Ennéahectogone

polygone à 900 côtés

Un ennéahectogone[réf. nécessaire] est un polygone à 900 sommets, donc 900 côtés et 403 650 diagonales.

La somme des angles internes d'un 900-gone non croisé vaut 161 640 degrés.

900-gones réguliers

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Un 900-gone régulier est un 900-gone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a 120 : 119 étoilés (notés {900/k} pour k impair de 3 à 449 sauf les multiples de 3 ou 5) et un convexe (noté {900}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le 900-gone régulier ».

Caractéristiques du 900-gone régulier

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Chacun des 900 angles au centre mesure   et chaque angle interne mesure  .

Si a est la longueur d'une arête :

  • le périmètre vaut   ;
  • l'aire vaut   ;
  • l'apothème vaut   ;
  • le rayon vaut  .