Jump to content

«Տասնորդական տրոհիչ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Դիտել պատմությունը
← Նախորդ տարբ
Content deleted Content added
ՎիզուալԵլատեքստ
չ Colon֊ը (:, U+003A) փոխարինում եմ հայերեն վերջակետով (։, U+0589)
չ -deadlink=yes , +url-status=dead ; -deadlink=no , +url-status=live
 
(5 intermediate revisions by 3 users not shown)
Տող 2. Տող 2.
'''Տասնորդական տրոհիչ''', նշան, որն օգտագործվում է [[Տասնորդական հաշվման համակարգեր|տասնորդական հաշվման համակարգում]] [[Տասնորդական կոտորակներ|տասնորդական կոտորակի]] տեսքով իրական թվի ամբողջ և կոտորակային մասերը բաժանելու համար։ Այլ թվային համակարգերում կոտորակների համար կարող է օգտագործվել ''թվի ամբողջ և կոտորակային մասերի տրոհիչ'' տերմինը։ Երբեմն կարող են օգտագործվել նաև ''տասնորդական կետ'' և ''տասնորդական ստորակետ'' տերմինները։
'''Տասնորդական տրոհիչ''', նշան, որն օգտագործվում է [[Տասնորդական հաշվման համակարգեր|տասնորդական հաշվման համակարգում]] [[Տասնորդական կոտորակներ|տասնորդական կոտորակի]] տեսքով իրական թվի ամբողջ և կոտորակային մասերը բաժանելու համար։ Այլ թվային համակարգերում կոտորակների համար կարող է օգտագործվել ''թվի ամբողջ և կոտորակային մասերի տրոհիչ'' տերմինը։ Երբեմն կարող են օգտագործվել նաև ''տասնորդական կետ'' և ''տասնորդական ստորակետ'' տերմինները։


Անգլախոս երկրներում (բացառությամբ [[Հարավաֆրիկյան Հանրապետություն|Հարավաֆրիկյան Հանրապետության]]), Չինաստանում և նախկին բրիտանական գաղութներում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է կետը՝ <big><code>.</code></big>, մյուս երկրների մեծ մասում՝ ստորակետը՝ <big><code>,</code></big>:
Անգլախոս երկրներում (բացառությամբ [[Հարավաֆրիկյան Հանրապետություն|Հարավաֆրիկյան Հանրապետության]]), Չինաստանում և նախկին բրիտանական գաղութներում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է կետը՝ <big><code>.</code></big>, մյուս երկրների մեծ մասում՝ ստորակետը՝ <big><code>,</code></big>:


Տասնորդական տրոհիչի համար սիմվոլ ընտրելը ազդում է նաև կարգերի խմբերը բաժանող նշանի ընտրության վրա, որն օգտագործվում է մեծ թվերի ընթերցումն ավելի հեշտ դարձնելու համար։ Հայաստանում և Ռուսաստանում դրա համար օգտագործվում է բացատը<ref>СЭВ PC 2625—70.</ref>, բայց երբեմն օգտագործվում է կետը։ Անգլախոս երկրներում նույն նպատակով օգտագործվում է ստորակետ։ 1992 թվականից ի վեր ISO 31-0 միջազգային ստանդարտը խորհուրդ է տվել թվերը խմբավորելու համար չօգտագործել ոչ կետ, ոչ էլ ստորակետ, այլ բացառապես անքակտելի<!-- ??? --> բացատը։
Տասնորդական տրոհիչի համար սիմվոլ ընտրելը ազդում է նաև կարգերի խմբերը բաժանող նշանի ընտրության վրա, որն օգտագործվում է մեծ թվերի ընթերցումն ավելի հեշտ դարձնելու համար։ Հայաստանում և Ռուսաստանում դրա համար օգտագործվում է բացատը<ref>СЭВ PC 2625—70.</ref>, բայց երբեմն օգտագործվում է կետը։ Անգլախոս երկրներում նույն նպատակով օգտագործվում է ստորակետ։ 1992 թվականից ի վեր ISO 31-0 միջազգային ստանդարտը խորհուրդ է տվել թվերը խմբավորելու համար չօգտագործել ոչ կետ, ոչ էլ ստորակետ, այլ բացառապես անքակտելի<!-- ??? --> բացատը։


