Pavage de Voderberg
Le pavage de Voderberg est un pavage monoédrique, c'est-à-dire qu'une seule figure est utilisée afin de remplir le plan. Celui-ci est constitué d'un ensemble d'ennéagones, irréguliers et concaves, qui pavent le plan de manière périodique mais aussi par symétrie centrale. La caractéristique particulière de ce polygone est qu'il peut être entouré exactement par deux copies de lui-même. Ce pavage est découvert en 1936 par le mathématicien allemand Heinz Voderberg (de) (1911-1945)[1].
Parce qu'il n'a pas de symétrie par translation, le pavage de Voderberg est techniquement apériodique, même s'il présente un motif répétitif évident. Ce pavage a été le premier en spirale à être conçu, précédant les travaux de Branko Grünbaum et Geoffrey C. Shephard (en) dans les années 1970[2].
Historique
[modifier | modifier le code]En 1936, Heinz Voderberg, mathématicien allemand ayant étudié à Greifswald, découvre la solution au problème posé par son professeur M. Reinhardt : "Trouvez deux polygones congruents entourant un point de manière à ce qu'un ou deux polygones congrus aux précédents s'emboîtent parfaitement."[3]
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Clifford A. Pickover, The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics, Sterling Publishing Company, Inc., (ISBN 978-1-4027-5796-9, lire en ligne)
- (en) Grünbaum, Branko ; Shephard, Tilings and patterns, G. C., (1987), 724 p.
- (de) R. Sontag et H. Geisler, « Le nonagone de Voderberg et les doubles spirales de Voderberg »
Liens externes
[modifier | modifier le code]- /u/rousseau-wallon, « Une construction d’un ennéagone de Voderberg », sur GeoGebra (consulté le )
- (en) « Waldman-Voderberg Deconstructed 9 September Voderberg Deconstructed & Triangle Substitution Tiling Cye H. Waldman », sur docplayer.net (consulté le )
