Muslims Magomajevs piedzima 1942. gada 17. augustā, Baku. Viņa tēvs - Magomets Magomajevs, teātra mākslinieks, mira pie frontes divas dienas pirms uzvaras, māte - Aišeta Magomajeva, dramatiskā aktrise. Vectēvs no tēva puses - (Abduls-) Muslims Magomajevs, azerbaidžāņu komponists, kura vārdu nes Azerbaidžānas valsts filharmonija, viens no azerbaidžāņu klasiskās mūzikas pamatlicējiem. Par savas mātes izcelsmi Muslims Magomajevs rakstīja, ka dzimusi viņa ir Maikopā, viņas tēvs pēc izcelsmes ir bijis turks, bet māte pa pusei adigejiete, pa pusei krieviete, bet par tēva izcelsmi viņš rakstīja, ka tēva māte ir bijusi tatāriete, bet kas pēc izcelsmes bija viņa tēva senči, tas nav zināms. Pats Muslims Magomajevs sevi uzskatījis par azerbaidžāni, bet par pilsonību viņš teicis tā: Azerbaidžāna - mans tēvs, Krievija - mana māte.