== Պատմություն ==
== Պատմություն ==
Միջնադարում՝ գրատպությանը նախորդող դարաշրջանում, ընդունված է եղել թվի ամբողջ մասի վերևում գծել <big><code>¯</code></big>։ Այս կերպ վարվել է, օրինակ, [[Ալ-Խորեզմի|Ալ-Խորեզմին]]։ Հետագայում այդ նպատակով կիրառվել է փոքր ուղղահայաց շտրիխ՝ˌ<big><code>ˌ</code></big> (սիմվոլ ''U+02CC''): Արդեն տպագրության գյուտից հետո այս շտրիխն սկսել են արտահայտել կետով կամ ստորակետով։ Այս գործընթացը եվրոպական երկրների մեծ մասում տեղի է ունեցել 17-րդ դարում, մասնավորապես, [[Ֆրանսիա|Ֆրանսիայում]] տասնորդական համակարգը ժամանակակից ձև է ստացել Մարի Կրոուսի աշխատության մեջ, որը հրատարակվել է 1641 թվականին<ref>Jean-Pierre Poirier, ''Histoire des femmes de science en France: du Moyen Age à la Révolution'', Pygmalion/Gérard Watelet, 2002, p.380.</ref>։ Երկրների մեծ մասը որպես տասնորդական խորհրդանիշ ընտրել է ստորակետը։ Այնուամենայնիվ, անգլախոս երկրները գերադասել են կետը, իսկ ստորակետն սկսել է օգտագործվել որպես կարգերի խմբերի տրոհիչ։
Միջնադարում՝ գրատպությանը նախորդող դարաշրջանում, ընդունված է եղել թվի ամբողջ մասի վերևում գծել <big><code>¯</code></big>։ Այս կերպ վարվել է, օրինակ, [[Ալ-Խորեզմի]]ն։ Հետագայում այդ նպատակով կիրառվել է փոքր ուղղահայաց շտրիխ՝ <big><code>ˌ</code></big> (սիմվոլ ''U+02CC''): Արդեն տպագրության գյուտից հետո այս շտրիխն սկսել են արտահայտել կետով կամ ստորակետով։ Այս գործընթացը եվրոպական երկրների մեծ մասում տեղի է ունեցել 17-րդ դարում, մասնավորապես, [[Ֆրանսիա]]յում տասնորդական համակարգը ժամանակակից ձև է ստացել Մարի Կրոուսի աշխատության մեջ, որը հրատարակվել է 1641 թվականին<ref>Jean-Pierre Poirier, ''Histoire des femmes de science en France: du Moyen Age à la Révolution'', Pygmalion/Gérard Watelet, 2002, p.380.</ref>։ Երկրների մեծ մասը որպես տասնորդական խորհրդանիշ ընտրել է ստորակետը։ Այնուամենայնիվ, անգլախոս երկրները գերադասել են կետը, իսկ ստորակետն սկսել է օգտագործվել որպես կարգերի խմբերի տրոհիչ։


ԱՄՆ-ում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվել է կետը։ [[Բրիտանական կայսրություն|Բրիտանական կայսրությունում]] ձեռագիր գրառման մեջ օգտագործվել է նաև կետը, սակայն տպագրված տեքստում նախընտրելի է եղել տեղի մեջտեղում դրվող կետը՝ <big><code>·</code></big>։ Բայց այդ սիմվոլն արդեն մաթեմատիկայի մեջ ընդունված էր օգտագործել [[Բազմապատկում|բազմապատկման]] գործողությունը նշելու համար, և [[Միավորների միջազգային համակարգ]]ը թույլ չէր տալիս այն օգտագործել որպես տրոհիչ և միևնույն ժամանակ թույլատրվում էր կետի օգտագործումը։ Ուստի Բրիտանիայում աստիճանաբար ընդունվել է ամերիկյան համակարգը։
ԱՄՆ-ում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվել է կետը։ [[Բրիտանական կայսրություն]]ում ձեռագիր գրառման մեջ օգտագործվել է նաև կետը, սակայն տպագրված տեքստում նախընտրելի է եղել տեղի մեջտեղում դրվող կետը՝ <big><code>·</code></big>։ Բայց այդ սիմվոլն արդեն մաթեմատիկայի մեջ ընդունված էր օգտագործել [[Բազմապատկում|բազմապատկման]] գործողությունը նշելու համար, և [[Միավորների միջազգային համակարգ]]ը թույլ չէր տալիս այն օգտագործել որպես տրոհիչ և միևնույն ժամանակ թույլատրվում էր կետի օգտագործումը։ Ուստի Բրիտանիայում աստիճանաբար ընդունվել է ամերիկյան համակարգը։


ՀԱՀ-ում մետրային համակարգի ընդունման ժամանակ որպես տրոհիչ սկսել են օգտագործել ստորակետը, որը փոխարինել է նախկին բրիտանական գաղութներում ընդունված կետին։
ՀԱՀ-ում մետրական համակարգի ընդունման ժամանակ որպես տրոհիչ սկսել են օգտագործել ստորակետը, որը փոխարինել է նախկին բրիտանական գաղութներում ընդունված կետին։


Ինտերլինգվա (1950 թվականից) և [[էսպերանտո]] (1887 թվականից) [[արհեստական լեզուներ|արհեստական լեզուները]] նույնպես նախատեսում են ստորակետի օգտագործումը որպես տասնորդական տրոհիչ<ref>{{Cite web |url=http://members.optus.net/~ado_hall/interlingua/gi/parts/num.html#123 |title=A Grammar of Interlingua: §123 |accessdate=2018-06-11 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180615024557/http://members.optus.net/~ado_hall/interlingua/gi/parts/num.html#123 |archivedate=2018-06-15 |deadlink=yes }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/matematiko.html |title=Plena Manlibro de Esperanta Gramatiko: Matematikaj esprimoj |access-date=2018-06-11 |archive-date=2018-06-12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180612140825/http://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/matematiko.html |deadlink=no }}</ref>։
Ինտերլինգվա (1950 թվականից) և [[էսպերանտո]] (1887 թվականից) [[արհեստական լեզուներ]]ը նույնպես նախատեսում են ստորակետի օգտագործումը որպես տասնորդական տրոհիչ<ref>{{Cite web |url=http://members.optus.net/~ado_hall/interlingua/gi/parts/num.html#123 |title=A Grammar of Interlingua: §123 |accessdate=2018 թ․ հունիսի 11 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180615024557/http://members.optus.net/~ado_hall/interlingua/gi/parts/num.html#123 |archivedate=2018 թ․ հունիսի 15 |url-status=dead }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/matematiko.html |title=Plena Manlibro de Esperanta Gramatiko: Matematikaj esprimoj |access-date=2018 թ․ հունիսի 11 |archive-date=2018 թ․ հունիսի 12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180612140825/http://bertilow.com/pmeg/gramatiko/nombroj/matematiko.html |url-status=live }}</ref>։


