Непер

Непер (симб. Нп, Np) е логаритамска единица за соодносот помеѓу две величини, особено за акустични и електрични вибрации (на пр. засилување и слабеење на сигнал). Единицата го добила името на шкотскиот математичар Џон Непер (1550-1617), изумител на логаритмите. Како и децибелот и белот, неперот (со мали букви) не се единици од Меѓународниот систем на мерни единици (SI), но е прифатен за употреба заедно со нив

Дефиниција

Како и децибелот, неперот е единица на логаритамската скала. Белот користи декаден логаритам за мресметка на соодносот, но неперот користи природен логаритам на основа на Ојлеровиот број (e ≈2,71828). Вредноста на еден сооднос во непери се добива вака:

$L_{Np}=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}=\ln x_{1}-\ln x_{2}.\,$

каде $x_{1}$ и $x_{2}$ се бараните вредности, а ln е природниот логаритам.

Неперот се дефинира со сооднос на величини во поле (на пр. напонот или амплитудата на струјата кај електричните кола или притисокот во акустиката), додека децибелот е дефиниран со сооднос на моќ. Моќниот сооднос од 10log(сооднос) dB е еднаков на сооднос на величини во поле од 20log(сооднос) dB, бидејќи моќта е сразмерна на квадратот (Џулови закони) на амплитудата. Затоа неперот и децибелот го имаат следниов меѓусебен однос:

$1\ {\mbox{Np}}=20\log _{10}e\ {\mbox{dB}}\approx 8{,}685889638\ {\mbox{dB}}\,$

и

$1\ {\mbox{dB}}={\frac {1}{20\log _{10}e}}\ {\mbox{Np}}\approx 0{,}115129254\ {\mbox{Np}}.\,$

Децибелот и неперот имаат утврден и неменлив сооднос. Напонскиот сооднос е:

${\begin{aligned}L&=10\log _{10}{\frac {x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}}}&\mathrm {dB} \\&=10\log _{10}{\left({\frac {x_{1}}{x_{2}}}\right)}^{2}&\mathrm {dB} \\&=20\log _{10}{\frac {x_{1}}{x_{2}}}&\mathrm {dB} \\&=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}&\mathrm {Np} .\\\end{aligned}}$

Како и децибелот, неперот е бездимензионална единица. Меѓународната телекомуникациска унија (ITU) ги признава обете единици.

Поврзано

• Децибел
• Нат

Надворешни врски

• Што е тоа непер? Архивирано на 16 јули 2014 г. (англиски)
• Претворање на засилувања и слабеења на сигналите: непер, децибел и бел (англиски)