ ମୂଲ୍ୟ ନିଆଯାଇପାରୁଥିବା କ୍ୟୁବିଟ୍ସ

କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ଭାଗ ଦେବାନେବା କରିବା କଷ୍ଟ ଅଟେ । କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଗଠନ ପାଇଁ ହିଲିୟମ-୩, ଏକ ନ୍ୟୁକ୍ଲିୟ ଗବେଷଣା ଉପାଦାନ ଏବଂ ଜାପାନର ଏକମାତ୍ର କମ୍ପାନୀ ତିଆରି କରୁଥିବା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଧିଷ୍ଟ ତାର ଆବଶ୍ୟକ ।^[୩୬]

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଡିକୋହରେନ୍ସ

କ୍ୱାଣ୍ଟମ ଡିକୋହରେନ୍ସକୁ ବାଦ ଦେବା କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଙ୍ଗର ସବୁଠାରୁ କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ ସମସ୍ୟା ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ । ସାଧାରଣତଃ ଏହାର ଅର୍ଥ କହିଲେ ପାଖପାଖି ପରିବେଶରୁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ଅଲଗା କରିରଖିବାକୁ ବୁଝାଯାଏ ।^[୩୭] କ୍ୱାଣ୍ଟମ କମ୍ପ୍ୟୁଟରକୁ ପାଖାପାଖି ପରମ ଶୁନ୍ୟ ତାପମାତ୍ରାରେ ରଖିବାକୁ ପଡ଼େ ; ଯାହାକି ପାଖାପାଖି ୦ କେଲଭିନ ବା -୨୭୩ ଡିଗ୍ରୀ ସେଲସିୟସ ଅଟେ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଡିକୋରେନ୍ସକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିବା କିମ୍ବା ଅପସାରଣ କରିବା ହେଉଛି ସବୁଠାରୁ ବଡ଼ ବାଧା । ଏହାର ସାଧାରଣତଃ ଅର୍ଥ ହେଉଛି ସିଷ୍ଟମକୁ ଏହାର ପରିବେଶରୁ ପୃଥକ କରିବା କାରଣ ବାହ୍ୟ ଜଗତ ସହିତ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା ସିଷ୍ଟମକୁ ସଜାଇଥାଏ । ତଥାପି, ସଜବାଜର ଅନ୍ୟ ଉତ୍ସଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ବିଦ୍ୟମାନ । ଉଦାହରଣଗୁଡିକରେ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଗେଟ୍ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ, ଏବଂ କ୍ୟୁବିଟ୍ କାର୍ଯ୍ୟକାରୀ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଭୌତିକ ପ୍ରଣାଳୀର ଲାଟାଇଟ୍ କମ୍ପନ ଏବଂ ପୃଷ୍ଠଭୂମି ଥର୍ମୋନ୍ୟୁକ୍ଲିୟର ସ୍ପିନ୍ । ସାଜସଜ୍ଜା ପ୍ରତ୍ୟାବର୍ତ୍ତନଯୋଗ୍ୟ, ଯେହେତୁ ଏହା ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଭାବରେ ଏକତା ନୁହେଁ, ଏବଂ ସାଧାରଣତଃ ଏପରି ଏକ ଜିନିଷ ଯାହାକୁ ଉଚ୍ଚ ନିୟନ୍ତ୍ରିତ କରାଯିବା ଉଚିତ, ଯଦି ଏହାକୁ ଏଡ଼ାଇ ଦିଆଯାଏ ନାହିଁ । ବିଶେଷ ଭାବରେ ପ୍ରାର୍ଥୀ ପ୍ରଣାଳୀ ପାଇଁ ସଜାଇବା ସମୟ, ଟ୍ରାନ୍ସଭର୍ସ ଆରାମ ସମୟ T2 (NMR ଏବଂ MRI ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟା ପାଇଁ, ଯାହାକୁ ଡିଫେସିଂ ସମୟ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ) ସାଧାରଣତ ନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରାରେ ନାନୋ ସେକେଣ୍ଡ ଏବଂ ସେକେଣ୍ଡ ମଧ୍ୟରେ ରହିଥାଏ । ସମ୍ପ୍ରତି, କିଛି କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟରଗୁଡିକ ସେମାନଙ୍କର କ୍ୟୁବିଟ୍ ଗୁଡିକୁ ୨୦ ମିଲିକେଲଭିନ୍କୁ ଥଣ୍ଡା କରିବାକୁ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି ।^[୩୮]

