Produit fort (graphe)
Le produit fort est une opération sur deux graphes et résultant en un graphe . Il est également appelé produit normal.
Construction
[modifier | modifier le code]Soient deux graphes et . Le produit tensoriel est défini comme suit[1] :
- l'ensemble de ses sommets est le produit cartésien ;
- et sont adjacents dans si et seulement si l'une de ces conditions est vérifiée :
- et est adjacent à
- est adjacent à et
- est adjacent à et est adjacent à .
Le produit fort est l'union du produit cartésien et du produit tensoriel.
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Krishnaiyan Thulasiraman, Subramanian Arumugam, Andreas Brandstädt et Takao Nishizeki, Handbook of Graph Theory, Combinatorial Optimization, and Algorithms, CRC Press, coll. « Chapman & Hall/CRC Computer and Information Science Series », , 1195 p. (ISBN 9781420011074), Definition 10.6, p. 237