Միջազգային կազմակերպությունների մեծ մասը (օրինակ՝ [[Չափ ու կշռի միջազգային բյուրո]] և [[Ստանդարտացման միջազգային կազմակերպություն]]) մինչև 1997 թվականը բոլոր լեզուներում, ներառյալ անգլերենը, խորհուրդ է տվել օգտագործել միայն ստորակետը՝ որպես տասնորդական տրոհիչ։ Այնուհետև աստիճանաբար սկսվել է կետի՝ որպես տասնորդական տրոհիչի ճանաչման գործընթացը, որը կարգավորվել է 2003 թվականին ISO 31-0 նորմի ընդունմամբ, որը թույլ է տալիս օգտագործել ինչպես կետ, այնպես էլ ստորակետ։
Միջազգային կազմակերպությունների մեծ մասը (օրինակ՝ [[Չափ ու կշռի միջազգային բյուրո]] և [[Ստանդարտացման միջազգային կազմակերպություն]]) մինչև 1997 թվականը բոլոր լեզուներում, ներառյալ անգլերենը, խորհուրդ է տվել օգտագործել միայն ստորակետը՝ որպես տասնորդական տրոհիչ։ Այնուհետև աստիճանաբար սկսվել է կետի՝ որպես տասնորդական տրոհիչի ճանաչման գործընթացը, որը կարգավորվել է 2003 թվականին ISO 31-0 նորմի ընդունմամբ, որը թույլ է տալիս օգտագործել ինչպես կետ, այնպես էլ ստորակետ։


Արաբական երկրներում, Իրանում և [[Աֆղանստան|Աֆղանստանում]] որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է ստորակետի նմանվող հատուկ սիմվոլ՝ ''մումայիզ'' ({{lang-ar|مميّز}}, ''տրոհիչ'')՝ <big><code>٫</code></big> (''U+066B'')<ref>{{Cite web |url=http://unicode.org/mail-arch/unicode-ml/Archives-Old/UML024/1289.html |title=Persian decimal separator |last=Pournader |first=Roozbeh |date=2000-10-15 |work=Unicode Mail List Archive |publisher=Unicode Consortium |accessdate=2008-06-21 |archive-date=2020-10-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201027173542/http://unicode.org/mail-arch/unicode-ml/Archives-Old/UML024/1289.html |deadlink=no }}</ref><ref>[https://web.archive.org/web/20070711041230/http://www.fazel.de/dastur/EN/2-1-05-001-1-3_decimal_numeral.html Descriptive Grammar of New Persian (archived)]</ref>։
Արաբական երկրներում, Իրանում և [[Աֆղանստան]]ում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է ստորակետի նմանվող հատուկ սիմվոլ՝ ''մումայիզ'' ({{lang-ar|مميّز}}, ''տրոհիչ'')՝ <big><code>٫</code></big> (''U+066B'')<ref>{{Cite web |url=http://unicode.org/mail-arch/unicode-ml/Archives-Old/UML024/1289.html |title=Persian decimal separator |last=Pournader |first=Roozbeh |date=2000 թ․ հոկտեմբերի 15 |work=Unicode Mail List Archive |publisher=Unicode Consortium |accessdate=2008 թ․ հունիսի 21 |archive-date=2020 թ․ հոկտեմբերի 27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201027173542/http://unicode.org/mail-arch/unicode-ml/Archives-Old/UML024/1289.html |url-status=live }}</ref><ref>[https://web.archive.org/web/20070711041230/http://www.fazel.de/dastur/EN/2-1-05-001-1-3_decimal_numeral.html Descriptive Grammar of New Persian (archived)]</ref>։


