Ir al contenido

Compuesto de diez octaedros

De Wikipedia, la enciclopedia libre
Compuestos de diez octaedros
Tipo Compuesto uniforme
Índice UC15 y UC16
Poliedros 10 octaedros
Caras 20+60 triángulo
Aristas 120
Vértices 60
Grupo de simetría Icosaédrico (Ih)
Subgrupo restringido a un elemento Antiprismático de 3 lóbulos (D3d)
Modelo 3D del compuesto de diez octaedros UC15
Modelo 3D del compuesto de diez octaedros UC16

Los compuestos de diez octaedros[1]​ UC15 y UC16 son dos poliedros compuestos uniformes. Están formados mediante una disposición simétrica de 10 octaedros, considerados como antiprismas triangulares, alineados con los ejes de triple simetría rotacional de un icosaedro. Los dos compuestos difieren en la orientación de sus octaedros: cada compuesto puede transformarse en el otro rotando cada octaedro 60 grados.

Coordenadas cartesianas

[editar]

Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto son todas las permutaciones cíclicas de:

(0, ±(τ-12 + 2sτ), ±(τ2 - 2sτ-1))
(±(2 - sτ2), ±(2 + s(2τ - 1)), ±(2 + sτ-2))
(±(τ-12 - sτ), ±(τ2 + sτ-1), ±3s)

donde τ = (1 + 5)/2 es el número áureo (a veces escrito φ) y s es +1 o -1. Haciendo s = -1 se obtiene UC15, mientras que cuando s = +1 se genera UC16.

Véase también

[editar]

Referencias

[editar]
  1. Skilling, John (1976), «Uniform Compounds of Uniform Polyhedra», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 79: 447-457, MR 0397554, doi:10.1017/S0305004100052440 ..

Enlaces externos

[editar]