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| 350 | del compasso |
Altre molte utilità si caveranno da queste linee divise secondo le proporzioni dei solidi; come ciascuno che sia mediocremente nella geometria esperto, per se stesso potrà comprendere.
Le due linee che seguono appresso al colibro, servono per il crescimento e decrescimento delle figure superficiali, secondo qual si voglia assegnata proporzione. Come se, per essempio, noi avessimo una figura quadrata, e volessimo constituirne un’altra maggiore,
crescesse o diminuisse detta mole, potremo l’istesso investigare. Come se, per essempio, ci fusse proposto un cubo (e quello che si dice di un cubo, intendasi di ogn’altro solido) di stagno, il cui lato fusse uguale alla linea [immagine da inserire], il quale pesasse libre 8; vorremo sapere quanto peserebbe un altro d’oro, il cui lato fusse eguale alla [immagine da inserire] linea cd. Prendasi col compasso l’intervallo ab; ed aperto lo Strumento sin che a tale intervallo si aggiustino li punti delle prime linee segnati St. St., senza punto mutare lo Strumento prendasi la distanza tra i punti Or. Or. la quale senza dubbio sarà il lato di un cubo d’oro, che pesi libre 8. Però questa tale distanza si traporterà (movendo lo Strumento) a i punti del colibro segnati 8.8; e lasciando in questo stato lo Strumento, si piglierà col compasso l’altra linea cd considerando sopra quali punti del colibro si adatti, che saranno i punti 10. 10; e tante libre diremo pesare il cubo di oro, il cui lato sarà cd. E se volessimo il converso di questa operazione, lo potremo parimente conseguire. Come se, per esempio, la linea AB fusse l’altezza di una figura di marmo, la quale pesasse libre 12, e noi volessimo trovare [immagine da inserire] l’altezza di un’altra d’argento che pesasse libre 100; presa col compasso la distanza AB, si accomodi a i punti delle prime linee dello Strumento segnati Ma. Ma.; e subito col compasso si prenda so l’intervallo tra i punti dell’argento, il quale saria l’altezza di una figura d’argento di peso di libre 12. Ma perchè vogliamo l’altezza di una di libre 100, a l’intervallo pur ora pigliato si applicheranno i punti del colibro segnati 12. 12, e, senza alterar lo Strumento, prenderemo l’intervallo tra i punti 100.100; che sarà la linea CD, altezza della figura di argento di peso di libre 100.
