Bij haar wereldbekerdebuut, in december 1996 in Tignes, scoorde Tsoeper haar eerste wereldbekerpunten. Een maand na haar debuut behaalde ze in Lake Placid haar eerste toptienklassering in een wereldbekerwedstrijd. In maart 2000 stond Tsoeper in Livigno voor de eerste maal in haar carrière op het podium van een wereldbekerwedstrijd. Op 2 december 2000 boekte ze in Whistler haar eerste wereldbekerzege. In het seizoen 2001/2002 won ze de wereldbeker aerials.
Tijdens de Olympische Winterspelen van 1998 in Nagano eindigde Tsoeper als vijfde op het onderdeel. Op de Olympische Winterspelen 2014 in Sotsji veroverde ze de gouden medaille op het onderdeel aerials.