ଫଳସ୍ୱରୂପ, ସମୟ ସାପେକ୍ଷ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡିକ କିଛି କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଆଲଗୋରିଦମକୁ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ କରିପାରେ, ଯେହେତୁ ଦୀର୍ଘ ସମୟ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କ୍ୟୁବିଟ୍ ସ୍ଥିତିକୁ ବଜାୟ ରଖିବା ପରିଶେଷରେ ସୁପରପୋଜିସନ୍ ଗୁଡ଼ିକୁ ନଷ୍ଟ କରିଦେବ ।^[୩୯]

ଅପ୍ଟିକାଲ୍ ପନ୍ଥା ପାଇଁ ଏହି ସମସ୍ୟାଗୁଡିକ ଅଧିକ କଷ୍ଟସାଧ୍ୟ ଅଟେ କାରଣ ଟାଇମସ୍କେଲ୍ ହେଉଛି ଆକାର (magnitude) ଛୋଟ ହେବାର ଆଦେଶ ଏବଂ ସେଗୁଡିକୁ ଦୂର କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରାୟତଃ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପନ୍ଥା ହେଉଛି ଅପ୍ଟିକାଲ୍ ପଲ୍ସ ଆକୃତି । ତ୍ରୁଟି ହାର ସାଧାରଣତଃ ଡିକୋରେନ୍ସ ସମୟ ସହିତ ଅପରେଟିଂ ସମୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ଆନୁପାତିକ ଅଟେ, ତେଣୁ ଯେକୌଣସି ଅପରେସନ୍ ଡିକୋରେନ୍ସ ସମୟ ଅପେକ୍ଷା ବହୁତ ଶୀଘ୍ର ସମାପ୍ତ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ ।

କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଥ୍ରେସହୋଲ୍ଡ ଥିଓରେମ୍ରେ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଯେପରି, ଯଦି ତ୍ରୁଟି ହାର ଯଥେଷ୍ଟ ଛୋଟ, ତ୍ରୁଟି ଏବଂ ଡିକୋରେନ୍ସକୁ ଦମନ କରିବା ପାଇଁ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ତ୍ରୁଟି ସଂଶୋଧନ ବ୍ୟବହାର କରିବା ସମ୍ଭବ ବୋଲି ଚିନ୍ତା କରାଯାଏ । ଏହା ସମୁଦାୟ ଗଣନା ସମୟକୁ ଡିକୋରେନ୍ସ ସମୟଠାରୁ ଅଧିକ ଲମ୍ବା ହେବାକୁ ଅନୁମତି ଦିଏ ଯଦି ତ୍ରୁଟି ସଂଶୋଧନ ସ୍କିମ୍ ତ୍ରୁଟିଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଶୋଧନ କରିବା ଅପେକ୍ଷା ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ କରିପାରିବ । ତ୍ରୁଟି-ସହନଶୀଳ ଗଣନା ପାଇଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଫାଟକରେ ଆବଶ୍ୟକ ତ୍ରୁଟି ହାର ପାଇଁ ଏକ ବାରମ୍ବାର ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ଚିତ୍ର ହେଉଛି ୧୦^−୩, ଶବ୍ଦଟି ଡିପୋଲାରାଇଜିଂ ବୋଲି ମନେକର ।

