Varmekapasitet

Varmekapasiteten C  for en gjenstand eller materiale er forholdet mellom varmen ΔQ  tilført (eller avgitt fra) gjenstanden, og den resulterende temperaturendringen ΔT  gjenstanden får,

$C={\frac {\Delta Q}{\Delta T}}$.

Enhet for varmekapasitet er joule per kelvin, det vil si [C] = J/K. Dersom gjenstanden er homogent sammensatt, er forholdet mellom varmekapasiteten og massen lik stoffets spesifikke varmekapasitet. Det er denne som i praksis blir angitt i tabeller over varmekapasiteten for forskjellige stoffer.

Temperaturendringen som observeres når en gitt mengde varme tilføres et system avhenger av om varmen tilføres mens systemets trykk er konstant (isobar varmetilførsel) eller mens systemets volum er konstant (isokor varmetilførsel). Ved disse forskjellige prosessene kan varmetilførselen relateres til endringen i systemets entalpi H  eller Indre energi U. Formelt er da den isobare varmekapasiteten $C_{P}$ og den isokore varmekapasiteten $C_{V}$ definert som

$C_{P}=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P},\quad C_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}$

Fra den termodynamiske sammenhengen H = U + PV og bruk av forskjellige Maxwell-relasjoner, er disse to varmekapasitetene ved temperaturen T  forbundet ved ligningen

$C_{P}-C_{V}=VT{\alpha ^{2} \over \kappa _{T}}$

Her er α  materialets volumutvidelseskoeffisient og κ_T  dets isoterme kompressibilitet. Dette kan vises ved bruk av termodynamisk derivasjon.

For en Ideell gass er α = 1/T  og κ_T  = 1/P. Siden gassen med n  mol partikler følger tilstandsligningen PV = nRT  hvor R  er den universelle gasskonstanten, vil den derfor ha

$C_{P}-C_{V}=nR$

Denne viktige sammenhengen kan føres tilbake til Julius von Mayer. For en ideell gass kan den utledes direkte fra definisjonene av de to varmekapasitetene.