Discusión:Sinusoide

Yo solamente quería hacer ver que, a mi juicio, tienen un error en esta página cuando hablan de "onda sinusoide" ya que el adjetivo relativo a sinusoide será sinusoidal, luego debe sustituirse por "onda sinusoidal", como puede comprobarse facilmente en el diccinario de la R.A.E.

Muchas gracias.

Donde dice arctan(N/M)=ángulo a partir de Asin(wt+ángulo) = Ncos(wt)+Msin(wt) ¿No debería decir arctan(M/N) pues los coeficientes corresponderían al cociente entre el seno y el coseno como en la igualdad: tan(ángulo) = sin(ángulo)/cos(ángulo)? Saludos.--200.1.20.155 (discusión) 20:29 29 ago 2012 (UTC)sim Creo que esta imágen de wikipedia apoya mi tésis: Https://upload.wikimedia.org/math/7/7/9/779b9c0b4574cc2cef35a8c0f4b28003.png

La fórmula actual del artículo es correcta. Partiendo de la circunferencia goniométrica, si designamos al cateto contiguo como a y al cateto opuesto como b, obtenemos que sin(φ)=b, cos(φ)=a y tan(φ)=b/a; partiendo de que el seno de una suma de ángulos es

$\sin(x+\varphi )=\sin(x)\cdot \cos(\varphi )+\cos(x)\cdot \sin(\varphi )$

y sabiendo que φ=arctan b/a, al sustituir se obtiene

$\sin \left(x+\arctan {\frac {b}{a}}\right)=a\cdot \sin(x)+b\cdot \cos(x).$

Si la circunferencia no es goniométrica, entonces sin(φ)=b/h, cos(φ)=a/h y tan(φ)=b/a, donde h es la hipotenusa; sustituyendo como antes

$\sin \left(x+\arctan {\frac {b}{a}}\right)={\frac {a}{h}}\cdot \sin(x)+{\frac {b}{h}}\cdot \cos(x)$

multiplicando ambos miembros de la identidad por h, y sabiendo que la hipotenusa es

$h={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

se tiene que

${\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot \sin \left(x+\arctan {\frac {b}{a}}\right)=a\cdot \sin(x)+b\cdot \cos(x)$

que es la fórmula que se refleja actualmente en el artículo. --RHC (discusión) 21:16 31 ago 2012 (UTC)