Bultman speelde in de jeugd van Rohda Raalte en werd in 2013 opgenomen in de gedeelde jeugdopleiding van FC Twente en Heracles Almelo. In de zomer van 2023 tekende de verdediger zijn eerste professionele contract, bij Heracles.[1] Zijn debuut maakte hij in de tweede speelronde van de Eredivisie, toen in het eigen Erve Asito tegen N.E.C. gespeeld werd. Die club kwam door een treffer van Koki Ogawa op voorsprong, maar doelpunten van Emil Hansson en Anas Ouahim zorgden voor een Almelose zege: 2–1. Bultman moest van coach John Lammers op de reservebank beginnen en hij mocht in de rust invallen voor Sven Sonnenberg.[2][3]