题目地址(229. 求众数 II)
https://leetcode-cn.com/problems/majority-element-ii/
题目描述
给定一个大小为 n 的数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。
进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1)的算法解决此问题。
示例 1：
输入：[3,2,3]
输出：[3]
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：[1]
示例 3：
输入：[1,1,1,3,3,2,2,2]
输出：[1,2]
提示：
1 <= nums.length <= 5 * 104
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
前置知识
公司
思路
我们仍然可以采取同样的方法 - “摩尔投票法”， 具体的思路可以参考上面的题目。
但是这里有一个不同的是这里的众数不再是超过1 / 2,而是超过1 / 3。题目也说明了，超过三分之一的有可能有多个
实际上就是 0，1，2 三种可能。
因此我们不能只用一个 counter 来解决了。 我们的思路是同时使用两个 counter，其他思路和上一道题目一样。
最后需要注意的是这两个 counter 只是出现次数最多的两个数字, 不一定都满足条件出现次数大于 1/3，因此最后我们需要进行过滤筛选。
这里画了一个图，大家可以感受一下：
关键点解析
最后得到的只是出现次数最多的两个数字，有可能不满足出现次数大于 1/3
代码
代码支持：CPP，JS, Java, Python
CPP Code:
class Solution {
public:
vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
int c1 = 0, c2 = 0, v1 = 0, v2 = 1;
for (int n : nums) {
if (v1 == n) ++c1;
else if (v2 == n) ++c2;
else if (!c1) v1 = n, ++c1;
else if (!c2) v2 = n, ++c2;
else --c1, --c2;
}
c1 = c2 = 0;
for (int n : nums) {
if (v1 == n) ++c1;
if (v2 == n) ++c2;
}
vector<int> v;
if (c1 > nums.size() / 3) v.push_back(v1);
if (c2 > nums.size() / 3) v.push_back(v2);
return v;
}
};
JS Code：
/*
* @lc app=leetcode id=229 lang=javascript
*
* [229] Majority Element II
*/
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[]}
*/
var majorityElement = function (nums) {
const res = [];
const len = nums.length;
let n1 = null,
n2 = null,
cnt1 = 0,
cnt2 = 0;
for (let i = 0; i < len; i++) {
if (n1 === nums[i]) {
cnt1++;
} else if (n2 === nums[i]) {
cnt2++;
} else if (cnt1 === 0) {
n1 = nums[i];
cnt1++;
} else if (cnt2 === 0) {
n2 = nums[i];
cnt2++;
} else {
cnt1--;
cnt2--;
}
}
cnt1 = 0;
cnt2 = 0;
for (let i = 0; i < len; i++) {
if (n1 === nums[i]) {
cnt1++;
} else if (n2 === nums[i]) {
cnt2++;
}
}
if (cnt1 > (len / 3) >>> 0) {
res.push(n1);
}
if (cnt2 > (len / 3) >>> 0) {
res.push(n2);
}
return res;
};
Java Code：
/*
* @lc app=leetcode id=229 lang=java
*
* [229] Majority Element II
*/
class Solution {
public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
if (nums == null || nums.length == 0)
return res;
int n1 = nums[0], n2 = nums[0], cnt1 = 0, cnt2 = 0, len = nums.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (nums[i] == n1)
cnt1++;
else if (nums[i] == n2)
cnt2++;
else if (cnt1 == 0) {
n1 = nums[i];
cnt1 = 1;
} else if (cnt2 == 0) {
n2 = nums[i];
cnt2 = 1;
} else {
cnt1--;
cnt2--;
}
}
cnt1 = 0;
cnt2 = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (nums[i] == n1)
cnt1++;
else if (nums[i] == n2)
cnt2++;
}
if (cnt1 > len / 3)
res.add(n1);
if (cnt2 > len / 3 && n1 != n2)
res.add(n2);
return res;
}
}
Python Code:
class Solution:
def majorityElement(self, nums):
c1 = c2 = 0
v1 = v2 = -1
for num in nums:
if num == v1: c1 += 1
elif num == v2: c2 += 1
elif c1 == 0:
c1 = 1
v1 = num
elif c2 == 0:
c2 = 1
v2 = num
else:
c1 -= 1
c2 -= 1
# check
c1 = c2 = 0
for num in nums:
if v1 == num: c1 += 1
if v2 == num: c2 += 1
ans = []
if c1 > len(nums)//3: ans.append(v1)
if c2 > len(nums)//3: ans.append(v2)
return list(set(ans))
复杂度分析
扩展
如果题目中 3 变成了 k，怎么解决？
大家可以自己思考一下，我这里给一个参考链接：https://leetcode.com/problems/majority-element-ii/discuss/63500/JAVA-Easy-Version-To-Understand!!!!!!!!!!!!/64925
这个实现说实话不是很好，大家可以优化一下。
