William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton | |
![]() | |
Rođenje | 4. kolovoza 1805. Dublin, Irska |
---|---|
Smrt | 2. rujna 1865. Dublin, Irska |
Državljanstvo | Irac |
Polje | Fizika, astronomija, Matematika |
Institucija | Koledž sv. Trojstva u Dublinu |
Alma mater | Koledž sv. Trojstva u Dublinu |
Poznat po | Hamiltonov operator ili nabla, Hamiltonov princip, Hamiltonova formulacija mehanike, Kvaternioni, Tenzor Cayley-Hamiltonov teorem |
Portal o životopisima |
William Rowan Hamilton (Dublin, 4. kolovoza 1805. – 2. rujna 1865., Dublin, Irska), irski matematičar, fizičar i astronom koji je dao značajan doprinos razvitku optike, dinamike i algebre. Bio je čudo od djeteta; u dvanaestoj godini proučavao Newtonovo djelo Principia, a već u dvadeset i drugoj bio imenovan profesorom astronomije na Koledžu sv. Trojstva u Dublinu. Nakon radova iz geometrijske optike iznio takozvani Hamiltonov princip (1835.) i Hamiltonovu formulaciju mehanike, koja je imala važnu ulogu pri oblikovanju kvantne mehanike. Godine 1843. uveo kvaternione, hiperkompleksne brojeve s četirima komponentama, za koje ne vrijedi komutativnost množenja (nekomutativne algebre poslije su se pokazale temeljem kvantne mehanike).[1]
Na njega je velik utjecaj imao njegov ujak James Hamilton. S trinaestak godina znao je isto toliko jezika. jezikoslovlje, kao i klasična literatura, zaokupljala ga je čitav život. Vrlo rano je pokazao matematički talent.
Hamiltonov operator , što se izgovara kao nabla, je u trodimenzionalnom Kartezijevom koordinatnom sustavu R3 s koordinatama (x, y, z) definiran operatorima parcijalnih derivacija:
gdje su jedinični vektori usmjereni kao koordinate sustava.
Definicija se može poopćiti i na n-dimenzionalni Euklidski prostor Rn. U Kartezijevom koordinatnom sustavu s koordinatama (x1, x2, ..., xn), se definira kao
gdje su jedinični vektori u tom prostoru.
U Einsteinovoj notaciji se ta definicija može kraće napisati kao:
- .