Euklideszi norma
Megjelenés
![Vektorok 2-normájának szemléltetése](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c5/Vector-2-Norm_qtl1.svg/250px-Vector-2-Norm_qtl1.svg.png)
Az euklideszi norma egyes multiplikatív csoportokon és ezeket tartalmazó algebrai struktúrákban definiálható norma. Lényegében egy pont origótól való távolságát adja meg. Szokás 2-normának is nevezni, mivel a Hölder-normák között a 2 kitevőjű norma:
Az euklideszi norma a valós számok halmazán az abszolútértékkel lesz egyenértékű. Mi több, a normák elméletét éppen az abszolútérték motiválta.
Ha egy vektortéren skaláris szorzat is van értelmezve, akkor a vektortéren az euklideszi norma értelmezhető:
- .
Források[szerkesztés]
- Kristóf János: Matematikai analízis. [2021. január 12-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2021. január 9.)
- I. N., Bronstejn, K. A. Szemengyajev, G. Musiol, H. Mühlig. Matematikai kézikönyv. Typotex (2000)