ଏହି ମାପନୀୟତା ଅବସ୍ଥାକୁ ପୂରଣ କରିବା ଏକ ବ୍ୟାପକ ବ୍ୟବସ୍ଥା ପାଇଁ ସମ୍ଭବ । ତଥାପି, ତ୍ରୁଟି ସଂଶୋଧନର ବ୍ୟବହାର ଏହା ସହିତ ବହୁ ସଂଖ୍ୟାରେ ଆବଶ୍ୟକ କ୍ୟୁବିଟ୍ର ମୂଲ୍ୟ ଆଣିଥାଏ । ଶୋର ଆଲଗୋରିଦମ ବ୍ୟବହାର କରି ଇଣ୍ଟିଜର୍ସକୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ସଂଖ୍ୟା ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବହୁଭୂତ ଅଟେ, ଏବଂ L ଏବଂ L2 ମଧ୍ୟରେ ବୋଲି ଚିନ୍ତା କରାଯାଏ, ଯେଉଁଠାରେ L ଉତ୍ପାଦ ହେବାକୁ ଥିବା ସଂଖ୍ୟାରେ କ୍ୟୁବିଟ୍ ସଂଖ୍ୟା ଅଟେ । ତ୍ରୁଟି ସଂଶୋଧନ ଆଲଗୋରିଦମଗୁଡିକ ଏହି ଚିତ୍ରକୁ Lର ଅତିରିକ୍ତ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍ଦ୍ୱାରା ବତାଏ ୧୦୦୦-ବିଟ୍ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ, ଏହା ତ୍ରୁଟି ସଂଶୋଧନ ବିନା ପ୍ରାୟ ୧୦୪ ବିଟ୍ ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ସୂଚିତ କରେ ।^[୪୦] ତ୍ରୁଟି ସଂଶୋଧନ ସହିତ, ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରାୟ ୧୦୭ ବିଟ୍କୁ ବୃଦ୍ଧି ପାଇବ । ଗଣନା ସମୟ ପ୍ରାୟ L2 କିମ୍ବା ପ୍ରାୟ ୧୦୭ ଷ୍ଟେପ୍ ଏବଂ ୧ MHz ରେ, ପ୍ରାୟ ୧୦ ସେକେଣ୍ଡ୍ ।

ସ୍ଥିରତା-ଡିକୋରେନ୍ସ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ଏକ ଭିନ୍ନ ଆଭିମୁଖ୍ୟ ହେଉଛି ଆନୋନ୍, ଥ୍ରେଡ୍ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ କ୍ୱାସି-କଣିକା ସହିତ ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟର ସୃଷ୍ଟି କରିବା ଏବଂ ସ୍ଥିର ତର୍କର ଗେଟ୍ ଗଠନ ପାଇଁ ବ୍ରେଡ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିବା ।^[୪୧]^[୪୨]

ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ମିଖାଇଲ୍ ଡାୟାକୋନୋଭ୍ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟିଂ ଉପରେ ଏହିଭଳି ଭାବରେ ସନ୍ଦେହ ପ୍ରକଟ କରିଛନ୍ତି:

ତେଣୁ ଯେକୌଣସି ମୁହୂର୍ତ୍ତରେ ଏହିପରି ଏକ ଉପଯୋଗୀ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ କମ୍ପ୍ୟୁଟରର ସ୍ଥିତିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁଥିବା କ୍ରମାଗତ ପାରାମିଟରଗୁଡିକ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ... ପ୍ରାୟ ୧୦^୩୦୦ ... ଆମେ ଏପରି ସିଷ୍ଟମର କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ସ୍ଥିତିକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରୁଥିବା ୧୦^୩୦୦ରୁ ଅଧିକ କ୍ରମାଗତ ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ପାରାମିଟରକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିବାକୁ ଶିଖିବା କି? ? ମୋର ଉତ୍ତର ସରଳ ଅଟେ । ନା, କେବେ ନୁହେଁ ।^[୪୩]