Ռուսաստանում չկա հատուկ կանոն<ref name="gost6">{{Cite web |url=http://www.gosthelp.ru/gost/gost38686.html |title=www.gosthelp.ru ГОСТ 6.20.1-90 |access-date=2013-09-03 |archive-date=2017-04-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170428202359/http://www.gosthelp.ru/gost/gost38686.html |deadlink=no }}</ref><ref name="gost2">{{Cite web |url=http://www.gosthelp.ru/gost/gost5646.html |title=www.gosthelp.ru ГОСТ 2.004-88 |access-date=2013-09-03 |archive-date=2012-11-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121117052711/http://www.gosthelp.ru/gost/gost5646.html |deadlink=no }}</ref>, և [[Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիա|Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի]] առաջատար մաթեմատիկական և բնագիտական ամսագրերում ռուսալեզու հոդվածների հեղինակները<ref>{{Cite web |url=http://www.mathnet.ru/php/journal.phtml?jrnid=spm&wshow=details&option_lang=rus |title=Современные проблемы математики |access-date=2013-09-03 |archive-date=2013-09-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130902005012/http://www.mathnet.ru/php/journal.phtml?jrnid=spm&wshow=details&option_lang=rus |deadlink=no }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://www.maik.ru/cgi-bin/list.pl?page=vychmat |title=ЖВМиМФ |accessdate=2013-09-03 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070531021527/http://www.maik.ru/cgi-bin/list.pl?page=vychmat |archivedate=2007-05-31 |deadlink=yes }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://ufn.ru/ru/articles/2018/6/d/ |title=Успехи физических наук |access-date=2018-06-11 |archive-date=2018-06-12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180612141943/https://ufn.ru/ru/articles/2018/6/d/ |deadlink=no }}</ref> որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործում են ինչպես կետ, այնպես էլ ստորակետ։
Ռուսաստանում չկա հատուկ կանոն<ref name="gost6">{{Cite web |url=http://www.gosthelp.ru/gost/gost38686.html |title=www.gosthelp.ru ГОСТ 6.20.1-90 |access-date=2013 թ․ սեպտեմբերի 3 |archive-date=2017 թ․ ապրիլի 28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170428202359/http://www.gosthelp.ru/gost/gost38686.html |url-status=live }}</ref><ref name="gost2">{{Cite web |url=http://www.gosthelp.ru/gost/gost5646.html |title=www.gosthelp.ru ГОСТ 2.004-88 |access-date=2013 թ․ սեպտեմբերի 3 |archive-date=2012 թ․ նոյեմբերի 17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121117052711/http://www.gosthelp.ru/gost/gost5646.html |url-status=live }}</ref>, և [[Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիա]]յի առաջատար մաթեմատիկական և բնագիտական ամսագրերում ռուսալեզու հոդվածների հեղինակները<ref>{{Cite web |url=http://www.mathnet.ru/php/journal.phtml?jrnid=spm&wshow=details&option_lang=rus |title=Современные проблемы математики |access-date=2013 թ․ սեպտեմբերի 3 |archive-date=2013 թ․ սեպտեմբերի 2 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130902005012/http://www.mathnet.ru/php/journal.phtml?jrnid=spm&wshow=details&option_lang=rus |url-status=live }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://www.maik.ru/cgi-bin/list.pl?page=vychmat |title=ЖВМиМФ |accessdate=2013 թ․ սեպտեմբերի 3 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20070531021527/http://www.maik.ru/cgi-bin/list.pl?page=vychmat |archivedate=2007 թ․ մայիսի 31 |url-status=dead }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://ufn.ru/ru/articles/2018/6/d/ |title=Успехи физических наук |access-date=2018 թ․ հունիսի 11 |archive-date=2018 թ․ հունիսի 12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180612141943/https://ufn.ru/ru/articles/2018/6/d/ |url-status=live }}</ref> որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործում են ինչպես կետ, այնպես էլ ստորակետ։


== Կարգային խմբերի տրոհում ==
== Կարգային խմբերի տրոհում ==
Ընթերցումը հեշտացնելու համար տասնորդական տրոհիչի նշանից ձախ (և երբեմն աջ) մեծ թվերով թվանշանները կարող են բաժանվել խմբերի հատուկ նիշով՝ կարգային խմբերի տրոհիչով։ Խմբերի բաժանումը կատարվում է տասնորդական բաժանարարից սկսած։ Որպես կանոն, խմբերը բաղկացած են երեք թվից։ Միևնույն ժամանակ, որոշ երկրներում թվերն ավանդաբար բաժանվում են երկու կամ չորս թվանշանների խմբերի։ Խմբերի բաժանումը, որպես կանոն, չի իրականացվում, եթե տասնորդական բաժանարարի համապատասխան կողմում կա ոչ ավելի, քան չորս կամ հինգ թվանշան։
Ընթերցումը հեշտացնելու համար տասնորդական տրոհիչի նշանից ձախ (և երբեմն աջ) մեծ թվերով թվանշանները կարող են բաժանվել խմբերի հատուկ նիշով՝ կարգային խմբերի տրոհիչով։ Խմբերի բաժանումը կատարվում է տասնորդական բաժանարարից սկսած։ Որպես կանոն, խմբերը բաղկացած են երեք թվից։ Միևնույն ժամանակ, որոշ երկրներում թվերն ավանդաբար բաժանվում են երկու կամ չորս թվանշանների խմբերի։ Խմբերի բաժանումը, որպես կանոն, չի իրականացվում, եթե տասնորդական բաժանարարի համապատասխան կողմում կա ոչ ավելի, քան չորս կամ հինգ թվանշան։


