Onda evanescente

Un'onda evanescente è un particolare tipo di onda elettromagnetica piana uniforme. Essa è fondamentale nello studio di fenomeni quali la riflessione totale.

Definizione

Un'onda può essere classificata come evanescente se il suo vettore di attenuazione ${\vec {a}}$ e il suo vettore di fase ${\vec {k}}$ sono tra loro perpendicolari. Ciò non è possibile in un mezzo qualunque, ma solamente in quelli nei quali la conducibilità è nulla. Difatti, per definizione, il vettore di propagazione ${\vec {S}}$ si può scrivere come

${\vec {S}}={\vec {a}}+i{\vec {k}}$

ma inoltre vale ${\vec {S}}\cdot {\vec {S}}=-\omega ^{2}\mu \epsilon _{c}$ con $\mu$ permeabilità magnetica del mezzo e $\epsilon _{c}=\epsilon -{\frac {i\gamma }{\omega }}$ permettività dielettrica complessa del mezzo.

Deve quindi valere la coppia di relazioni: $\left\{{\begin{array}{l}|{\vec {a}}|^{2}-|{\vec {k}}|^{2}=-\omega ^{2}\mu \epsilon \\2{\vec {a}}\cdot {\vec {k}}=\omega \mu \gamma \\\end{array}}\right.$

In un'onda evanescente ${\vec {a}}\cdot {\vec {k}}=0$ , ma tale relazione può essere rispettata solo in un mezzo in cui la conducibilità $\gamma$ è nulla.

Proprietà

Nello studio della riflessione totale tra due mezzi semi-infiniti si può dimostrare che se l'angolo di incidenza dell'onda è maggiore dell'angolo critico nel mezzo 2 si instaura un'onda piana evanescente con vettore di fase parallelo alla superficie di separazione tra i mezzi e vettore di attenuazione quindi normale alla stessa.

Un'ulteriore proprietà importante di un'onda piana evanescente è che la parte reale del vettore di Poynting è parallela alla direzione di ${\vec {k}}$ mentre la sua parte immaginaria è parallela alla direzione di ${\vec {a}}$ .

Bibliografia

Michele Midrio, Campi Elettromagnetici, SGEditoriali, 2006, ISBN 88-86281-82-X

Voci correlate