Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind, nado en Braunschweig o 6 de outubro de 1831 e finado na mesma cidade o 12 de febreiro de 1916 foi un matemático alemán.
Traxectoria
editarRichard Dedekind foi o máis novo dos catro fillos de Julius Levin Ulrich Dedekind. Viviu con Julia, a súa irmá solteira, ata que faleceu en 1914; el mesmo tamén quedou solteiro. En 1848 entrou no Colegium Carolinum da súa cidade natal, e en 1850, con sólidos coñecementos de matemáticas na Universidade de Gotinga.
Dedekind aprendeu matemáticas nos departamentos de matemáticas e física daquela universidade, sendo un dos seus principais profesores Moritz Abraham Stern, e tamén física da man de Wilhelm Eduard Weber. A súa tese doutoral, supervisada por Gauss, titulábase Über die Theorie der Eulerschen Integrale ("Sobre a teoría das integrais eulerianas"), e aínda que nela non se reflectía o talento que mostrou nos seus traballos posteriores, Gauss soubo apreciar o don de Dedekind para as matemáticas. Dedekind recibiu o seu doutoramento en 1852, sendo o último alumno de Gauss, e traballou a continuación nunha tese de habilitación, que era necesaria en Alemaña para obter a "venia docendi" (habilitación de ensino docente en universidades alemás).
Durante os seguintes anos, estudou a teoría dos números e outras materias con Gustav Dirichlet, ao que lle uniría unha grande amizade. Para ampliar os seus coñecementos, abordou o estudo das funcións abelianas e elípticas da man de Bernhard Riemann. Só tras estas experiencias, na súa formación, atopou os seus campos de traballo principais: a álxebra e a teoría dos números alxébricos. Dise del que foi o primeiro en impartir clases universitarias sobre a teoría das ecuacións de Galois. Foi ademais o primeiro en comprender o significado fundamental das nocións de grupo, corpo, ideal no campo da álxebra, a teoría dos números e a xeometría alxébrica.
Os seus cortes resolven definitivamente o problema da fundamentación da análise ao definir o conxunto dos números reais a partir dos racionais. No seu artigo de 1872, Dedekind caracterizou os números reais como un corpo ordenado e completo, e ofreceu un desenvolvemento de toda a cuestión que é un modelo de organización e claridade.
O seu traballo sobre os números naturais foi tamén fundamental, sentando bases para a teoría de conxuntos, xunto con Frege e Cantor, e dando unha fundamentación moi rigorosa dos chamados axiomas de Peano, publicados polo italiano un ano máis tarde.
Con seren importantes, esas non foron as contribucións principais de Dedekind á matemática pura: traballou toda a súa vida na teoría dos números alxébrica, que en boa medida creou. E no proceso, sentou moitos dos métodos característicos da álxebra moderna, até o punto de que Emmy Noether adoitaba repetir que "todo está xa en Dedekind".
A correspondencia de Dedekind con outros matemáticos resultou especialmente frutífera e estimulante: ante todo a correspondencia con Cantor, onde asistimos ao nacemento da teoría de conxuntos transfinitos; pero tamén a correspondencia con H. Weber, que entre outras cousas conduciu a un artigo pioneiro da xeometría alxébrica; e a que mantivo con Frobenius, impulsando o desenvolvemento da teoría de representacións de grupos.
Véxase tamén
editarWikimedia Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Richard Dedekind  |
Bibliografía
editar- R. Dedekind. ¿Qué son y para qué sirven los números?, y otros escritos. Edición de J. Ferreirós. Madrid, Alianza, 1997.
- S. W. Hawking (ed). Dios creó los números. Barcelona, Crítica, 2007. Inclúe os traballos sobre números naturais e reais.
- Correspondencia con Cantor, dispoñible en Cantor, Georg (2005): Fundamentos para una teoría general de conjuntos: escritos y correspondencia selecta; ed. J. Ferreirós; Barcelona, Editorial Crítica.