Այնպես, ինչպես տասնորդական տրոհիչի դեպքում, կարգային խմբերի տրոհման համար օգտագործվում են տարբեր սիմվոլներ։ Եթե կետը օգտագործվում է որպես տասնորդական տրոհիչ, ապա կարգային խմբերի տրոհիչը կարող է արտահայտվել ստորակետով, [[ապաթարց|ապաթարցով]] կամ բացատով, իսկ եթե տասնորդական տրոհիչը արտահայտվում է ստորակետով, ապա կարգային խմբերը տրոհվում են կետով (օրինակ, նման գրելաձևը նախկինում օգտագործվել է իսպաներենում<ref name=ref_ms_spanish>Пример испанского форматирования чисел на [[MSDN]][http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/cc879322.aspx] {{Wayback|url=http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/cc879322.aspx |date=20150930120944 }}.</ref>, այժմ հնացած է<ref>{{Cite web |url=https://www.rae.es/dpd/n%C3%BAmeros |title=Diccionario panhispánico de dudas, 2005 |access-date=2020-09-01 |archive-date=2020-08-29 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200829011231/https://www.rae.es/dpd/n%C3%BAmeros |deadlink=no }}</ref>) կամ բացատով։ Այսպիսով, կետի և ստորակետի իմաստը կախված է համատեքստից (օրինակ՝ 1,546 գրառումը անգլերենում նշանակում է հազար հինգ հարյուր քառասունվեց, իսկ հայերենում՝ մեկ ամբողջ հինգ հարյուր քառասունվեց հազարերորդական)։ Հետևաբար երկիմաստությունից խուսափելու համար միջազգային ստանդարտները (ISO 31-0, Չափ ու կշռի միջազգային բյուրո, [[Տեսական և կիրառական քիմիայի միջազգային միություն]]) խորհուրդ են տալիս կարգային խմբերը տրոհելու համար օգտագործել միայն անքակտելի բացատը (կամ տպագրական հավաքածուի բարակ շպացին<ref>{{cite web |title=The International System of Units (SI) |url=http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/section5-3-4.html |accessdate=2015-12-30 |archive-date=2016-03-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160304070130/http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/section5-3-4.html |deadlink=no }}: «Following the 9th CGPM (1948, Resolution 7) and the 22nd CGPM (2003, Resolution 10), for numbers with many digits the digits may be divided into groups of three by a thin space, in order to facilitate reading. Neither dots nor commas are inserted in the spaces between groups of three».</ref><ref>{{книга|часть=Part 0: General principles, Sect. 3.3 |заглавие=International standard ISO 31-0: Quantities and units |место=Geneva |издательство=International Organization for Standardization |год=1992}}</ref>։
Այնպես, ինչպես տասնորդական տրոհիչի դեպքում, կարգային խմբերի տրոհման համար օգտագործվում են տարբեր սիմվոլներ։ Եթե կետը օգտագործվում է որպես տասնորդական տրոհիչ, ապա կարգային խմբերի տրոհիչը կարող է արտահայտվել ստորակետով, [[ապաթարց]]ով կամ բացատով, իսկ եթե տասնորդական տրոհիչը արտահայտվում է ստորակետով, ապա կարգային խմբերը տրոհվում են կետով (օրինակ, նման գրելաձևը նախկինում օգտագործվել է իսպաներենում<ref name=ref_ms_spanish>Пример испанского форматирования чисел на [[MSDN]][http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/cc879322.aspx] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150930120944/http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/cc879322.aspx |date=2015-09-30 }}.</ref>, այժմ հնացած է<ref>{{Cite web |url=https://www.rae.es/dpd/n%C3%BAmeros |title=Diccionario panhispánico de dudas, 2005 |access-date=2020 թ․ սեպտեմբերի 1 |archive-date=2020 թ․ օգոստոսի 29 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200829011231/https://www.rae.es/dpd/n%C3%BAmeros |url-status=live }}</ref>) կամ բացատով։ Այսպիսով, կետի և ստորակետի իմաստը կախված է համատեքստից (օրինակ՝ 1,546 գրառումը անգլերենում նշանակում է հազար հինգ հարյուր քառասունվեց, իսկ հայերենում՝ մեկ ամբողջ հինգ հարյուր քառասունվեց հազարերորդական)։ Հետևաբար երկիմաստությունից խուսափելու համար միջազգային ստանդարտները (ISO 31-0, Չափ ու կշռի միջազգային բյուրո, [[Տեսական և կիրառական քիմիայի միջազգային միություն]]) խորհուրդ են տալիս կարգային խմբերը տրոհելու համար օգտագործել միայն անքակտելի բացատը (կամ տպագրական հավաքածուի բարակ շպացին<ref>{{cite web |title=The International System of Units (SI) |url=http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/section5-3-4.html |accessdate=2015 թ․ դեկտեմբերի 30 |archive-date=2016 թ․ մարտի 4 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160304070130/http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/section5-3-4.html |url-status=live }}: «Following the 9th CGPM (1948, Resolution 7) and the 22nd CGPM (2003, Resolution 10), for numbers with many digits the digits may be divided into groups of three by a thin space, in order to facilitate reading. Neither dots nor commas are inserted in the spaces between groups of three».</ref><ref>{{книга|часть=Part 0: General principles, Sect. 3.3 |заглавие=International standard ISO 31-0: Quantities and units |место=Geneva |издательство=International Organization for Standardization |год=1992}}</ref>։


== Տասնորդական տրոհիչները տարբեր երկրներում և լեզուներում ==
== Տասնորդական տրոհիչները տարբեր երկրներում և լեզուներում ==
Տող 70. Տող 70.
Օպերացիոն համակարգերի մեծ մասը թույլ է տալիս օգտվողին ընտրել տասնորդական տրոհիչի և կարգային խմբերի տրոհիչի նախընտրած նիշերը, և ծրագրակազմը կարող է հաշվի առնել այս ընտրությունը։
Օպերացիոն համակարգերի մեծ մասը թույլ է տալիս օգտվողին ընտրել տասնորդական տրոհիչի և կարգային խմբերի տրոհիչի նախընտրած նիշերը, և ծրագրակազմը կարող է հաշվի առնել այս ընտրությունը։


[[Ծրագրավորման լեզու|Ծրագրավորման լեզուների]] մեծ մասում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է կետը, իսկ [[Ալգոլ (անվանում)|Ալգոլ]] լեզուն մշակելիս «տասնորդական փոթորիկ» է ծագել մշակողների միջև. եվրոպացիները պահանջել են ընտրել ստորակետը, իսկ ամերիկացիները՝ կետը։
[[Ծրագրավորման լեզու]]ների մեծ մասում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է կետը, իսկ [[Ալգոլ (անվանում)|Ալգոլ]] լեզուն մշակելիս «տասնորդական փոթորիկ» է ծագել մշակողների միջև. եվրոպացիները պահանջել են ընտրել ստորակետը, իսկ ամերիկացիները՝ կետը։


