Pluredro
- (*) markas neklaran frazon aŭ redaktindan parton
Pluredro estas solido limigita ĉiuflanke per ebenaj edroj. Ĝiaj ĉefaj elementoj estas: edro, vertico kaj latero.
Ĉe latero kuniĝas 2 edroj, sed ne ĉiu loko (*), kie intersekciĝas diversaj edroj, estas latero. Pluredro povas esti sinsekcanta, do havanta aldonajn lokojn de intersekco de edroj, kiuj tamen ne estas konsiderataj kiel lateroj. Simile, ĉe vertico kuniĝas minimume 3 lateroj, sed ne ĉiu loko, kie intersekciĝas diversaj lateroj, estas vertico. Pluredro konsistas ne nur el verticoj, lateroj, kaj edroj, sed ankaŭ la ena volumeno apartenas al la figuro. Ĉi tio gravas por kompreno de konvekseco de pluredro. Fakte se ne konsideri la enon kiel apartenantan al la pluredro, ĉiu nedegenera pluredro estus nekonveksa. Pluredroj estas distingataj je konveksaj kaj nekonveksaj. Nekonveksa pluredro povas havi ĉiujn edrojn konveksajn aŭ ankaŭ havi nekonveksajn edrojn. Ekzistas nememspegulsimetriaj pluredroj, kiuj ekzistas en du variantoj, unu el kiuj estas spegula bildo de la aliaj.
Estas malfinie multaj diversaj pluredroj, inter kiuj estas distingataj kelkaj la plej interesaj specoj. Notu, ke ĉi tiu klasifika estas parte interkovranta, iuj pluredroj apartenas al kelkaj specoj samtempe. (*)
Du pluredroj estas topologie diversaj, se ili havas malsamajn ordigojn de edroj, lateroj kaj verticoj, tiel ke ĝi neeblas malformigi unuon el ili en la alian simple per ŝanĝo de longoj de lateroj aŭ la anguloj inter lateroj aŭ edroj. (*)
Pluredroj, kiuj diferenciĝas nur per sia amplekso kaj orientiĝo en spaco, estas konsiderataj kiel la samaj, ĉar la amplekso kaj orientiĝo ne influas la propraĵojn de la pluredro mem en si. Ĉe nememspegulsimetriaj pluredroj, ambaŭ simetriaj formoj de ĉiu el ili estas kutime konsiderataj kiel la sama speco de pluredro.
- Simplaj:
- Alte simetriaj
- Speciale konstruitaj
- Kun certa kvanto de edroj
- Duedro (degenera)
- Triedro (degenera, ekzemple kiel subspeco de duvertica pluredro)
- Kvaredro
- Kvinedro
- Sesedro
- Sepedro
- ... (notu, ke sub nomo okedro estas malrare komprenata la regula okedro, ĉar ĝi estas platona solido kaj ĝeneralaj pluredroj kun ok edroj estas tre multaj kaj diversaj) (*)
Estadas ankaŭ pluredrosimilaĵoj, kiuj estas degeneraj pluredroj, aŭ figuroj, kiuj ne tute verigas kondiĉojn de pluredro:
- Duedro
- Duvertica pluredro
- Figuroj, ĉe kiuj paroj de lateroj koincidas (*)
La ĉefaj karakterizaj de pluredro estas:
- Kvantoj de verticoj, lateroj kaj edroj
- Eŭlera karakterizo χ = V - L + E
- Geometria simetria grupo
- Volumeno
- Surfaca areo
- Duedra angulo
- Radiuso de ĉirkaŭskribita sfero R
- Radiuso de mezosfero ρ
- Radiuso de enskribita sfero r
- Angula difekto
- Solida angulo
Platona pluredro
[redakti | redakti fonton]
Pli detalaj informoj troveblas en artikolo Platona solido.Estas familio konata ekde antaŭ la ava tempo. La unua familio estas la platona pluredro; ĝi estas pluredraro, kies ĉiuj edroj estas kongruaj regulaj pluranguloj kaj kies ĉiuj pluredraj anguloj estas kongruaj. Nur ekzistas kvin platonaj pluredroj: la kvaredro, la kubo aŭ sesedro, la okedro, la dekduedro, la dudekedro.
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]- Plurlatero
- Solidoj en 3 dimensioj
- Cilindro
- Konuso
- Sfero (eno de sfero estas solido)
- Pluredra kombinaĵo
- Malfiniaj analogoj de pluredro en 3 dimensioj
- Kahelaro (geometrio) (ankaŭ en pli multaj dimensioj)
- Malfinioedro
- Malfinia dekliva pluredro
- En pli multaj dimensioj
- Plurĉelo (4-dimensia analogo)
- Hiperpluredro (n-dimensia analogo)
- Listo de regulaj hiperpluredroj
- Manieroj por prezenti