Աքսիոմ

Աքսիոմն կամ պոստուլատը հիմնավորման ելակետն է։ Ինչպես դասականորեն ընդունված է, աքսիոմն ակնհայտ նախադրյալ է, որը պետք է ընդունվի առանց վիճարկման, այն անհերքելի ճշմարտություն է^[1]: Աքսիոմ հունարեն ἀξίωμα (āxīoma) ' բառից է, որ նշանակում է արժեքավոր գաղափար, կամ այն ինչ համարվում է ակնհայտ^[2]^[3]։ Ժամանակակից տրամաբանության մեջ աքսիոմն պարզապես մտահանգման ելակետն է^[4]։

Մաթեմատիկայում աքսիոմ տերմինը օգտագործվում է երկու կապակցված, բայց տարբերակվող իմաստներով. #տրամաբանական աքսիոմներ" և #ոչ տրամաբանական աքսիոմներ"։ Տրամաբանական աքսիոմները որպես կանոն պնդումներ են, որոնք ենթադրվում է որ ճիշտ են այն տրամաբանության տիրույթով, որը նրանք սահմանում են (այսինքն ( $A$ և $B$ ) հետևում է $A$ ), մինչդեռ ոչ տրամաբանական աքսիոմները իրականում սահմանում են մասնակի մաթեմատիկական տիրույթի, ինչպիսին օրինակ թվաբանությունն է, հատկությունները ( $1=a+b=b+a$ )։ Աքսիոմ, պոստուլատ և ենթադրություն իմաստները փոխադարձ փոխարինելի են։

Տես նաև

Աքսիոմատիկ մեթոդ

Ծանոթագրություններ

↑ "A proposition that commends itself to general acceptance; a well-established or universally conceded principle; a maxim, rule, law" axiom, n., definition 1a. Oxford English Dictionary Online, accessed 2012-04-28. Cf. Aristotle, Posterior Analytics I.2.72a18-b4.
↑ Cf. axiom, n., etymology. Oxford English Dictionary, accessed 2012-04-28.
↑ Oxford American College Dictionary: "n. a statement or proposition that is regarded as being established, accepted, or self-evidently true. ORIGIN: late 15th cent.: ultimately from Greek axiōma 'what is thought fitting,' from axios 'worthy.' http://www.highbeam.com/doc/1O997-axiom.html(չաշխատող հղում) (subscription required)
↑ "A proposition (whether true or false)" axiom, n., definition 2. Oxford English Dictionary Online, accessed 2012-04-28.

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 2, էջ 166)։

[1] "A proposition that commends itself to general acceptance; a well-established or universally conceded principle; a maxim, rule, law" axiom, n., definition 1a. Oxford English Dictionary Online, accessed 2012-04-28. Cf. Aristotle, Posterior Analytics I.2.72a18-b4.

[2] Cf. axiom, n., etymology. Oxford English Dictionary, accessed 2012-04-28.

[3] Oxford American College Dictionary: "n. a statement or proposition that is regarded as being established, accepted, or self-evidently true. ORIGIN: late 15th cent.: ultimately from Greek axiōma 'what is thought fitting,' from axios 'worthy.' http://www.highbeam.com/doc/1O997-axiom.html(չաշխատող հղում) (subscription required)

[4] "A proposition (whether true or false)" axiom, n., definition 2. Oxford English Dictionary Online, accessed 2012-04-28.

[1]

[2]

[3]

[4]