Kollisjonsteori

Reaksjonsfarten har en tendens til å øke med konsentrasjonen forklart av kollisjonsteori.

Kollisjonsteori sier at når egnede partikler av reaktanter treffer hverandre, resulterer bare en viss mengde kollisjoner i en merkbar eller bemerkelsesverdig endring; disse vellykkede endringene kalles vellykkede kollisjoner. De vellykkede kollisjonene må ha nok energi, også kjent som aktiveringsenergi, i innvirkningstidspunktet for å bryte de eksisterende båndene og danne nye bånd. Dette resulterer i produktene fra reaksjonen. Å øke konsentrasjonen av reaktanten medfører flere kollisjoner og dermed flere vellykkede kollisjoner. Å øke temperaturen øker den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylene i en løsning, og øker mengden kollisjoner som har nok energi. Kollisjonsteori ble foreslått uavhengig av Max Trautz i 1916 og William Lewis i 1918.

Når en katalysator er involvert i kollisjonen mellom reaktantmolekylene, kreves det mindre energi for at den kjemiske endringen skal finne sted, og derfor har flere kollisjoner tilstrekkelig energi til at reaksjonen kan skje. Reaksjonshastigheten øker derfor.

Kollisjonsteori er nært knyttet til kjemisk kinetikk.

Hastighetskonstant

Hastigheten for en bimolekylær gassfasereaksjon, forutsagt av kollisjonsteori, er

$r(T)=kn_{\text{A}}n_{\text{B}}=Z\rho \exp \left({\frac {-E_{\text{a}}}{RT}}\right)$

hvor:

• k er hastighetskonstanten i enheter på (antall molekyler)⁻¹ s⁻¹m³.
• n_A er nummertetthet av A i gassen i enheter av m⁻³.
• n_B er nummertetthet av B i gassen i enheter av m⁻³. F.eks. for en gassblanding med gass A-konsentrasjon 0.1 mol L⁻¹ og B-konsentrasjon 0.2 mol L⁻¹, antall tetthet av A er 0.1×6.02×10²³÷10⁻³ = 6.02×10²⁵ m⁻³,antall tetthet av B er 0.2×6.02×10²³÷10⁻³ = 1.2×10²⁶ m⁻³.
• Z er kollisjonsfrekvensen i enheter av m⁻³s⁻¹.
• $\rho$ er den steriske faktoren.
• E_a er aktiveringsenergien til reaksjonen, i enheter av J mol⁻¹.
• T er temperaturen i enheter av K.
• R er gasskonstanten i enheter av J mol⁻¹K⁻¹.

Enheten til r(T) kan konverteres til mol L⁻¹s⁻¹, etter deling på (1000×N_A), hvor N_A er Avogadros konstant.

For en reaksjon mellom A og B er kollisjonsfrekvensen beregnet med hard-sfære modellen:

$Z=n_{\text{A}}n_{\text{B}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}}=10^{6}N_{A}^{2}{\text{[A][B]}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}}$

hvor:

• σ_AB er reaksjons-tverrsnittet (enhet m²),området når to molekyler kolliderer med hverandre, forenklet til$\sigma _{\text{AB}}=\pi (r_{\text{A}}+r_{\text{B}})^{2}$, hvor r_A radien til A og r_B radiusen til B i enhet m.
• k_B er Boltzmanns konstant (enhet J K⁻¹).
• T er den absolutte temperaturen (enhet K).
• μ_AB er den reduserte massen av reaktantene A og B, $\mu _{\text{AB}}={\frac {{m_{\text{A}}}{m_{\text{B}}}}{{m_{\text{A}}}+{m_{\text{B}}}}}$ (enhet kg).
• N_A er Avogadro-konstanten.
• [A] er molar konsentrasjon av A i enhet mol L⁻¹.
• [B] er molar konsentrasjon av B i enhet mol L⁻¹.

Hvis alle enhetene som er relatert til dimensjon blir konvertert til dm, dvs. mol dm⁻³ for [A] og [B], dm² for σ_AB, dm²kg s⁻²K⁻¹ for Boltzmanns konstant, da

$Z=N_{\text{A}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}}[{\text{A}}][{\text{B}}]$

enhet mol dm⁻³ s⁻¹.

Kollisjon i fortynnet løsning

Kollisjon i fortynnet gass eller flytende løsning reguleres av diffusjon i stedet for direkte kollisjoner, som kan beregnes fra Ficks diffusjonslover.

For en fortynnet løsning i gass- eller væskefasen er ikke ligningen ovenfor egnet når diffusjon tar kontroll over kollisjonsfrekvensen, dvs. den direkte kollisjonen mellom de to molekylene dominerer ikke lenger. For et gitt molekyl A, må det kollidere med mange løsemiddelmolekyler, la oss si molekyl C, før vi finner B-molekylet å reagere med.