Ծրագրավորման որոշ լեզուներ են՝ [[Ada (ծրագրավորման լեզու)|Ada]], [[C Sharp|C#]] (7.0 տարբերակի), [[D (ծրագրավորման լեզու)|D]], [[Haskell]] (8.6.1 տարբերակի), [[Java]], [[OCaml]], [[Perl]], [[Python]] (3.6 տարբերակի), [[PHP]] (7.4 տարբերակի), [[Ruby]], [[Go]] (1.13 տարբերակի), [[Rust (ծրագրավորման լեզու)|Rust]], [[Julia (ծրագրավորման լեզու)|Julia]] և [[Swift (ծրագրավորման լեզու)|Swift]] հեշտ ընթերցման համար որպես տրոհիչ կիրառում են <big><code>_</code></big> սիմվոլը (ընդգծում, Յունիկոդ ''U+005F'')։ Օրինակ՝ այս լեզուներում 700000000 թիվը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ 700_000_000։
Ծրագրավորման որոշ լեզուներ են՝ [[Ada (ծրագրավորման լեզու)|Ada]], [[C Sharp|C#]] (7.0 տարբերակի), [[D (ծրագրավորման լեզու)|D]], [[Haskell]] (8.6.1 տարբերակի), [[Java]], [[OCaml]], [[Perl]], [[Python]] (3.6 տարբերակի), [[PHP]] (7.4 տարբերակի), [[Ruby]], [[Go]] (1.13 տարբերակի), [[Rust (ծրագրավորման լեզու)|Rust]], [[Julia (ծրագրավորման լեզու)|Julia]] և [[Swift (ծրագրավորման լեզու)|Swift]] հեշտ ընթերցման համար որպես տրոհիչ կիրառում են <big><code>_</code></big> սիմվոլը (ընդգծում, Յունիկոդ ''U+005F'')։ Օրինակ՝ այս լեզուներում 700000000 թիվը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ 700_000_000։
Տող 77. Տող 77.
{{ծանցանկ|2}}
{{ծանցանկ|2}}
{{Արտաքին հղումներ}}
{{Արտաքին հղումներ}}

[[Կատեգորիա:Կետադրություն]]
[[Կատեգորիա:Կետադրություն]]
[[Կատեգորիա:Հաշվարկման համակարգեր]]
[[Կատեգորիա:Հաշվարկման համակարգեր]]

Ընթացիկ տարբերակը 16:40, 2 Մարտի 2024-ի դրությամբ

Տասնորդական տրոհիչները տարբեր երկրներում
     կետ      ստորակետ      մումայիզ      անհայտ

Տասնորդական տրոհիչ, նշան, որն օգտագործվում է տասնորդական հաշվման համակարգում տասնորդական կոտորակի տեսքով իրական թվի ամբողջ և կոտորակային մասերը բաժանելու համար։ Այլ թվային համակարգերում կոտորակների համար կարող է օգտագործվել թվի ամբողջ և կոտորակային մասերի տրոհիչ տերմինը։ Երբեմն կարող են օգտագործվել նաև տասնորդական կետ և տասնորդական ստորակետ տերմինները։

Անգլախոս երկրներում (բացառությամբ Հարավաֆրիկյան Հանրապետության), Չինաստանում և նախկին բրիտանական գաղութներում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է կետը՝ ., մյուս երկրների մեծ մասում՝ ստորակետը՝ ,:

Տասնորդական տրոհիչի համար սիմվոլ ընտրելը ազդում է նաև կարգերի խմբերը բաժանող նշանի ընտրության վրա, որն օգտագործվում է մեծ թվերի ընթերցումն ավելի հեշտ դարձնելու համար։ Հայաստանում և Ռուսաստանում դրա համար օգտագործվում է բացատը[1], բայց երբեմն օգտագործվում է կետը։ Անգլախոս երկրներում նույն նպատակով օգտագործվում է ստորակետ։ 1992 թվականից ի վեր ISO 31-0 միջազգային ստանդարտը խորհուրդ է տվել թվերը խմբավորելու համար չօգտագործել ոչ կետ, ոչ էլ ստորակետ, այլ բացառապես անքակտելի բացատը։

Պատմություն

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Միջնադարում՝ գրատպությանը նախորդող դարաշրջանում, ընդունված է եղել թվի ամբողջ մասի վերևում գծել ¯։ Այս կերպ վարվել է, օրինակ, Ալ-Խորեզմին։ Հետագայում այդ նպատակով կիրառվել է փոքր ուղղահայաց շտրիխ՝ ˌ (սիմվոլ U+02CC): Արդեն տպագրության գյուտից հետո այս շտրիխն սկսել են արտահայտել կետով կամ ստորակետով։ Այս գործընթացը եվրոպական երկրների մեծ մասում տեղի է ունեցել 17-րդ դարում, մասնավորապես, Ֆրանսիայում տասնորդական համակարգը ժամանակակից ձև է ստացել Մարի Կրոուսի աշխատության մեջ, որը հրատարակվել է 1641 թվականին[2]։ Երկրների մեծ մասը որպես տասնորդական խորհրդանիշ ընտրել է ստորակետը։ Այնուամենայնիվ, անգլախոս երկրները գերադասել են կետը, իսկ ստորակետն սկսել է օգտագործվել որպես կարգերի խմբերի տրոհիչ։

ԱՄՆ-ում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվել է կետը։ Բրիտանական կայսրությունում ձեռագիր գրառման մեջ օգտագործվել է նաև կետը, սակայն տպագրված տեքստում նախընտրելի է եղել տեղի մեջտեղում դրվող կետը՝ ·։ Բայց այդ սիմվոլն արդեն մաթեմատիկայի մեջ ընդունված էր օգտագործել բազմապատկման գործողությունը նշելու համար, և Միավորների միջազգային համակարգը թույլ չէր տալիս այն օգտագործել որպես տրոհիչ և միևնույն ժամանակ թույլատրվում էր կետի օգտագործումը։ Ուստի Բրիտանիայում աստիճանաբար ընդունվել է ամերիկյան համակարգը։

