Rombo-dudek-dekduedro
| Malgranda rombo-dudek-dekduedro | |
| |
| |
| Klaku por rigardi turnantan bildon | |
| Vertica figuro | 3.4.5.4 |
| Bildo de vertico | 
|
| Bildo de reto | 
|
| Simbolo de Wythoff | 3 5 | 2 |
| Simbolo de Schläfli | |
| Figuro de Coxeter-Dynkin |    
|
| Indeksoj | U27 C30 W14 |
| Simbolo de Bowers | Srid |
| Verticoj | 60 |
| Lateroj | 120 |
| Edroj | 62 |
| Edroj detale | 20{3}+30{4}+12{5} |
| χ | 2 |
| Geometria simetria grupo | Ih |
| Duala | Deltosimila sesdekedro |
| Bildo de duala | 
|
La rombo-dudek-dekduedro aŭ malgranda rombo-dudek-dekduedro estas pluredro, arĥimeda solido. Ĝi havas 20 regulajn triangulajn edrojn, 30 regulajn kvadratajn edrojn, 12 regulajn kvinlaterajn edrojn, 60 verticojn kaj 120 laterojn.
La nomo rombo-dudek-dekduedro referas al la tiu fakto ke la 30 kvadrataj edroj kuŝas en la samaj ebenoj kiel 30 edroj de la romba tridekedro kiu estas duala al la dudek-dekduedro.
Ĝi povas esti nomata ankaŭ kiel laterotranĉita dekduedro aŭ laterotranĉita dudekedro de laterotranĉaj operacioj de ĉi tiuj du pluredroj.
Areo kaj volumeno
[redakti | redakti fonton]La areo A kaj la volumeno V de rombo-dudek-dekduedro de latera longo a estas:
![{\displaystyle {\begin{aligned}A&=\left\{30+{\sqrt {30\left[10+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {15(5+2{\sqrt {5}})}}\right]}}\right\}a^{2}\\&\approx 59.3059828a^{2}\\V&={\frac {1}{3}}(60+29{\sqrt {5}})a^{3}\approx 41.6153238a^{3}\\\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd68c578db121e5a01c160e112b2bd44cd5b0df2)
Karteziaj koordinatoj
[redakti | redakti fonton]Karteziaj koordinatoj de verticoj de rombo-dudek-dekduedro centrita je (0, 0, 0) estas
- (±1, ±1, ±τ3),
- (±τ3, ±1, ±1),
- (±1, ±τ3, ±1),
- (±τ2, ±τ, ±2τ),
- (±2τ, ±τ2, ±τ),
- (±τ, ±2τ, ±τ2),
- (±(2+τ), 0, ±τ2),
- (±τ2, ±(2+τ), 0),
- (0, ±τ2, ±(2+τ)),
kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.
Geometriaj rilatoj
[redakti | redakti fonton]La rombo-dudek-dekduedro komunigas sian situon de verticoj kun 3 nekonveksaj unuformaj pluredroj kaj kun la unuformaj kombinaĵoj de 6 aŭ 12 stelokvinlateraj prismoj:
 Malgranda dekdu-dudek-dekduedro |
 Malgranda rombo-dekduedro |
 Malgranda steligita senpintigita dekduedro |
Solidoj de Johnson surbaze de la rombo-dudek-dekduedro estas:
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]- Dekduedro
- Dudekedro
- Dudek-dekduedro
- Rombokub-okedro
- Senpintigita dudek-dekduedro (granda rombo-dudek-dekduedro)
Referencoj
[redakti | redakti fonton]- Williams, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)
Eksteraj ligiloj
[redakti | redakti fonton]- Eric W. Weisstein, Malgranda rombo-dudek-dekduedro en MathWorld.
- La unuformaj pluredroj
- Virtualaj realaj pluredroj - la enciklopedio de pluredroj