ଆଧାର

↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-08-04. Retrieved 2020-02-07. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ The National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine (2019). Grumbling, Emily; Horowitz, Mark (eds.). Quantum Computing : Progress and Prospects (2018). Washington, DC: National Academies Press. p. I-5. doi:10.17226/25196. ISBN 978-0-309-47969-1. OCLC 1081001288.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
↑ Benioff, Paul (1980). "The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines". Journal of Statistical Physics. 22 (5): 563–591. Bibcode:1980JSP....22..563B. doi:10.1007/bf01011339.
↑ Feynman, Richard (June 1982). "Simulating Physics with Computers" (PDF). International Journal of Theoretical Physics. 21 (6/7): 467–488. Bibcode:1982IJTP...21..467F. doi:10.1007/BF02650179. Archived from the original (PDF) on 8 January 2019. Retrieved 28 February 2019.
↑ Manin, Yu. I. (1980). Vychislimoe i nevychislimoe [Computable and Noncomputable] (in Russian). Sov.Radio. pp. 13–15. Archived from the original on 2013-05-10. Retrieved 2013-03-04.{{cite book}}: CS1 maint: unrecognized language (link)
↑ Mermin, David (March 28, 2006). "Breaking RSA Encryption with a Quantum Computer: Shor's Factoring Algorithm" (PDF). Cornell University, Physics 481-681 Lecture Notes. Archived from the original (PDF) on 2012-11-15.
↑ John Preskill (2018). "Quantum Computing in the NISQ era and beyond". Quantum. 2: 79. arXiv:1801.00862. doi:10.22331/q-2018-08-06-79.
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-04. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ ^୯.୦ ^୯.୧ Aaronson, Scott (2019-10-30). "Opinion | Why Google's Quantum Supremacy Milestone Matters". The New York Times (in ଆମେରିକୀୟ ଇଂରାଜୀ). ISSN 0362-4331. Archived from the original on 2021-11-11. Retrieved 2019-10-30.
↑ ^୧୦.୦ ^୧୦.୧ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-05. Retrieved 2020-02-05. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9780511976667. ISBN 9780511976667. Archived from the original on 2021-09-21. Retrieved 2020-02-06.
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-24. Retrieved 2020-02-09. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ https://speakerd.s3.amazonaws.com/presentations/96eb851a22b041cd85c46da6660720bf/Quantum_Computing_for_Computer_Scientists.pdf
↑ ^୧୪.୦ ^୧୪.୧ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-05. Retrieved 2020-02-05. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ https://doi.org/10.1103%2FPhysRevA.51.2738
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-24. Retrieved 2020-02-09. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-03-21. Retrieved 2020-02-09. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2018-07-03. Retrieved 2020-02-09. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ https://web.archive.org/web/20150410234239/http://sage.math.washington.edu/edu/124/misc/arjen_lenstra_factoring.pdf
↑ https://web.archive.org/web/20150410234239/http://sage.math.washington.edu/edu/124/misc/arjen_lenstra_factoring.pdf
↑ ^୨୧.୦ ^୨୧.୧ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2020-03-26. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2011-07-17. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2021-11-02. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2016-03-06. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2021-10-18. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ ^୨୬.୦ ^୨୬.୧ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-01-02. Retrieved 2020-02-05. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2016-03-08. Retrieved 2020-02-05. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ https://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.103.150502
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2018-04-29. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ https://books.google.com/books?id=l217ma2sWkoC&pg=PA11&lpg=PA11&dq#v=onepage&q=Mathematical%20proof&f=false
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2019-11-03. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-29. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ https://doi.org/10.1038%2Fs41567-018-0124-x
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2021-05-02. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2020-02-04. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2019-12-19. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ https://doi.org/10.1126%2Fscience.270.5234.255
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2019-06-27. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-05-02. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-28. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-28. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2008-10-10. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)
↑ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2021-05-02. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