ՀԱՀ-ում մետրական համակարգի ընդունման ժամանակ որպես տրոհիչ սկսել են օգտագործել ստորակետը, որը փոխարինել է նախկին բրիտանական գաղութներում ընդունված կետին։

Ինտերլինգվա (1950 թվականից) և էսպերանտո (1887 թվականից) արհեստական լեզուները նույնպես նախատեսում են ստորակետի օգտագործումը որպես տասնորդական տրոհիչ[3][4]։

Միջազգային կազմակերպությունների մեծ մասը (օրինակ՝ Չափ ու կշռի միջազգային բյուրո և Ստանդարտացման միջազգային կազմակերպություն) մինչև 1997 թվականը բոլոր լեզուներում, ներառյալ անգլերենը, խորհուրդ է տվել օգտագործել միայն ստորակետը՝ որպես տասնորդական տրոհիչ։ Այնուհետև աստիճանաբար սկսվել է կետի՝ որպես տասնորդական տրոհիչի ճանաչման գործընթացը, որը կարգավորվել է 2003 թվականին ISO 31-0 նորմի ընդունմամբ, որը թույլ է տալիս օգտագործել ինչպես կետ, այնպես էլ ստորակետ։

Արաբական երկրներում, Իրանում և Աֆղանստանում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է ստորակետի նմանվող հատուկ սիմվոլ՝ մումայիզ (արաբ․՝ مميّز‎‎, տրոհիչ)՝ ٫ (U+066B)[5][6]։

Ռուսաստանում չկա հատուկ կանոն[7][8], և Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի առաջատար մաթեմատիկական և բնագիտական ամսագրերում ռուսալեզու հոդվածների հեղինակները[9][10][11] որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործում են ինչպես կետ, այնպես էլ ստորակետ։

Կարգային խմբերի տրոհում

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ընթերցումը հեշտացնելու համար տասնորդական տրոհիչի նշանից ձախ (և երբեմն աջ) մեծ թվերով թվանշանները կարող են բաժանվել խմբերի հատուկ նիշով՝ կարգային խմբերի տրոհիչով։ Խմբերի բաժանումը կատարվում է տասնորդական բաժանարարից սկսած։ Որպես կանոն, խմբերը բաղկացած են երեք թվից։ Միևնույն ժամանակ, որոշ երկրներում թվերն ավանդաբար բաժանվում են երկու կամ չորս թվանշանների խմբերի։ Խմբերի բաժանումը, որպես կանոն, չի իրականացվում, եթե տասնորդական բաժանարարի համապատասխան կողմում կա ոչ ավելի, քան չորս կամ հինգ թվանշան։

Այնպես, ինչպես տասնորդական տրոհիչի դեպքում, կարգային խմբերի տրոհման համար օգտագործվում են տարբեր սիմվոլներ։ Եթե կետը օգտագործվում է որպես տասնորդական տրոհիչ, ապա կարգային խմբերի տրոհիչը կարող է արտահայտվել ստորակետով, ապաթարցով կամ բացատով, իսկ եթե տասնորդական տրոհիչը արտահայտվում է ստորակետով, ապա կարգային խմբերը տրոհվում են կետով (օրինակ, նման գրելաձևը նախկինում օգտագործվել է իսպաներենում[12], այժմ հնացած է[13]) կամ բացատով։ Այսպիսով, կետի և ստորակետի իմաստը կախված է համատեքստից (օրինակ՝ 1,546 գրառումը անգլերենում նշանակում է հազար հինգ հարյուր քառասունվեց, իսկ հայերենում՝ մեկ ամբողջ հինգ հարյուր քառասունվեց հազարերորդական)։ Հետևաբար երկիմաստությունից խուսափելու համար միջազգային ստանդարտները (ISO 31-0, Չափ ու կշռի միջազգային բյուրո, Տեսական և կիրառական քիմիայի միջազգային միություն) խորհուրդ են տալիս կարգային խմբերը տրոհելու համար օգտագործել միայն անքակտելի բացատը (կամ տպագրական հավաքածուի բարակ շպացին[14][15]։

Տասնորդական տրոհիչները տարբեր երկրներում և լեզուներում

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Որպես տասնորդական տրոհիչներ տարբեր նշանների օգտագործումն ըստ մայրցամաքների և երկրների, ինչպես նաև արհեստական լեզուների
Ավստրալիա և Օվկիանիա Ամերիկա Ասիա Աֆրիկա Եվրոպա Արհեստական լեզուներ
Կետ .
Ավստրալիա, Նոր Զելանդիա Անգլիախոս Կանադա, Մեքսիկա, ԱՄՆ, Պերու Բրունեյ, Իսրայել, Հնդկաստան, Չինաստան, Հյուսիսային Կորեա, Մալայզիա, Պակիստան, Սինգապուր, Թայվան, Թաիլանդ, Ֆիլիպիններ, Շրի Լանկա, Հարավային Կորեա, Ճապոնիա Բոտսվանա, Եգիպտոս, Զիմբաբվե, Նիգերիա Մեծ Բրիտանիա, Իռլանդիա, Շվեյցարիա —
Ստորակետ ,
— Հարավային Ամերիկա, բացի Պերուից,
ինչպես նաև Գվատեմալա, Հոնդուրաս, Դոմինիկյան Հանրապետություն, ֆրանսիական Կանադա, Կուբա, Նիկարագուա, Պանամա, Սալվադոր 		Վիետնամ, Ինդոնեզիա, Թուրքիա Կամերուն, ՀԱՀ Եվրոպա, բացի Մեծ Բրիտանիայից և Իռլանդիայից Ինտերլինգվա և էսպերանտո
Մումայիզ ٫
— — Աֆղանստան, Բահրեյն, Իրաք, Իրան, Կատար, Քուվեյթ, ԱՄԷ, Օման, Սաուդյան Արաբիա, Սիրիա — — —

