Papagiannopoulos speelde in de jeugdopleiding van AIK Fotboll. Hierna speelde hij twee seizoenen voor Eskilstuna, waarna Akropolis hem overnam. In 2012 verkaste de verdediger naar Assyriska. In drie seizoenen tijd speelde de Griekse Zweed vijfenzeventig competitiewedstrijden in het eerste elftal. PAOK Saloniki nam Papagiannopoulos in januari 2015 over en de centrumverdediger tekende een contract voor tweeënhalf jaar.[1] Al na acht maanden werd het contract van Papagiannopoulos verbroken.[2] Hierop keerde hij terug naar Zweden, waar Östersunds FK zijn nieuwe werkgever werd.[3] Met Östersunds won hij in het seizoen 2016/17 de Svenska Cupen, waardoor de Zweedse club het seizoen erop uitkwam in de UEFA Europa League. In de zomer van 2018 maakte Papagiannopoulos de overstap naar FC Kopenhagen, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van vier seizoenen.[4] Na twee jaar keerde hij terug naar Zweden, waar hij voor AIK tekende.[5]