ଆହୁରି ପଢ଼ନ୍ତୁ

Abbot, Derek; Doering, Charles R.; Caves, Carlton M.; Lidar, Daniel M.; Brandt, Howard E.; Hamilton, Alexander R.; Ferry, David K.; Gea-Banacloche, Julio; Bezrukov, Sergey M. (2003). "Dreams versus Reality: Plenary Debate Session on Quantum Computing". Quantum Information Processing. 2 (6): 449–472. arXiv:quant-ph/0310130. doi:10.1023/B:QINP.0000042203.24782.9a.
Akama, Seiki (2014). Elements of Quantum Computing: History, Theories and Engineering Applications. Springer International Publishing. ISBN 978-3-319-08284-4.
Ambainis, Andris (1998). "Quantum computation with linear optics". arXiv:quant-ph/9806048.
Ambainis, Andris (2000). "The Physical Implementation of Quantum Computation". Fortschritte der Physik. 48 (9–11): 771–783. arXiv:quant-ph/0002077. Bibcode:2000ForPh..48..771D. doi:10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E.
Berthiaume, Andre (1997). "Quantum Computation".
Dibyendu Chatterjee; Arijit Roy (2015). "A transmon-based quantum half-adder scheme". Progress of Theoretical and Experimental Physics. 2015 (9): 093A02(16pages). Bibcode:2015PTEP.2015i3A02C. doi:10.1093/ptep/ptv122.
Benenti, Giuliano (2004). Principles of Quantum Computation and Information Volume 1. New Jersey: World Scientific. ISBN 978-981-238-830-8. OCLC 179950736.
DiVincenzo, David P. (1995). "Quantum Computation". Science. 270 (5234): 255–261. Bibcode:1995Sci...270..255D. CiteSeerX 10.1.1.242.2165. doi:10.1126/science.270.5234.255. Table 1 lists switching and dephasing times for various systems.
Feynman, Richard (1982). "Simulating physics with computers". International Journal of Theoretical Physics. 21 (6–7): 467–488. Bibcode:1982IJTP...21..467F. CiteSeerX 10.1.1.45.9310. doi:10.1007/BF02650179.
Hiroshi, Imai; Masahito, Hayashi (2006). Quantum Computation and Information. Berlin: Springer. ISBN 978-3-540-33132-2.
Jaeger, Gregg (2006). Quantum Information: An Overview. Berlin: Springer. ISBN 978-0-387-35725-6. OCLC 255569451.
Nielsen, Michael; Chuang, Isaac (2000). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63503-5. OCLC 174527496.
Keyes, R. W. (1988). "Miniaturization of electronics and its limits". IBM Journal of Research and Development. 32: 84–88. doi:10.1147/rd.321.0024.
Landauer, Rolf (1961). "Irreversibility and heat generation in the computing process" (PDF).
Lomonaco, Sam. Four Lectures on Quantum Computing given at Oxford University in July 2006
Mitchell, Ian (1998). "Computing Power into the 21st Century: Moore's Law and Beyond".
Moore, Gordon E. (1965). "Cramming more components onto integrated circuits". Electronics Magazine.
Nielsen, M. A.; Knill, E.; Laflamme, R. "Complete Quantum Teleportation By Nuclear Magnetic Resonance".
Sanders, Laura (2009). "First programmable quantum computer created".
Simon, Daniel R. (1994). "On the Power of Quantum Computation". Institute of Electrical and Electronic Engineers Computer Society Press.
"Simons Conference on New Trends in Quantum Computation". Simons Center for Geometry and Physics, and C. N. Yang Institute for Theoretical Physics. November 15–19, 2010.
Singer, Stephanie Frank (2005). Linearity, Symmetry, and Prediction in the Hydrogen Atom. New York: Springer. ISBN 978-0-387-24637-6. OCLC 253709076.
Stolze, Joachim; Suter, Dieter (2004). Quantum Computing. Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40438-4.
Vandersypen, Lieven M.K.; Yannoni, Constantino S.; Chuang, Isaac L. (2000). Liquid state NMR Quantum Computing. arXiv:quant-ph/0012108. Bibcode:2000quant.ph.12108V.
Wichert, Andreas (2014). Principles of Quantum Artificial Intelligence. World Scientific Publishing Co. ISBN 978-981-4566-74-2.
Indian Science News Association, Special Issue of "Science & Culture" on 'A Quantum Jump in Computation' Archived 2020-02-19 at the Wayback Machine., Vol. 85 (5-6), May–June (2019)

ବାହାର ଆଧାର

Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Quantum Computing" by Amit Hagar and Michael E. Cuffaro.
Ambainis, Andris (2013). "Quantum Annealing and Computation: A Brief Documentary Note". arXiv:1310.1339 [physics.hist-ph].
Maryland University Laboratory for Physical Sciences Archived 2019-02-05 at the Wayback Machine.: conducts researches for the quantum computer-based project led by the NSA, named 'Penetrating Hard Target'.
Visualized history of quantum computing
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Quantum computation, theory of", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
Patenting in the field of quantum computing

ବ୍ୟାଖ୍ୟାନ ସମୂହ

[1] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-08-04. Retrieved 2020-02-07. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[2018Report-2] The National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine (2019). Grumbling, Emily; Horowitz, Mark (eds.). Quantum Computing : Progress and Prospects (2018). Washington, DC: National Academies Press. p. I-5. doi:10.17226/25196. ISBN 978-0-309-47969-1. OCLC 1081001288.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[The_computer_as_a_physical_system-3] Benioff, Paul (1980). "The computer as a physical system: A microscopic quantum mechanical Hamiltonian model of computers as represented by Turing machines". Journal of Statistical Physics. 22 (5): 563–591. Bibcode:1980JSP....22..563B. doi:10.1007/bf01011339.

[4] Feynman, Richard (June 1982). "Simulating Physics with Computers" (PDF). International Journal of Theoretical Physics. 21 (6/7): 467–488. Bibcode:1982IJTP...21..467F. doi:10.1007/BF02650179. Archived from the original (PDF) on 8 January 2019. Retrieved 28 February 2019.

