Lompat ke isi

Integral pada Trigonometri

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Sinus(x) (biru) dan Kosinus(x) (hijau) diplot pada plot yang sama.

Dalam matematika, Integral pada trigonometri adalah kelopak integral yang melibatkan pada fungsi trigonometri.

Integral Sinus

[sunting | sunting sumber]
Plot pada Sin(x) untuk nilai 0 ≤ x ≤ 8 π.

Definisi integral sinus dengan nilai berbeda adalah adalah:

Perhatikan jika not integral sin xx adalah niali fungsi sinus, dan apabila nilai nol adalah hasil bilangan bulat pada fungsi Bessel.

Definisi, Si(x) adalah antiturunan dari nilai sin x / x yang terdapat nilai nol pada x = 0, dan si(x) adalah antiturunan yang hasil nilai nol pada x = ∞. Perbedaan mereka diberikan oleh Integral Dirichlet,

Dalam pemrosesan sinyal, osilasi integral sinus menyebabkan overshoot dan artefak dering saat menggunakan filter sinus, dan dering domain frekuensi jika menggunakan filter sinus terpotong sebagai filter low-pass.

Integral Kosinus

[sunting | sunting sumber]
Plot pada fungsi Ci(x) untuk nilai pertidaksamaan 0 < x ≤ 8π .

Definisi dari integral kosinus yang berbeda adalah

Darimana nilai γ ≈ 0.5772 1566 ... adalah hasil nilai Konstanta Euler–Mascheroni. Beberapa kosakata banyak yang menggunakan ci bukannya kosakata Ci.

Ci(x) adalah hasil nilai pada antiturunan dari cos x / x (yang menghilang sebagai nilai ). Kedua definisi tersebut terkait dengan:

Integral Sinus pada Hiperbolik

[sunting | sunting sumber]

Sinus hiperbolik terpisahkan dapat didefinisikan sebagai:

Hasil tersebut terkait dengan integral sinus biasa oleh

Integral Kosinus Pada Hipebolik

[sunting | sunting sumber]

Rumus pada hiperbolik kosinus dengan nilai terpisahkan adalah

Darimana adalah Konstanta Euler–Mascheroni.

Rumus ini memiliki konstansa:

Integral pembantu

[sunting | sunting sumber]
.

__________________________________ (cf Abramowitz & Stegun, p. 232)

Lihat pula

[sunting | sunting sumber]

Referensi

[sunting | sunting sumber]

Pranala luar

[sunting | sunting sumber]