Grafeo

Ĉi tiu artikolo temas pri kunigitaj verticoj. Por informoj pri grafika prezento de funkcio, vidu la artikolon grafikaĵo.

En matematiko kaj komputiko, grafeo estas (neformale) aro da objektoj nomataj verticoj kunigitaj de ligoj nomataj eĝoj aŭ lateroj. Kutime, grafeo estas prezentata kiel aro da punktoj (la verticoj) ligitaj per linioj (la eĝoj). Depende de la apliko, iuj eĝoj povas esti direktitaj.

La artikolo estas parto de serio pri grafeoteorio.

Plej gravaj terminoj grafeo arbo subgrafeo ciklo kliko grado de vertico grado de grafeo Elektitaj klasoj de grafeoj plena grafeo plena dukolora grafeo kohera grafeo arbo grafeo dudividebla Fenda grafeo regula grafeo grafeo de Euler grafeo de Hamilton grafeo senrelifa pli... Grafeaj algoritmoj A* Bellman-Ford Dijkstry Fleury Floyd-Warshall Johnson Kruskal Prim traserĉado de grafeo – en larĝeco – en profundo plej proksima najbaro Problemoj prezentataj kiel grafeaj problemo de vojaĝisto problemo de ĉina leteristo problemo de marŝrutigado problemo de kunigado de geedzoj Aliaj kodo de Gray diagramo de Hasse kodo de Prüfer Reprezentado de grafeo Glosaro de grafeoteorio

Nedirektita grafeo kun 6 verticoj kaj 7 lateroj

Grafeo estas baza objekto en grafeoteorio.

Difinoj

Difinoj de grafeo en grafeoteorio varias en la literaturo. Jen estas unu el la konvencioj.

Nedirektita grafeo

Nedirektita grafeo aŭ grafeo G estas ordigita duopo G := (V, E):

• V estas aro de verticoj,
• E estas aro de neorditaj paroj de verticoj, difinantaj la eĝojn aŭ liniojn.
• La verticoj apartenantaj al eĝo estas nomataj finpunktoj, aŭ finaj verticoj de la eĝo.

V (kaj de ĉi tie E) kutime estas finia aro, kaj multaj el la konataj rezultoj ne estas veraj (aŭ estas iom malsamaj) por nefinia grafeoj, ĉar multaj el la argumentoj ne validas en la nefinia kazo.

Orientita grafeo

Orientita grafeo aŭ G estas ordigita duopo G:=(V, A) kun

• V, aro de verticoj,
• A, aro de ordigitaj duopoj de verticoj, nomataj direktitaj eĝoj, arkoj, aŭ sagoj. Eĝo e = (x, y) estas konsiderata kiel direktita de x al y; y estas nomata la kapo kaj x estas nomata la vosto de la eĝo.

Miksita grafeo

Miksita grafeo G estas ordita triopo G := (V,E,A) kie V, E kaj A estas difinitaj kiel pli supre.

Ecoj de grafeoj

Du eĝoj de grafeo) estas nomataj najbaraj, se ili havas komunan verticon. Simile, du verticoj estas nomataj najbaraj se ili havas komunan eĝon, do ili estas kunigitaj per eĝo. Vertico kaj eĝo, kiu ligas ĝin al alia vertico, estas nomataj incidaj.

Vidu ankaŭ

• Hipergrafeo
• Kahelanta
• Glosaro de grafeoteorio
• Listo de grafeoteoriaj temoj
• Grafeo (datumstrukturo)
• Grafea desegnaĵo
• Duala grafeo
• Dudirekta grafeo