[manin1980vychislimoe-5] Manin, Yu. I. (1980). Vychislimoe i nevychislimoe [Computable and Noncomputable] (in Russian). Sov.Radio. pp. 13–15. Archived from the original on 2013-05-10. Retrieved 2013-03-04.{{cite book}}: CS1 maint: unrecognized language (link)

[6] Mermin, David (March 28, 2006). "Breaking RSA Encryption with a Quantum Computer: Shor's Factoring Algorithm" (PDF). Cornell University, Physics 481-681 Lecture Notes. Archived from the original (PDF) on 2012-11-15.

[preskill2018-7] John Preskill (2018). "Quantum Computing in the NISQ era and beyond". Quantum. 2: 79. arXiv:1801.00862. doi:10.22331/q-2018-08-06-79.

[8] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-04. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[:2-9] ୯.୦ ^୯.୧ Aaronson, Scott (2019-10-30). "Opinion | Why Google's Quantum Supremacy Milestone Matters". The New York Times (in ଆମେରିକୀୟ ଇଂରାଜୀ). ISSN 0362-4331. Archived from the original on 2021-11-11. Retrieved 2019-10-30.

[:3-10] ୧୦.୦ ^୧୦.୧ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-05. Retrieved 2020-02-05. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[11] Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/cbo9780511976667. ISBN 9780511976667. Archived from the original on 2021-09-21. Retrieved 2020-02-06.

[12] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-24. Retrieved 2020-02-09. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[13] ttps://speakerd.s3.amazonaws.com/presentations/96eb851a22b041cd85c46da6660720bf/Quantum_Computing_for_Computer_Scientists.pdf

[:0-14] ୧୪.୦ ^୧୪.୧ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-05. Retrieved 2020-02-05. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[15] ttps://doi.org/10.1103%2FPhysRevA.51.2738

[16] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-24. Retrieved 2020-02-09. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[17] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-03-21. Retrieved 2020-02-09. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[18] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2018-07-03. Retrieved 2020-02-09. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[19] ttps://web.archive.org/web/20150410234239/http://sage.math.washington.edu/edu/124/misc/arjen_lenstra_factoring.pdf

[20] ttps://web.archive.org/web/20150410234239/http://sage.math.washington.edu/edu/124/misc/arjen_lenstra_factoring.pdf

[:4-21] ୨୧.୦ ^୨୧.୧ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2020-03-26. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[22] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2011-07-17. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[23] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2021-11-02. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[24] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2016-03-06. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[25] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2021-10-18. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[:1-26] ୨୬.୦ ^୨୬.୧ "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-01-02. Retrieved 2020-02-05. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[27] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2016-03-08. Retrieved 2020-02-05. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[28] ttps://doi.org/10.1103%2FPhysRevLett.103.150502

[29] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2018-04-29. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[30] ttps://books.google.com/books?id=l217ma2sWkoC&pg=PA11&lpg=PA11&dq#v=onepage&q=Mathematical%20proof&f=false

[31] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2019-11-03. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[32] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-29. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[33] ttps://doi.org/10.1038%2Fs41567-018-0124-x

[34] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2021-05-02. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[35] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2020-02-04. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[36] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2019-12-19. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[37] ttps://doi.org/10.1126%2Fscience.270.5234.255

[38] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2019-06-27. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[39] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-05-02. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[40] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-28. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[41] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2020-02-28. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[42] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2008-10-10. Retrieved 2020-02-28. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[43] "ଆର୍କାଇଭ୍ କପି". Archived from the original on 2021-05-02. Retrieved 2020-02-04. {{cite web}}: Cite has empty unknown parameter: |1= (help)

[୧]

[୨]

[୩]

[୪]

[୫]

[୬]

[୭]

[୮]

[୯]

[୧୦]

[୧୧]

[୧୨]

[୧୩]

[୧୪]

[୧୫]

[୧୬]

[୧୭]

[୧୮]

[୧୯]

[୨୦]

[୨୧]

[୨୨]

[୨୩]

[୨୪]

[୨୫]

[୨୬]

[୨୭]

[୨୮]

[୨୯]

[୩୦]

[୩୧]

[୩୨]

[୩୩]

[୩୪]

[୩୫]

[୩୬]

[୩୭]

[୩୮]

[୩୯]

[୪୦]

[୪୧]

[୪୨]

[୪୩]