Zdjelar speelde in de jeugdopleiding van OFK Beograd en debuteerde in het seizoen 2011/12 in het eerste elftal van deze club. In zijn eerste jaargang speelde de middenvelder slechts in één competitieduel mee, maar in de drie jaren daarna kwam hij vaker in actie. In 2013 nam Olympiakos de Serviër over, maar hij bleef nog twee seizoenen in Belgrado spelen.[1] Toen Zdjelar in 2015 de overstap maakte naar Griekenland, speelde hij acht competitiewedstrijden mee met het eerste elftal, allemaal als basisspeler. In de eerste seizoenshelft van het jaar erop kwam hij niet in actie en in januari 2017 huurde RCD Mallorca hem voor een half seizoen.[2] Bij de Spaanse club kwam de middenvelder uit in vijftien competitieduels. In januari 2018 werd Zdjelar opnieuw voor een halfjaar verhuurd, ditmaal aan Partizan.[3] Na deze verhuurperiode nam Partizan de middenvelder definitief over met een contract voor één seizoen.[4] In de zomer van 2022 verkaste Zdjelar voor een bedrag van circa een half miljoen euro naar CSKA Moskou, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van drie seizoenen met een optie op een jaar extra.[5]
In mei 2024 werd Zdjelar door bondscoach Dragan Stojković opgenomen in de voorselectie voor het EK 2024 in Duitsland.[8] Toen een week later de definitieve selectie werd aangekondigd, was hij een van de afvallers.[9]