Տարածվածություն

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բոլոր երկրները, որոնք օգտագործում են ստորակետը՝ որպես տասնորդական տրոհիչ, ծանոթ են նաև անգլերեն նշագրմանը, քանի որ նման համակարգը օգտագործվում է շատ էլեկտրոնային սարքերում, ինչպիսիք են հաշվիչները։

Օպերացիոն համակարգերի մեծ մասը թույլ է տալիս օգտվողին ընտրել տասնորդական տրոհիչի և կարգային խմբերի տրոհիչի նախընտրած նիշերը, և ծրագրակազմը կարող է հաշվի առնել այս ընտրությունը։

Ծրագրավորման լեզուների մեծ մասում որպես տասնորդական տրոհիչ օգտագործվում է կետը, իսկ Ալգոլ լեզուն մշակելիս «տասնորդական փոթորիկ» է ծագել մշակողների միջև. եվրոպացիները պահանջել են ընտրել ստորակետը, իսկ ամերիկացիները՝ կետը։

Ծրագրավորման որոշ լեզուներ են՝ Ada, C# (7.0 տարբերակի), D, Haskell (8.6.1 տարբերակի), Java, OCaml, Perl, Python (3.6 տարբերակի), PHP (7.4 տարբերակի), Ruby, Go (1.13 տարբերակի), Rust, Julia և Swift հեշտ ընթերցման համար որպես տրոհիչ կիրառում են _ սիմվոլը (ընդգծում, Յունիկոդ U+005F)։ Օրինակ՝ այս լեզուներում 700000000 թիվը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ 700_000_000։

Ծանոթագրություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  1. ↑ СЭВ PC 2625—70.
  2. ↑ Jean-Pierre Poirier, Histoire des femmes de science en France: du Moyen Age à la Révolution, Pygmalion/Gérard Watelet, 2002, p.380.
  3. ↑ «A Grammar of Interlingua: §123». Արխիվացված է օրիգինալից 2018 թ․ հունիսի 15-ին. Վերցված է 2018 թ․ հունիսի 11-ին.
  4. ↑ «Plena Manlibro de Esperanta Gramatiko: Matematikaj esprimoj». Արխիվացված օրիգինալից 2018 թ․ հունիսի 12-ին. Վերցված է 2018 թ․ հունիսի 11-ին.
  5. ↑ Pournader, Roozbeh (2000 թ․ հոկտեմբերի 15). «Persian decimal separator». Unicode Mail List Archive. Unicode Consortium. Արխիվացված օրիգինալից 2020 թ․ հոկտեմբերի 27-ին. Վերցված է 2008 թ․ հունիսի 21-ին.
  6. ↑ Descriptive Grammar of New Persian (archived)
  7. ↑ «www.gosthelp.ru ГОСТ 6.20.1-90». Արխիվացված օրիգինալից 2017 թ․ ապրիլի 28-ին. Վերցված է 2013 թ․ սեպտեմբերի 3-ին.
  8. ↑ «www.gosthelp.ru ГОСТ 2.004-88». Արխիվացված օրիգինալից 2012 թ․ նոյեմբերի 17-ին. Վերցված է 2013 թ․ սեպտեմբերի 3-ին.
  9. ↑ «Современные проблемы математики». Արխիվացված օրիգինալից 2013 թ․ սեպտեմբերի 2-ին. Վերցված է 2013 թ․ սեպտեմբերի 3-ին.
  10. ↑ «ЖВМиМФ». Արխիվացված է օրիգինալից 2007 թ․ մայիսի 31-ին. Վերցված է 2013 թ․ սեպտեմբերի 3-ին.
  11. ↑ «Успехи физических наук». Արխիվացված օրիգինալից 2018 թ․ հունիսի 12-ին. Վերցված է 2018 թ․ հունիսի 11-ին.
  12. ↑ Пример испанского форматирования чисел на MSDN[1] Արխիվացված 2015-09-30 Wayback Machine.
  13. ↑ «Diccionario panhispánico de dudas, 2005». Արխիվացված օրիգինալից 2020 թ․ օգոստոսի 29-ին. Վերցված է 2020 թ․ սեպտեմբերի 1-ին.
  14. ↑ «The International System of Units (SI)». Արխիվացված օրիգինալից 2016 թ․ մարտի 4-ին. Վերցված է 2015 թ․ դեկտեմբերի 30-ին.: «Following the 9th CGPM (1948, Resolution 7) and the 22nd CGPM (2003, Resolution 10), for numbers with many digits the digits may be divided into groups of three by a thin space, in order to facilitate reading. Neither dots nor commas are inserted in the spaces between groups of three».
  15. ↑ Part 0: General principles, Sect. 3.3 // International standard ISO 31-0: Quantities and units. — Geneva: International Organization for Standardization, 1992.
Microsoft: 2780188068
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=Տասնորդական_տրոհիչ&oldid=9371080» էջից