Astendamine
Ilme
(Ümber suunatud leheküljelt Astme alus)
Astendamiseks nimetatakse matemaatilist tehet kahe arvuga: arvu nimetatakse astendajaks ehk eksponendiks ning arvu astendatavaks ehk astme aluseks. Kui on naturaalarv, siis tähendab astendamine võrdse teguri korrutamist:[1]
Astendamise pöördtehted on juurimine ja logaritmimine.
Astme mõiste
[muuda | muuda lähteteksti]Astmeks nimetatakse
- ühest suurema naturaalarvu korral korrutist, milles on võrdset tegurit :
- negatiivse astendaja korral , kui ≠ 0
- , kui
- ratsionaalarvulise astendaja korral , > 0
- irratsionaalarvulise astendaja korral , kus on suvaline ratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv .
Astme omadusi
[muuda | muuda lähteteksti]- Kui , siis iga reaalarvulise astendaja korral ka
- Iga korral
Tehted astmetega
[muuda | muuda lähteteksti]- Võrdsete alustega astmete korrutamisel astendajad liituvad
- Võrdsete astendajatega astmete korrutamisel astendatavad korrutatakse
- Võrdsete alustega astmete jagamisel astendajad lahutatakse
- Võrdsete astendajatega astmete jagamisel astendatavad jagatakse
- Astme astendamisel astendajad korrutatakse
Vaata ka
[muuda | muuda lähteteksti]Viited
[muuda | muuda lähteteksti]- ↑ Kaasik, Ü. (2002). Matemaatikaleksikon. Tartu.