Körmérkőzés
A körmérkőzés vagy körmérkőzéses rendszer a versenyek, bajnokságok egyik lebonyolítási formája, amelyben a résztvevők mindegyike ugyanannyiszor mérkőzik meg az összes többi résztvevővel.
Az egyfordulós körmérkőzéses rendszerben a résztvevők mindegyike egyszer mérkőzik meg a többi résztvevővel. A kétfordulós (vagy „dupla”) körmérkőzéses rendszerben a résztvevők kétszer játszanak egymással. A kifejezést sosem használják akkor, ha a résztvevők nem egyenlő számban mérkőznek meg egymással, például az Egyesült Államok számos bajnokságában (NBA, NHL, NFL stb.).
Alkalmazása
[szerkesztés]A sportban, például a labdarúgásban is gyakran alkalmazzák. Nagyobb világversenyek csoportkörében egyfordulós körmérkőzést alkalmaznak (pl. labdarúgó-világbajnokság csoportköre). Számos bajnokságot valamint selejtezőtornákat kétfordulós körmérkőzéses rendszerben bonyolítanak le, például a legtöbb labdarúgó-bajnokságot. Ekkor a csapatok jellemzően egyszer hazai pályán, egyszer idegenben játszanak egymással, ezt „oda-visszavágós” körmérkőzésnek is hívják. A sakkban a kétfordulós rendszerben a játékosok egyszer a világossal, egyszer a sötéttel játszanak.
A verseny vagy a csoport rangsorolása általában a megnyert és döntetlennel végződött mérkőzésekre kapott, a sportágban elfogadott pontozás szerint történik. Azonos pontszám esetén számos variáció létezik a sorrend pontos meghatározására, ezeket a versenyszabályzatokban előre rögzítik.
Jellemzői
[szerkesztés]A körmérkőzéses rendszer alapján a legsportszerűbb bajnokot hirdetni, mert az összes résztvevőnek ugyanolyan esélye van megnyerni a versenyt. Hátránya, hogy viszonylag hosszú ideig tarthat. 32 résztvevő esetén a körmérkőzéses rendszerben 31 forduló, míg az egyenes kieséses rendszerben csak 5 forduló szükséges.
A fordulók nagy száma miatt a gyengébben szereplők hamar elveszthetik matematikai esélyüket arra, hogy megnyerjék a versenyt. Ugyanígy több fordulóval a verseny vége előtt kiderülhet a győztes is. A kétfordulós körmérkőzéses lebonyolítású 2012–2013-as német labdarúgó-bajnokságban 18 csapat szerepelt, 34 fordulót rendeztek. A Bayern München már a 28. forduló után megnyerte a bajnokságot.[1] Ha egy tornán a körmérkőzés csak a torna egyik szakasza (például selejtező, vagy csoportkör), akkor a biztos továbbjutás birtokában taktikázhatnak is a versenyzők. A 2012-es nyári olimpiai játékokon tollaslabdában a női tornán négy párost kizártak, mert a körmérkőzéses rendszerű csoportkör utolsó fordulójában a biztos továbbjutás birtokában láthatóan vesztésre játszottak, hogy a csoportkört követő egyenes kieséses szakaszban könnyebb ellenfelet kapjanak.[2]
A párosítások algoritmusa
[szerkesztés]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Round-robin_tournament_10teams_en.png/440px-Round-robin_tournament_10teams_en.png)
Ha a résztvevők száma, akkor az egyfordulós körmérkőzéses rendszerben mérkőzés szükséges. Ha páros, akkor az forduló mindegyikében párosítás készíthető. Ha páratlan, akkor forduló szükséges, mindegyikben párosítással, és minden fordulóban 1 résztvevőnek nincs mérkőzése.
A körmérkőzéses rendszer szabványos algoritmusában mindegyik résztvevőhöz számokat rendelnek, az első fordulóban valahogyan párosítják őket.
Az alábbi példában az egymás alatti számok alkotnak egy párosítást:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 |
Ezután az egyik résztvevő helyét rögzítik (a példában az 1-es), a többi résztvevőt pedig elmozdítják az órajárással megegyező irányban egy pozícióval (a 14-es „átugorja” a rögzített 1-est és a korábbi 2-es helyére kerül, és így tovább).
1 | 14 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 |
1 | 13 | 14 | 2 | 3 | 4 | 5 |
12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
Az összes forduló így kialakítható, az utolsóig:
1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 |
Ha a résztvevők száma páratlan, akkor egy látszólagos résztvevőt kell hozzáadni, amelynek az ellenfele a fordulóban nem játszik.
A felső és az alsó sor jelentheti a hazai/vendégbeli szereplést, vagy a sakkban a világos/sötét bábut. Ehhez a sorokat felcserélik, mert az 1-es mindig a felső sorban áll.
Berger-tábla
[szerkesztés]Az alternatív „Berger-táblát” is alkalmazzák, amelyet a kitalálójáról, Johann Berger sakkozóról neveztek el. Ebben az utolsó (a példában 14-es) résztvevőt rögzítették, a többi résztvevő pedig körbeforog az órajárásával megegyező irányban pozíciót (a példában n=14, azaz pozíciót mozdulnak el a számok).
1. forduló | 1–14 | 2–13 | 3–12 | 4–11 | 5–10 | 6–9 | 7–8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
2. forduló | 14–8 | 9–7 | 10–6 | 11–5 | 12–4 | 13–3 | 1–2 |
3. forduló | 2–14 | 3–1 | 4–13 | 5–12 | 6–11 | 7–10 | 8–9 |
... | … | ||||||
13. forduló | 7–14 | 8–6 | 9–5 | 10–4 | 11–3 | 12–2 | 13–1 |
Ez a párosítás összefoglalható egy n-1 soros és n-1 oszlopos táblázatban, ahol az adott sor és oszlop metszéspontjánál az a szám olvasható, amelyik fordulóban a résztvevők egymással mérkőznek. Például a 7-es a 11-essel a 4. fordulóban mérkőzik. Ha a táblázat szerint a résztvevő saját magával „mérkőzik”, akkor a résztvevő vagy nem mérkőzik (ha a résztvevők száma páratlan), vagy pedig az n-edik résztvevővel játszik.
|
|
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ „Ilyen gyorsan még senki nem nyert Bundesligát”, 2013. április 6.. [2013. május 30-i dátummal az eredetiből archiválva] (Hozzáférés: 2013. június 29.)
- ↑ „Kizárták az alibiző tollaslabdázókat”, 2012. augusztus 1. (Hozzáférés: 2013. június 29.)
Források
[szerkesztés]- Berger Pairings. (Hozzáférés: 2013. június 29.)